Απάντηση από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 1:16
Γιαννη και Διονυση ανεβαζω μια πιο γενικη αναλυση . Μολις τωρα την εφτιαξα ελπιζω να μην εχει ξεφυγει κατι ! Ριξτε μια ματια και τα λεμε αν υπαρχει καποιο προβλημα!
Απάντηση από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 1:17
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 1:56
Καλησπέρα Κώστα,
Καλή η γενική λύση.
Θα ήταν ίσως μόνο λίγο ευκολότερο για τις πράξεις να χρησιμοποιούσες ένα σύστημα αξόνων που να ακολουθεί τη ράβδο.
Απάντηση από τον/την Κωστας Ψυλακος στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 1:58
Δεν έχεις άδικο! Θα το δω το πρωί! Ευχαριστώ . Καλό μας βραδυ !
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 2:00
Καλό βράδυ Κώστα 🙂
Απάντηση από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΤΣΑΟΥΡΑΣ στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 8:46
Καλημέρα Συνάδελφοι . Καλό τσίκνισμα . Κώστα η λύση σου καλύπτει όλες τις θέσεις της ράβδου αν και προτιμώ την μέθοδο που προτείνει ο Διονύσης ο Μητρόπουλος .
Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 10:24
Καλημέρα συνάδελφοι.
Καλημέρα Διονύση. Προφανώς η λύση που παραπάνω δίνεις με βρίσκει απολύτως σύμφωνο και την ίδια δίδασκα και γω.
Αλλά το πρόβλημα νομίζω δεν ήταν τι λύση θα δίναμε σε ένα τέτοιο ερώτημα, αλλά αν το πλαίσιο δικαιολόγησης της μαθήτριας που έγραψε ο Γιάννης, ήταν σωστό ή είχε κενά.
Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 18:15
Γιάννη Μπατσαούρα καλησπέρα
Η αιτιολόγηση της μαθήτριας είναι σωστή.
Κάποιες παρατηρήσεις:
Όπως και ο Γιάννης Κυριακόπουλος είπε ο καθηγητής δεν έχει δίκιο όταν λέει ότι και πλάγια να ήταν πάλι θα ίσχυε Στ(ο)=0 αφού στην πλάγια θέση η ροπή του βάρους που δεν είναι μηδέν καθιστά και τη συνολική ροπή Στ(ο) διάφορη του μηδενός.
Σχετικά με την αιτιολόγηση της μαθήτριας θα ήταν προτιμότερη – σωστότερη η πρόταση Αφού Στ(ο)=0 σημαίνει ότι α(γων)=0 άρα και οι ροπές ως προς το Κ.Μ. θα είναι Στ(cm)=0, άρα η F θα διέρχεται από το Κ.Μ. δηλαδή η F είναι κατακόρυφη και αυτό το λέω γιατί Στ(ο)=0 δεν σημαίνει ότι οπωσδήποτε ω=ω(max) – θα μπορούσε να σημαίνει ότι και ω=ω(min) …..άσχετα ότι στην περίπτωση μας ω=ω(max).
Απάντηση από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΤΣΑΟΥΡΑΣ στις 12 Φεβρουάριος 2015 στις 20:30
Καλησπέρα Μανώλη σε ευχαριστώ για το σχολιασμό . Όταν λέει και πλάγια να ήταν μιλάει για την δύναμη και όχι για τη ράβδο η οποία είναι κατακόρυφη όταν ζητάμε να σχεδιάσουμε την δύναμη . Στη συγκεκριμένη περίπτωση μελετούσαμε ράβδο που αφέθηκε ελεύθερη από οριζόντια θέση οπότε είχε βάση το ω=ω(max).
Απάντηση από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 13 Φεβρουάριος 2015 στις 8:52
Γιάννη καλημέρα
Επανέρχομαι
Απομονώνω τις δυο συνεχόμενες φράσεις
Μαθήτρια :Όταν η ράβδος είναι κατακόρυφη ισχύει Στ(ο)=0
Καθηγητής :Σωστά αλλά και πλάγια να ήταν πάλι θα ίσχυε Στ(ο)=0
για να φανεί ότι το και πλάγια να ήταν αναφέρεται στη ράβδο
Επίσης το ότι ω είναι max και δεν είναι min όταν Στ(ο)=0 πρέπει να αιτιολογηθεί, αν θα θέλαμε να είμαστε λεπτομερείς, λέγοντας ότι η ροπή του βάρους αυξάνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της επειδή …… Αν η ράβδος κινούνταν προς τη θέση ανακύκλωσης το μέτρο ω θα μειώνονταν και στη θέση ανακύκλωσης το ω θα ήταν min.
Απάντηση από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΠΑΤΣΑΟΥΡΑΣ στις 13 Φεβρουάριος 2015 στις 11:39
Καλημέρα Μανώλη , δεν έχω αντίρησση , όλα όσα αναφέρεις αναπτύχθηκαν αναλυτικά στην τάξη και με τη βοήθεια των μαθηματικών μιας και τα παιδιά έχουν διδαχτεί παραγώγους στα μαθηματικά. Είχαμε κιόλας υπολογίσει την δύναμη όταν η ράβδος είναι οριζόντια (με την ορθόδοξη μέθοδο του Διονύση). Το σημείο που ήθελα να αναδείξω στην εδώ συζήτηση ήταν πρωτότυπη σκέψη της μαθήτριας την οποία εγώ τουλάχιστον δεν την σκεφτεί και επειδή μου άρεσε πήρα το ερέθισμα να το μοιραστώ μαζί με τους συναδέλφους του δικτύου .
Υλικό Φυσικής - Χημείας 
Δεν κατάλαβα τη φράση:
Καθηγητής :Σωστά αλλά και πλάγια να ήταν πάλι θα ίσχυε Στ(ο)=0
Εννοώ ότι όταν είναι πλάγια η ροπή της F είναι μηδενική αλλά όχι η ροπή του βάρους ως προς το Ο.
Καλησπέρα Γιάννη . Η ροπή της F είναι μηδέν ως προς το Ο διότι η F διέρχεται από το Ο ,άρα όπως και να είναι η F θα ισχύει Στ(ο)=0 .
Καλησπέρα.
a) Η Δύναμη από την άρθρωση Ο είναι δεσμική δύναμη. Το μέτρο και η κατεύθυνσή της προκύπτει από την κινηματική απαίτηση το σημείο Ο να παραμένει συνεχώς ακίνητο.
Δηλαδή :
ΣFx=0 άρα Fx=0
και ΣFy=Mak άρα Fy=M(ak+g) και άρα η η F είναι κατακόρυφη.
β) Επειδή η ΣF δεν είναι 0 η Στ ως προς οποιοδήποτε σημείο δεν είναι 0. Είναι 0 όμως ως προς οποιοδήποτε σημείο επί του φορέα της επιτάχυνσης δηλαδή και ως προς Ο και ως προς CM
Συνεπώς
Τα επιχειρήματα της μαθήτριας δεν είναι σωστά αν και το συμπέρασμα είναι
Δημήτρη Καλησπέρα και σε ευχαριστώ . Το γεγονός είναι πραγματικό και μάλιστα σημερινό . Και η δική μου άποψη συγκλίνει με τη δική σου ωστόσο με εντυπωσίασε η σκέψη της μαθήτριας και η ταχύτητα με την οποία τεκμηρίωσε την απόψη της και δεν απέριψα τα επιχειρήματα της , σκέφτηκα πως θα ήταν χρήσιμο να μεταφέρω το θέμα στους συναδέλφους του δικτύου .
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Λέει η μαθήτρια:
Μαθήτρια :Όταν η ράβδος είναι κατακόρυφη ισχύει Στ(ο)=0
Η πρόταση είναι σωστή, αφού ως προς τον άξονα περιστροφής η μόνη ροπή είναι αυτή του βάρους.
Μαθήτρια : Αφού Στ(ο)=0 σημαίνει ότι ω=max άρα και οι ροπές ως προς το Κ.Μ. θα είναι Στ(cm)=0 , άρα η F θα διέρχεται από το Κ.Μ. δηλαδή η F είναι κατακόρυφη
Η πρόταση είναι σωστή. Η κίνηση μπορεί να θεωρηθεί σύνθετη. Μια γύρω από άξονα που περνά από το κέντρο μάζας της και μια μεταφορική του κ.μ. Αλλά αφού είναι μέγιστη η γωνιακή ταχύτητα, ως προς το κ.μ. Στ=0, οπότε η δύναμη από τον άξονα δεν έχει ροπή. Συνεπώς η δύναμη F είναι κατακόρυφη.
Καλησπέρα Διονύση και σε ευχαριστώ . Θα ήθελα να σε ρωτήσω αν μία τέτοια προσέγγιση είναι προτιμότερη αφού αποφεύγει την εμπλοκή της επιτρόχιας επιτάχυνσης για να αποδείξουμε ότι η οριζόντια συνιστώσα της δύναμης είναι μηδενική .
Σε επίπεδο δικαιολόγησης Γιάννη, την θεωρώ αρκετή και ικανοποιητική.
Αν πάμε σε υπολογισμούς, τότε προφανώς θα εφαρμόσουμε το 2ο νόμο για την κίνηση του κ.μ.
Καλησπέρα συνάδελφοι,
Υπάρχει και η … ορθόδοξη λύση 🙂
Έστω Fx, Fy οι συνιστώσες της δύναμης του άξονα και mg το βάρος της.
Η ράβδος κάνει στροφική κίνηση ως προς Ο και τη στιγμή που περνάει από την κατακόρυφη θέση ισχύει:
Στ(Ο) = Ι∙αγων → αγων = 0 (1)
Για την κίνηση του κέντρου μάζας ισχύει:
ΣFx = m∙αx → Fx = m∙αx (2)
ΣFy = m∙αy → Fy – mg = m∙αy (3)
Η ταχύτητα υ του κέντρου μάζας στη θέση αυτή είναι οριζόντια και ισχύει:
υ = ω∙ ℓ/2 → dυ/dt = (dω/dt)∙ ℓ/2 → αx = αγων∙ ℓ/2 = 0 (4)
Οπότε και Fx = 0.
Καλησπέρα Διονύση Μητρόπουλε , χαίρομαι που καταθέτεις την άποψη σου . Αυτή ακριβώς τη λύση την ορθόδοξη όπως λές κάνω και εγώ όλα αυτά τα χρόνια χρησιμοιώντας και τον όρο (επιτρόχια επιτάχυνση) του Κ.Μ. Την άποψη της μαθήτριας (Ειρήνης) την άκουσα σήμερα για πρώτη φορά και εντυπωσιάστηκα .
Καλησπέρα κι από μένα Γιάννη και Διονύση,
(Διονύση τώρα είδα το σχόλιό σου).
Πιστεύω πάντως κι εγώ ότι είναι σωστή η άποψη της μαθήτριας. Δεν λέει «ως προς οποιοδήποτε σημείο …», αλλά «ως προς το CM …».
Οποιαδήποτε στροφική κίνηση ως προς σημείο Ο μπορεί και να θεωρηθεί ως σύνθετη κίνηση – κίνηση του CM και περιστροφή (με ίδια γωνιακά στοιχεία) γύρω από το CM (με τον κινηματικό περιορισμό υ(Ο) =0).
Και τώρα είδα και το … προηγούμενο σχόλιό σου Διονύση 🙂
Πότε πρόλαβες και τα έγραψες;
Καλησπέρα.
Διονύση και Διονύση μάλλον έχετε δίκιο.
αυτή η φράση:»Αφού Στ(ο)=0 σημαίνει ότι ω=max άρα και οι ροπές ως προς το Κ.Μ. θα είναι Στ(cm)=0 »
…. με οδήγησε σε σκέψεις άλλες γι΄αυτόν τον …κινηματικό περιορισμό υ(Ο) =0 που για την μαθήτρια είναι δεδομένος και ασφαλώς δεν χρειάζεται να κάνει επιπλέον αναφορά
Τελικά μάλλον την αδίκησα πολύ την μαθήτριά σου Γιάννη.