ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ. Σχόλια

Νομίζω ότι έχω μια απάντηση.

1) Θεωρούμε περίπου σταθερή τη g. Τότε στα πλαίσια της στατιστικής φυσικής  έχουμε  κανονική κατανομή   και από τη σχέση p(r,v)=C.exp(-β(1/2u^2+mgz)) [γενικά είναι p(E)=C.exp(-β.E)] καταλήγουμε με ολοκλήρωση ως προς τις ταχύτητες ότι p(z)=C1. exp(-βmgz). Είναι p(z) η πιθανότητα ένα μόριο μάζας m, ανεξαρτήτου ταχύτητας να βρίσκεται σε ύψος z  από το έδαφος. Η πυκνότητα των σωματιδίων είναι επομένως n(z)=no. exp(-βmgz). Είναι β=1/(kT)

2) Η πίεση υπολογίζεται όπως την υπολόγισες,πολύ σωστά έκανες, και λάθος θα ήταν αν προέκυπτε άλλο αποτέλεσμα. Η καταστατική εξίσωση μπορεί να γραφεί  ως p=nkT. Όπου είναι p η πίεση, n πυκνότητα των σωματιδίων,k η σταθερά Boltzmann,T η θερμοκρασία.

3) Δες τώρα τι προκύπτει. dp=kT.dn, όμως dn=n.(-βmg).dz. Άρα  dp=-nmg.dz. Είναι πυκνότητα ρ=nm και έχουμε dp=-ρg.dz.  Από αυτή την σχέση προκύπτει ότι πράγματι η πίεση οφείλεται στο βάρος του υπερκείμενο αέρα. Αν δεν υπήρχε η βαρύτητα, η πίεση θα ήταν μηδέν διότι το σύστημα δεν έχει περιορισμό σε όγκο και η πυκνότητα θα ήταν μηδέν, ο αέρας θα ‘διέφευγε’. Αν αφαιρούσαμε τον   υπερκείμενο αέρα, θα άλλαζε και η πυκνότητα, διότι μόρια θα καταλάμβαναν και τον  παραπάνω όγκο.

Συναφές με όσα είπε ο Νίκος:

Η άνωση στα αέρια.

Επίσης:

Η άνωση στα αέρια, μια πολύ σύντομη απόδειξη.

Η διαφορά πιέσεων είναι ίση με το βάρος. Όμως η πίεση οφείλεται στο βάρος;

Φυσικά ο αέρας σε κλειστό δοχείο διατηρεί την πίεσή του, ακόμα και εκεί που δεν υπάρχει βαρύτητα.

Ένα όμως υγρό;

Μπορεί να έχουμε προβλήματα αν μιλήσουμε για υγρά σε μηδενική βαρύτητα. Έστω.

Όσο μειώνεται η βαρύτητα, μειώνεται η υδροστατική πίεση. Όχι όμως η πίεση σε ένα μπαλόνι.

Τώρα το ότι θα χανόταν η ατμόσφαιρα είναι σωστό.

Αν όμως κλείναμε γη και ατμόσφαιρα σε σφαιρικό μπαλόνι;

Δεν θα διέφευγε αέρας, αλλά θα ήταν μηδενική η πίεση ελλείψει βαρύτητας;

Όμως αξίζει όλα τα ωραία που γράψατε να τα μεταφέρετε στο νέο υλικονέτ.

Έχω υπόψη μου τις παραπάνω αναφορές.Πολύ ενδιαφέρουσα πάντως, Γιάννη, η υπόθεση της ατμόσφαιρας σε σφαιρικό μπαλόνι αλλά χωρίς βαρύτητα. Αν τότε η ατμόσφαιρα υποτεθεί αδρανειακή και ισόθερμη, θα ισορροπήσει θερμοδυναμικά, δηλαδή θα αποκτήσει κοινή πίεση και πυκνότητα παντού (θα πιέζεται και το μπαλόνι!) . Τότε, σύμφωνα με τη σχέση πίεσης – ενεργού ταχύτητας, ακόμη και με θερμοκρασία 300 Κ, η πίεση θα είναι λογικά μικρότερη της ατμοσφαιρικής, αφού θα έχει αποκατασταθεί μία νέα μέση πυκνότητα μικρότερη εκείνης την οποία έχει ο αέρας μας στο έδαφος. Ή όχι;

Ένας προβληματισμός για την εφαρμογή του νόμου Bernoulli σε καμπύλο σωλήνα. Σχόλια…

Καλημέρα και από εδώ Γιάννη.
Άκρως ενδιαφέροντα ερωτήματα, που αναμένουν απαντήσεις.
Ελπίζω να το δουν οι συνάδελφοι και να τοποθετηθούν.

Οι πιέσεις σε σημεία κατά την εκροή.

1Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 21 Απρίλιος 2016 και ώρα 12:30

Στον πυθμένα μιας μεγάλης δεξαμενής νερού με βάθος Η, έχει προσαρμοστεί ένας κατακόρυφος λεπτός σωλήνας σταθερής διατομής και μήκους h, από τον οποίο εκρέει το νερό με σταθερή παροχή.

Θεωρώντας το νερό ιδανικό ασυμπίεστο υγρό:

i) Η ταχύτητα του νερού στο σημείο Β, στην αρχή του λεπτού σωλήνα, είναι ίση: Συνέχεια

Ας μειώσουμε το συντελεστή δόμησης!!!.

1Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 11 Απρίλιος 2016 και ώρα 9:30

Ας συνεχίσουμε στη γραμμή της ανάρτηση; «Τρεις ανοικτές βρύσες και η αντλία.» αλλά μειώνοντας …τους ορόφους, για λιγότερες πράξεις. Συνέχεια

Μοντέλα ρευστών, μοντέλα ροής και η λεγόμενη «υδροστατική» πίεση

1Δημοσιεύτηκε από τον/την Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 26 Σεπτέμβριος 2015 και ώρα 12:05

Κατά τις τελευταίες δεκαετίες ο Johannes  Vermeer  έχει αναγνωριστεί ώς ένας από τους μεγαλύτερους ζωγράφους όλων των εποχών. Ο πίνακας έχει τίτλο «Het melkmeisje» Συνέχεια

Μια τρύπα στο νερό και η Αρχή του Αρχιμήδη

1Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 21 Μάρτιος 2014 στις 0:15 στην ομάδα Ό,τι άλλο…

Ο φελλός ανεβαίνει επειδή υπάρχει βαρύτητα. Συνέχεια