Πλαίσιο χρήσης του Θεωρήματος Μεταβολής της Κινητικής Ενέργειας για την κίνηση Υλικού σημείου ή Μηχανικού στερεού. Σχόλια

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 17 Ιούνιος 2013 στις 13:07

 

 Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Ιούνιος 2013 στις 14:02

Μια ανάρτηση- σαν ένα παράδειγμα της άποψης που εξέφρασα παραπάνω, ότι σε μερικές περιπτώσεις είναι χρήσιμο η εμφάνιση των δύο «οντοτήτων» της κινητικής ενέργειας. Δείτε την από εδώ.

Σχόλιο από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 20 Ιούνιος 2013 στις 21:32

Διονύση και από μένα τα συγχαρητήρια για το κόπο και το χρόνο που κάθε φορά διαθέτεις για να μας δώσεις αυτές τις πλούσιες σε γνώσεις και προβληματισμό αναρτήσεις σου.

Α. Το ΘΜΚΕ, είναι το σήμα κατατεθέν της αρχής μιας φιλοσοφίας που κατάντησε τη λυκειακή φυσική ασκησιολογία και στεγνό φορμαλισμό (αλλά όχι ουσία και βάθος). Μιας φιλοσοφίας δηλαδή που «αυτεπάγγελτα» απέκλεισε τη διάδοση και χρήση της διατήρησης της ενέργειας.

Έτσι λοιπόν θα συμφωνήσω με τον έτερο Διονύση και θα «παρηγορηθώ» που αγνοούσα εντελώς το ΘΜΚΕ μέχρι που το «πληροφορήθηκα» από τις δέσμες και αναγκάστηκα να το διδάξω.

Και η  απογοήτευση μου για τα όσα έβλεπα ότι θα μας έφερνε αυτό το «αθώο» και  απλά φορμαλιστικό θεώρημα, ήταν πλήρης. Σιγά σιγά σκέπασε την διατήρηση της ενέργειας, διέλυσε τη φυσική της διδασκαλίας μας και καθιέρωσε το τυποποιημένο και το χωρίς καμιά συλλογιστική αξία.

Παρόλα αυτά όμως το ΘΜΚΕ διδάσκεται και χρησιμοποιείται στο Λύκειο.

Άρα δουλειές όπως αυτή του Διονύση επιβάλλεται να δοθούν.

Ο λόγος είναι ο εξής:

Αφού όλοι εξαναγκαζόμαστε στη διδασκαλία του ΘΜΚΕ θα πρέπει να επιλέξουμε στάση είτε ως Δάσκαλοι είτε ως Φυσικοί. Ξεκαθαρίζοντας μέσα μας με επιχειρήματα και με αφορμή το κείμενο του Διονύση σε ποια συμφωνούμε και σε ποια διαφωνούμε.

(έχουν γράψει και άλλοι συνάδελφοι για το ΘΜΚΕ κι ας με συγχωρέσουν που τότε δεν πρόλαβα να απαντήσω. Αλλά τί να πρωτοπρολάβεις να γράψεις) 

Β. Στο κείμενο του Διονύση έχω διαφωνίες. Οι περισσότερες βρίσκονται στην εφαρμογή του ΘΜΚΕ στο στερεό:

κατα τη γνώμη μου ο Βαγγέλης (Κορ) έχει κάθε λόγο να ανησυχεί και να μη καταλαβαίνει. Τα ίδια δεν καταλαβαίνω και εγώ. Έτσι με αυτή την ανάρτηση θα ήθελα να στρέψω πάλι την προσοχή σε όσα ε’ιπε o Βαγγέλης και να τα υποστηρίξω.

Νομίζω Διονύση ότι ο τρόπος που αντιμετωπίζεις το στερεό, μια ως μοντέλο, μια ως όριο (π.χ. διαστάσεων κ.λ.π.), μια ως πραγματικότητα περίεργη με λυγίσματα και ελαστικότητες και αντοχές και δυνάμεις εσωτερικές και δικτυώματα και … και …οδηγεί σε πάρα πολλές παρανοήσεις. Χωρίς να διεκδικώ κανένα δίκιοα, λέω ότι προσωπικά μπερδεύομαι.

Ας γίνω πιο σαφής με δύο τρία παραδείγματα που αφορούν τις «δεσμικές» δυνάμεις, όρο που αγνοούσα τη χρήση του, έμαθα από σένα και ακόμη προσπαθώ να δω σε τί χρειάζεται.

Β1) Νομίζω ότι το ΘΜΚΕ εφαρμόζεται στο στερεό, με απόλυτη επιτυχία, εκεί βέβαια για όπου προορίστηκε από πάντα.

Στο ΘΜΚΕ οι δυνάμεις που το σημείο εφαρμογής τους δε μετατοπίζεται δεν έχουν έργο. Αυτό εμένα μου έφτανε και μου φτάνει γιατί αυτό ήξερα.

Το να λέμε ότι κάποιες δυναμεις (στατική τριβή κ.λ.π.) δεν «έχουν» έργο αλλά είναι «δεσμικές» και για λόγους ισολογισμού(!) ενώ δεν συνδέονται με έργο τελικά μπορούμε να τους αποδώσουμε έργο στη μεταφορική και αντίθετο στην περιστροφική με φέρνει σε σύγχιση.

Το να βαζουμε δύο πλασματικά έργα και να φτιάχνουμε δύο ΘΜΚΕ, τα οποία προσθέτουμε μετά και άρα είμαστε εντάξει, δε μου αρκεί.

Τη ζημιά στα μάτια των παιδιών και τη δικιά μας δε θα τη λογαριάσουμε;.

Χρησιμοποιείς δυνάμεις που δεν συνδέονται με  έργο σε δύο ξεχωριστά ΘΜΚΕ όπου αποκτούν έργο και μετά προσθέτεις τα δύο λανθασμένα ΘΜΚΕ για να είσαι συνεπής.

Γιατί Διονύση να μην εφαρμόσουμε στο στερεό ένα σωστό ΘΜΚΕ αλλά εφαρμόζουμε δύο ΘΜΚΕ λανθασμένα; Ποιον διευκολύνουμε έτσι;

 

Β2) Γράφεις Διονύση στη σελίδα 9 της εργασίας σου:

«…Αν τώρα το δάπεδο είναι αρκετά τραχύ ώστε εξαιτίας της στατικής τριβής ο

κύλινδρος να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, τότε προκύπτει ότι μετά από μετατόπιση

του σημείου Α κατά διάστημα S ο δίσκος θα έχει στραφεί κατά γωνία φ=½ S/R ενώ

το κέντρο μάζας θα έχει διανύσει διάστημα d=½ S.

Από τη σχέση (19) προκύπτει πάλι ότι η προσφερθείσα μέσω του έργου της F_

ενέργεια στο δίσκο είναι:……

WF = F・d + τ・φ = ½ F・S + ½ F・S = F・S

Τώρα μάλιστα προσφέρεται σε αναλογία 1:1 στη μεταφορική και τη στροφική

κίνηση.

Υπάρχει της και η στατική τριβή Τ, με μέτρο που εύκολα υπολογίζεται Τ = ⅓ F.

Παρόλο που το έργο της είναι μηδενικό, από τη σχέση (19) φαίνεται ότι συμβάλλει

στην ανακατανομή της κινητικής ενέργειας:

WT = T・d – (T・R)・φ = 1/6 F・S – 1/6 F・S = 0

Η τριβή «ανακατανέμει» δηλαδή ποσό ενέργειας 1/6 F・S από την στροφική στη

μεταφορική κίνηση, με αποτέλεσμα η προσφερθείσα ενέργεια F・S να εμφανίζεται

τελικά στην αναμενόμενη (εξ αιτίας του κινηματικού περιορισμού υcm=ωR) αναλογία

(1/2 + 1/6) : (1/2 – 1/6) = 2 : 1 σαν μεταφορική και στροφική κινητική ενέργεια….»

 

Αντίρρηση:

Πάνω στο διάστημα, ο ίδιος κύλινδρος απαλλαγμένος από βάρος γυρνά τραβώντας το σχοινί όπως και στο παράδειγμά σου αλλά με τέτοιο τρόπο ώστε η ταχύτητα του σημείου κάτω από κει που το σχοινί αφήνει τον κύλινδρο να  είναι μηδέν (ή αλλιώς να ισχύει υcm=ωR). Τώρα τριβές δεν υπάρχουν! Αλλά οι κατανομές ενέργειας αν δεν κάνω λάθος είναι ποιοτικά ίδιες με αυτές που αναφέρεις και στη δουλειά σου.

Ποιος τις έχει κατανείμει έτσι ίδια τώρα που δεν υπάρχει «δεσμική» δύναμη να κάνει αυτή την κατανομή;

………………………….

 

Εγώ ήξερα ότι μια δύναμη ή έχει ή δεν έχει έργο. Ή είναι δύναμη ή δεν είναι!

Τί μας χρειάζονται τα περί «δεσμικών» δυνάμεων που ειλικρινά περιορίζουν αφάνταστα τα φαινόμενα και δεν αποδίδουν φυσική στο κάτω κάτω; Και πού βρήκαν αυτό το ρόλο της ανακατανομής;

 

Β3) Γράφεις και σε άλλο σημείο:

«…Πώς «καταφέρνει» η στατική τριβή να «ανακτήσει» τη διαθέσιμη στροφική κινητική ενέργεια ώστε να την καταναλώσει όλη το βάρος;

Το έργο της είναι μηδενικό, και δεν μεταβάλλει την κινητική ενέργεια του στερεού.

Ωστόσο επιδρά στην κίνηση του εκάστοτε σημείου επαφής, το οποίο με τη σειρά του επηρεάζει τις κινήσεις των γειτονικών σημείων, με αποτέλεσμα να μεταφέρεται κινητική ενέργεια από το ένα στο άλλο, με διαφορετικό τρόπο από αυτόν που θα συνέβαινε αν το δάπεδο ήταν λείο. Το αποτέλεσμα της δράσης της είναι επομένως μια ανακατανομή της κινητικής ενέργειας στα μόρια.

Στο πλαίσιο του νοητικού σχήματος «στερεό υλικό σημείο – στρεφόμενο σώμα» προκαλεί μεταφορά κινητικής ενέργειας από την περιστροφή στη μεταφορά…»

 

Απάντηση:

Η γνώμη μου είναι ότι το έργο της στατικής τριβής είναι μηδέν και μηδέν πρέπει να μείνει σε όλες τις διδασκαλίες μας και όχι να σπάει σε αλληλοεξουδετερούμενα έργα.

Επίσης αφού έχει μηδέν έργο δεν συμβάλει σε τίποτε ενεργειακά ουσιαστικό μόνη της. Ούτε μεταφέρει ούτε ανακατανέμει. Και έτσι πρέπει να αντιμετωπιστεί.

Η ενεργειακή ταυτότητα ενός στερεού είναι υπόθεση όλων των εξωτερικών του δυνάμεων και κυρίως των πανίσχυρων μαθηματικών του συνδέσμων.

Όσο αγνοούμε αυτό νομίζω ότι θα έχουμε προβλήματα.

(Δημήτρη προσπαθώ να απαντήσω στα ερωτήματά σου περί κεντρικών δυνάμεων εδώ και μέρες αλλά δεν προλαβαίνω. Θα το κάνω όμως. Δώσε μου χρόνο γιατί χρωστάω και μια απάντηση στο Γιάννη. Τώρα σου απαντάω έμμεσα μέσα από το Διονύση)

 

Β4) Γράφεις Διονύση:

«…Τι είναι το υλικό σημείο; Δεν είναι μια ιδεατή αναπαράσταση σώματος τόσο μικρού σε διαστάσεις ώστε αυτές να μην παίζουν ρόλο στο περιβάλλον του;

Και πως φτάσαμε στην έννοια του μηχανικού στερεού; Δεν είναι μια ιδεατή αναπαράσταση ενός πραγματικού στερεού, όπου αναπαραστήσαμε τους δομικούς του λίθους με υλικά σημεία και τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ τους με το μοντέλο «αβαρής ράβδος»; Το μοντέλο αυτό δεν είναι μοντέλο κεντρικής αλληλεπίδρασης; Όταν μιλάμε για διατομικά μόρια με σταθερή σύνδεση μεταξύ τους, δεν πρόκειται για κεντρική αλληλεπίδραση; Δεν μπορώ να φανταστώ ένα τέτοιο μόριο να επιταχύνεται στροφικά από μόνο του από ένα ζεύγος μη κεντρικής δράσης –αντίδρασης.

 Στην κλασσική βιβλιογραφία το σύνηθες είναι να χρησιμοποιείται η κεντρικότητα για την τεκμηρίωση του στερεού. Η αρχή των δυνατών έργων αναφέρεται συχνά παράλληλα με την κεντρικότητα. Έχω την εντύπωση ότι αυτό γίνεται όχι γιατί έχει καταρρεύσει η κεντρικότητα των αλληλεπιδράσεων στο rigid body, αλλά για να αποδεσμευτεί ο 2^ος νόμος του Euler από αυτήν, ώστε να έχει εφαρμογή και σε δομές πολυπλοκότερες από αυτή του rigid body…»

 

Απάντηση:

Νομίζω ότι το να πατάμε μια στο στερεό και μια στην πραγματικότητα τελικά τα σκοτεινιάζουμε και τα δύο.

Στο μοντέλο στερεό τον πρώτο λόγο τον έχουν οι εξωτερικές δυνάμεις που δρουν σε συγκεκριμένα σημεία του και ο σύνδεσμος «οι αποστάσεις…. είναι σταθερές».

Άρα οποιαδήποτε ερμηνεία του στερεού πρέπει να ξεκινά από αυτά.

Οι εσωτερικές δυνάμεις με τις οποίες αποδείχθησαν κάποια θεωρήματα του στερεού και θεμελιώθηκαν κάποιες έννοιες δεν είναι υποχρεωτικό να υπάρχουν. Αν όμως υπάρχουν θα είναι κεντρικές. Είτε όμως υπάρχουν είτε δεν υπάρχουν το στερεό δε νοιάζεται για τις εσωτερικές του δυνάμεις.

Αν θελήσω να αποδώσω δυνάμεις σε συγκεκριμένο σημέιο του στερεού αυτό δεν είναι απαραίτητο να είναι εσωτερική δύνμαη και άρα δεν είναι απααράιτητο να είναι κεντρική. Θα αποδοθεί δύνμαη κινηματικής φύσεως δηλαδή δύναμη λόγω της μορφής της τροχιάς του σημείου και όχι από κάποια εσωτερική πηγή.

Είχα πει από τότε στο Δημήτρη (Αν) ότι μπορώ να θεμελιώσω το στερεεό ισυρότατα χωρίς να επικαλούμαι την αυθαιρεσία του Euler για την οποία δυσανασχέτησε τ΄’οτε ο Γιάννης (Κυρ).

 

Β5) Γράφεις Διονύση:

«…Τώρα σχετικά με το μονοδιάστατο στερεό που αναφέρεις (Δημήτρη).

Δεν μπορώ να αντιληφθώ ποιο φαινόμενο του φυσικού κόσμου αναπαριστά μια μονοδιάστατη ράβδος μέσα σε τριδιάστατο χώρο…Το στερεό καταλαμβάνει έξ ορισμού χώρο…»

 

Απάντηση:

Μπορείς να φανταστείς Διονύση και να βάλεις σε μαθηματικά την κίνηση υλικού σημείου σε τρισδιάστατο χώρο και δε μπορείς την κίνηση δύο ή πολλών υλικών σημείων σε γραμμή βαλμένα; Γιατί;

Και τελειώνοντας:

Σε ποιον ορισμό γράφεται ότι το στερεό δεν πρέπει να είναι μονοδιάστατο, αλλά πρέπει να είναι τρισδιάστατο, ώστε να έχει εξ ορισμού χώρο;

……………………….

Παιδιά νομίζω ότι δεν αντιμετωπίζουμε καλά το στερεό. Πρέπει το στερεό να το δούμε με άλλο μάτι. Είναι πολύ δύσκολο εννοιολογικά «πράμα».

Πρέπει να το δούμε με το μάτι της θεωρητικής μηχανικής και κατόπιν να το προσαρμόσουμε στη διδασκαλία μας.

Εμείς όμως κάνουμε το ανάποδο…

Αν έχω λάθη σε όσα έγραψα ευχαρίστως να τα δεχτώ και να τα διορθώσω

 

(Θα συνεχίσω)

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 21 Ιούνιος 2013 στις 7:32

Αγαπητέ Ανδρέα καλημέρα,

Σ’ ευχαριστώ θερμά για το ενδιαφέρον που δείχνεις για τη συζήτηση αλλά και για τις πολύ όμορφες πληροφορίες που μας έδωσες σχετικά με το … «ΘΜΚΕ» !

 

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 21 Ιούνιος 2013 στις 7:33

Θρασύβουλε καλημέρα,

Σ’ ευχαριστώ για τα καλά λόγια 🙂

 

Στην εισαγωγή του (Β) γράφεις:

 

«Νομίζω Διονύση ότι ο τρόπος που αντιμετωπίζεις το στερεό, μια ως μοντέλο, μια ως όριο (π.χ. διαστάσεων κ.λ.π.), μια ως πραγματικότητα περίεργη με λυγίσματα και ελαστικότητες και αντοχές και δυνάμεις εσωτερικές και δικτυώματα και … και …οδηγεί σε πάρα πολλές παρανοήσεις…»

 

Παρατηρώ ότι παρέλειψες να αναφέρεις πάλι και τις «γεφυροπλάστιγγες» τις οποίες μου είχες αποδώσει σε παλαιότερο σχόλιό σου.

Υποθέτω πάντως ότι αναφέρεσαι στο σχόλιο που έγραψα σαν απάντηση στο Δημήτρη, σε συνέχεια των σχολίων που είχαμε γράψει ΕΔΩ.

Επειδή δεν σχετίζεται με το θέμα μας εδώ, ίσως θα ήταν καλύτερα να συνεχίζαμε τη σχετική συζήτηση στην προηγούμενη θέση. Νομίζω το ίδιο ισχύει και για το Β5.

 

Σχετικά με το Β1, προσπάθησα να γράψω αναλυτικά πιο πάνω τις σκέψεις μου, νομίζω ότι απλοποιείς λίγο τα πράγματα. Πως συμπεραίνεις ότι ισχυρίζομαι πως έχει έργο η τριβή ή οι δεσμικές δυνάμεις, ή προτείνω να χρησιμοποιούμε «δύο ΘΜΚΕ»;

 

Στο Β2 γράφεις «Πάνω στο διάστημα, ο ίδιος κύλινδρος απαλλαγμένος από βάρος γυρνά τραβώντας το σχοινί όπως και στο παράδειγμά σου αλλά με τέτοιο τρόπο ώστε η ταχύτητα του σημείου κάτω από κει που το σχοινί αφήνει τον κύλινδρο να  είναι μηδέν (ή αλλιώς να ισχύει υcm=ωR)…».

Αν θέλεις εξήγησέ μου πιο αναλυτικά, γιατί δεν καταλαβαίνω.

Αν επαναλάβουμε το ίδιο πείραμα στο διάστημα χωρίς τριβή, θα ισχύει για το κάτω από το σκοινί σημείο υ_cm=ωR; Πώς θα γίνει αυτό;

Ελλείψει τριβής, αν το άκρο του σκοινιού επιταχύνεται με α, τότε δεν θα πρέπει το κέντρο μάζας να επιταχύνεται με ⅓α και το κάτω σημείο με εφαπτομενική συνιστώσα  –⅓α;

 

Στο Β3 πάλι, διευκρίνισέ μου αν θέλεις τι γράφω λάθος στην περιγραφή αυτή:

«Το έργο της είναι μηδενικό, και δεν μεταβάλλει την κινητική ενέργεια του στερεού.

Ωστόσο επιδρά στην κίνηση του εκάστοτε σημείου επαφής, …»,

γιατί δεν μπορώ να καταλάβω. Δεν επιδρά η τριβή στην κίνηση του σημείου επαφής και έμμεσα και στα διπλανά του; Την ίδια κίνηση θα είχαμε αν έλλειπε η τριβή;

 

Συνάδελφοι νομίζω ότι οι ενστάσεις πάνω στη σχέση 19 της αρχικής ανάρτησης, ότι το έργο οποιασδήποτε εξωτερικής δύναμης που ασκείται σε στερεό μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση W = ∫F_cmdx + ∫τdφ έχουν τη ρίζα τους στο ίδιο το μοντέλο «υλικό σημείο – στρεφόμενο σώμα».

Ασφαλώς και δεν υπάρχουν δύο ξεχωριστά έργα δεν ισχυρίζομαι κάτι τέτοιο στην ανάρτηση. Μα με το ίδιο σκεπτικό, όταν γράφουμε τη σχέση Κ=½mυ_cm²+ ½Ιω² εννοούμε ότι υπάρχουν δύο κινητικές ενέργειες; Ή όταν «αντικαθιστάμε ισοδύναμα» μια δύναμη με μία ίση στο κέντρο μάζας και μια ροπή ζεύγους, υπάρχουν αυτές οι δύο ξεχωριστά;

 

Στη σελ. 127 του σχολικού ορίζεται το έργο της ροπής δύναμης. Και μάλιστα δεν αναφέρει πουθενά «σώματος που στρέφεται περί σταθερό άξονα …», όπως το κάνει π.χ. στη σελ. 123 με το θεμελιώδη νόμο.

 

Στο πρόβλημα του κυλίνδρου με το τυλιγμένο γύρω του σκοινί, που το τραβάμε και ξετυλίγεται αναγκάζοντάς τον να κυλίεται, πώς αντιμετωπίζουμε υποθετική απορία μαθητή,

«Γιατί να μην υπολογίσουμε το έργο της F από τη ροπή της; Αφού ο κύλινδρος στρέφεται και το σχολικό λέει …»;

Θα του πούμε ξερά «όχι εδώ δεν μπορούμε γιατί ο κύλινδρος κάνει σύνθετη κίνηση»;

 

Ή την ερώτηση,

«Γιατί δεν παράγει έργο η στατική τριβή; Αφού το στερεό στρέφεται …».

Είμαστε σίγουροι ότι κατανόησε το «εφόσον δεν μετατοπίζεται το σημείο εφαρμογής τότε …»;

 

Αφού έχουμε εισαγάγει στη μελέτη της κίνησης το μοντέλο «υλικό σημείο – στρεφόμενο σώμα», δεν θα βοηθούσε ίσως μια συζήτηση που θα χρησιμοποιούσε και το μοντέλο δύναμης – ροπής με στόχο την εξοικείωση;

Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 21 Ιούνιος 2013 στις 11:48

Διονύση καλημέρα;

Δεν απάντησα μέχρι τώρα γιατί μου έχουν πέσει μαζεμένα άλλα.

Κατ΄αρχήν έχεις δίκιο ότι κακώς επανέφερα εδώ θέματα όπως : αν είναι κεντρικές οι δυνάμεις , αν υπάρχουν μονοδιάστατα στερεά…κ.λ.π. Διότι

α) δεν είναι αυτό το θέμα της εξαιρετικά αναλυτικής εργασίας σου,

β) δεν είμαι καθόλου σίγουρος για όσα έθεσα ( π.χ. στερεά χωρίς συμμετρία, γραμμική κατανομή μάζας,  κατανομές και ρόλος εσωτερικών δυνάμεων…)

γ) το νόημα της παρέμβασής μου θα μπορούσε να δοθεί συνοπτικά με την πρόταση …δεν επιβάλουμε ποτέ στις περιγραφές μας περισσότερες και ισχυρότερες αξιωματικές προτάσεις από αυτές που απαιτεί η θεμελίωση των περιγραφών μου.

δ) έχει δίκιο ο Ανδρέας Κασσέτας ότι προσπαθούμε να βρούμε την ισορροπία ανάμεσα στον δάσκαλο και τον επιστήμονα και ..

ε) ακόμα παραπέρα,από την μιά ενώ ασυνείδητα και χωρίς κόπο ξεχάσαμε ( μιλώ με σιγουριά για μένα και υποθέτω και για άλλους ) τις σύγχρονες απαντήσεις με γενικευμένες συντεταγμένες στην Hamiltonian,… τανυστές αναλλοίωτους και συναλλοίωτους σε μετασχηματισμούς …συμμετρίες και διατήρηση,,, Από την άλλη επιμένουμε ότι υπάρχει τρόπος να δώσουμε απαντήσεις μέσα από απάνθισμα παλαιών περιγραφών με απαίτηση σύγχρονης θεμελίωσης… ….και καλά κάνουμε αλλά ας έχουμε συνείδηση τι επιχειρούμε.

Ίσως ο ρόλος μας να μην είναι μόνο απαντήσεις που εξοικειώνουν με τις έννοιες της φυσικής του στερεού, αλλά και ερωτήσεις που να εξάπτουν την φαντασία και έλκουν στην αναζήτηση…και αυτό Διονύση το είδα και μέσα στο δικό σου δεκασέλιδο.

Σήμερα είδα και την επίδειξη της τέχνης αυτής στο παράδειγμα του Κυριακόπουλου (οι δυο κύλινδροι )

 

Σχόλιο από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 23 Ιούνιος 2013 στις 13:38

Διονύση δίνω κάποιες απόψεις για την αντιμετώπιση του στερεό και τη χρήση του ΘΜΚΕ σε αυτό

Μια γνώμη

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 23 Ιούνιος 2013 στις 15:48

Θρασύβουλε καλημέρα,

Ασφαλώς και η αναφορά στις «γεφυροπλάστιγγες» αποτελεί πείραγμα με χιουμοριστική διάθεση, σαν … άμυνα στις «κατηγορίες» που μου … φορτώνεις κάθε φορά 🙂

Σπεύδω όμως να τα πάρω όλα πίσω μετά τη νέα σου εξαιρετική και σαφή τοποθέτηση!

 

Θα προσπαθήσω να βάλω σε μια σειρά τα πράγματα, ώστε να εντοπίσουμε τη ρίζα της αντιπαράθεσης (αν υπάρχει, γιατί πιστεύω ότι επί της ουσίας δεν υπάρχει διαφωνία).

Θέλει όμως λίγο χρόνο …

 

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 24 Ιούνιος 2013 στις 7:42

_

Θρασύβουλε καλημέρα,

Με την απάντηση αυτή θα προσπαθήσω να βάλω σε μια σειρά τα πράγματα, ώστε να εντοπίσουμε τη ρίζα της αντιπαράθεσης (αν υπάρχει, γιατί νομίζω ότι επί της ουσίας δεν υπάρχει διαφωνία).

 

Η συνέχεια ΕΔΩ …

Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 24 Ιούνιος 2013 στις 12:08

Καλημέρα σε όλους τους συναδέλφους.

Το πρώτο σχόλιο που θέλω να κάνω είναι ότι αν προσπαθήσουμε να βρούμε στο σχολικό βιβλίο μια αυτοσυνεπή θεώρηση του στερεού σώματος τότε  θα αποτύχουμε παταγωδώς.

Τόσο ο Διονύσης όσο και ο Θρασύβουλος μπορούν να βρουν επιχειρήματα που να συνηγορούν στο γεγονός ότι η άποψή τους είναι πιο κοντά στο σχολικό βιβλίο.

Σε κάθε περίπτωση ( με πιθανή ένσταση στην λεπτομέρεια κάποιων διατυπώσεων) οι απόψεις που εκφράζει ο Διονύσης είναι επιστημονικά σωστές. Τα συμπεράσματα που εκφράζονται μέσω των σχέσεων (20) και (21) της πρώτης ανάρτησης δεν επιδέχονται καμιάς αμφισβήτησης. Θεωρώ ότι είναι χρήσιμα σε πολλούς συναδέλφους προκειμένου να διευκρινίσουν πλήρως το περιεχόμενο των εργαλείων που χρησιμοποιούν.

Μπήκα στον πειρασμό να υιοθετήσω την λογική της νοητικής διαίρεσης του στερεού σε δύο οντότητες (κινούμενο υλικό σημείο – στρεφόμενο στερεό) και να σκιαγραφήσω μια διδακτική πρόταση.

Το πρώτο σημείο που συνάρτησα δυσκολίες ήταν η ερμηνεία της ανάλυσης του έργου δύναμης σε δύο όρους:

F.dr=F.dr_cm + τ.dφ

Μπορώ να πω ότι ο πρώτος όρος είναι το έργο της δύναμης αν το στερεό εκτελούσε μόνο την μεταφορική κίνηση και ο δεύτερος είναι το έργο της ροπής της αν το στερεό εκτελούσε μόνο την στροφική;

Δηλαδή στην σχέση (20) υπολογίζουμε τα έργα όλων των δυνάμεων αν το στερεό να εκτελούσε μόνο την μεταφορική κίνηση και στην σχέση (21) τα έργα των ροπών τους αν το στερεό εκτελούσε μόνο την στροφική;

Σε κάθε περίπτωση πολύ θα ήθελα να δω μια διδακτική πρόταση στηριγμένη στο σχήμα (κινούμενο υλικό σημείο στρεφόμενο στερεό).

Το δεύτερο σημείο που συνάντησα δυσκολίες ήταν ο τρόπος ένταξης της δυναμικής ενέργειας στο παραπάνω σχήμα. Μπορώ να κόψω και την δυναμική ενέργεια σε δύο όρους και να χρεώσω τον ένα στην σχέση (20) και τον άλλο στην σχέση (21) έχοντας πιθανόν και δύο θεωρήματα διατήρησης μηχανικής ενέργειας;

Σχόλιο από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 24 Ιούνιος 2013 στις 13:15

Μπράβο ρε Διονύση για την καινούρια σου κωδικοποίηση. Είσαι σκέτη προσφορά!

Και στο 9 συμφωνούμε. Κάποια διατύπωση θα άλλαζα μόνο, ώστε, κατά τη γνώμη μου, να κάνω την απόδοση πιο δυνατή.

Και για του λόγου το ασφαλές (ότι συμφωνούμε στο 9) υπενθυμίζω ότι στην ανάρτησή μου λίγο πιο πάνω, είχα γράψει:

 

Σελίδα 4:

«…Και στην κύλιση και στο ξετύλιγμα στο διάστημα, εκείνο που έχει τεράστια σημασία δεν είναι ούτε η στατική τριβή, ούτε η απόσταση της F από το κέντρο, αλλά η συνειδητοποίηση ότι ο επιπλέον ισχυρός σύνδεσμος (περιορισμός) που βάλαμε στο σημείο Α, το υ_cm=ωR δηλαδή δημιούργησε τις νέες ανακατανομές.

 

Έτσι διακινδυνεύω κάτι πιο γενικό:

Οποιοσδήποτε συνδυασμών δυνάμεων, ροπών, μηχανισμών κ.λ.π. οδηγήσει το σημείο Α του δίσκου σε υ_cm=ωR θα οδηγήσει στην ίδια ενεργειακή κατανομή…»

 

Σελίδα 5:

«… α) Όσο περισσότερο τεμαχίζουμε στη συνείδησή μας τη μία και μόνο μία κίνηση και όσο πιο πολύ αυτόν τον τεμαχισμό της κίνησης τον υποστηρίζουμε με ξεχωρισμένη φυσική, τόσο τα πράγματα θα γίνονται όλο και πιο επικίνδυνα

β) Δεν χρειάζεται καμιά κατηγοριοποίηση δυνάμεων τύπου δεσμική μη δεσμική.

γ) Το έργο της στατικής τριβής είναι μηδέν και μηδέν πρέπει να μείνει σε όλες τις διδασκαλίες μας και όχι να σπάει σε αλληλοεξουδετερούμενα έργα.

δ) Αφού η στατική τριβή έχει μηδέν έργο δεν συμβάλει μόνη της σε τίποτε ενεργειακά ουσιαστικό. Ούτε μεταφέρει ούτε ανακατανέμει ενέργειες.

ε) Η ενεργειακή ταυτότητα ενός στερεού είναι υπόθεση όλων των εξωτερικών του δυνάμεων και κυρίως των πανίσχυρων μαθηματικών του συνδέσμων.

Τους συνδέσμους αυτούς δικαιούμαστε έως επιβάλλεται να κάνουμε κατανοητή φυσική για τους μαθητές μας… Αλλά είναι πολύ επικίνδυνο να τους ελαφρύνουμε στη συνείδησή μας…»

 

Αν συμφωνείς και συ Διονύση, θα σε παρακαλούσα να μου δώσεις το τελευταίο σου κείμενο σε word ώστε να διευκολυνθώ και να δώσω την άποψή μου αλλάζοντας μόνο κάποια σημεία του.

Σκοπός μου είναι, αντί να σου λέω Διονύση είπες αυτό αλλά διαφωνώ σε κείνη τη λέξη και εγώ λέω αυτό με αυτή τη λέξη, να ξαναδώσω το κείμενό σου με τις μικροαλλαγές που νομίζω ή έστω με τις μικροαλλαγές που θα εκφράσουν μια άλλη επιλογή για τους συναδέλφους.

Εννοείται ότι το κείμενο (κείμενα) θα είναι απολύτως δικά σου, μιας και η τελική απόδοση θα γίνει από σένα.

Και πάλι συγχαρητήρια Διονύση και για την ταχύτητα που λειτουργείς και για το κείμενό σου.

………………………..

Βαγγέλη μόλις τώρα είδα την ανάρτησή σου. θα τη διαβάσω αμέσως τώρα.Και θα πάρω θέση

 

Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 24 Ιούνιος 2013 στις 13:49