Ταλαντώσεις και κρούσεις…

1-6Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 21 Ιούλιος 2016 και ώρα 10:00

Το σώμα Α μάζας m=0,2kg ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=20Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Το σώμα Α βρίσκεται σε επαφή Συνέχεια

Μια έκκεντρη κρούση δύο σφαιρών.

1-5Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 19 Ιούλιος 2016 και ώρα 8:10

Δύο λείες, ομογενείς σφαίρες με μάζες m1 =0,1kg, m2=0,2kg και την ίδια ακτίνα R, κινούνται χωρίς να περιστρέφονται σε Συνέχεια

Κρούσεις και μεταβολή της ορμής. Σχόλια.

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae-30Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 14 Ιούλιος 2016 στις 8:57

Αφιερωμένη στο Δημήτρη Γκενέ, ελπίζοντας αυτή να μην εμπίπτει στην κατηγορία:

«Τώρα αν σε λίγα χρόνια γεμίσει η «πιάτσα» με τέτοιες προεκτάσεις … εμείς θα ξέρουμε κάποιον από τους φταίχτες …»

και έτσι να «αποχαρακτηριστώ» (από φταίχτης:-))

Συνέχεια

Κρούση σφαίρας με άλλη ακίνητη. Σχόλια.

 

589df88962c7f-bpfullΣχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 28 Ιούνιος 2016 στις 20:59

Άριστη. Αυτό είναι η καλή παρουσιάση. Το ελατήριο τελικά.

5828d1b228955-bpfullΣχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 28 Ιούνιος 2016 στις 22:22

Προφανώς συμφωνώ με τον Γιάννη.

Μπράβο Διονύση!

Συνέχεια

Μελέτη μιας κρούσης, από ένα διάγραμμα. Σχόλια.

 

 fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bbΣχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 26 Ιούνιος 2016 στις 12:41

Αφιερώνεται στα παιδιά, που αρχίζουν (καλοκαιριάτικα…) την προετοιμασία για τη νέα χρονιά και τις επόμενες εξετάσεις.

Καλή δύναμη σε όλους!

Συνέχεια

Ποσοστά μεταφοράς κινητικής ενέργειας.

Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 13 Απρίλιος 2014 και ώρα 18:35

Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται ένα σώμα Α μάζας m με ταχύτητα υκαι συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β μάζας Μ > m. Η κρούση είναι Συνέχεια

Doppler και επιταχυνόμενη κίνηση πηγής

Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 2 Ιανουάριος 2016 στις 18:55
Κώστα καλή χρονιά. Νομίζω ότι έχεις δίκιο. Εφόσον η πηγή κινείται, το είδος κίνησής της καθορίζει και την συχνότητα που δέχεται ο παρατηρητής το κύμα, ανεξάρτητα αν κινείται ή όχι(ο παρατηρητής).
Βέβαια πρέπει να λάβουμε υπόψιν και την απόσταση του παρατηρητή από την πηγή εκπομπής, γιατί προφανώς ο παρατηρητής, δεν »ακούει» την ίδια στιγμή που εκπέμπεται ο ήχος από την πηγή.
Αν θέλεις να δεις κι αυτό τον παράγοντα, δες τα επαναληπτικά θέματα του 2013. Να είσαι καλά που βάζεις αυτό τον προβληματισμό !

Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 2 Ιανουάριος 2016 στις 19:16
Καλή χρονιά Κώστα.
Γιατί το ερώτημα:
«Περιπολικό φέρει σειρήνα συχνότητας fs=780Hz και πλησιάζει παρατηρητή με επιτάχυνση α=12m/s2 . Ποια χρονική στιγμή θα εκπέμψει συχνότητα fA=1020Hz ;»
μου μοιάζει χωρίς νόημα;
Η πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας fs=780Hz, είτε κινείται, είτε είναι ακίνητη.
Ένας παρατηρητής ακούει ήχο με διαφορετική συχνότητα. Και η συχνότητα που ακούει εξαρτάται από το αν υπάρχει ή όχι σχετική κίνηση μεταξύ πηγής και παρατηρητή.

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 2 Ιανουάριος 2016 στις 22:54

Κορκίζογλου Πρόδρομος είπε:
Κώστα καλή χρονιά. Νομίζω ότι έχεις δίκιο. Εφόσον η πηγή κινείται, το είδος κίνησής της καθορίζει και την συχνότητα που δέχεται ο παρατηρητής το κύμα, ανεξάρτητα αν κινείται ή όχι(ο παρατηρητής).
Βέβαια πρέπει να λάβουμε υπόψιν και την απόσταση του παρατηρητή από την πηγή εκπομπής, γιατί προφανώς ο παρατηρητής, δεν »ακούει» την ίδια στιγμή που εκπέμπεται ο ήχος από την πηγή.
Αν θέλεις να δεις κι αυτό τον παράγοντα, δες τα επαναληπτικά θέματα του 2013. Να είσαι καλά που βάζεις αυτό τον προβληματισμό !

Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 2 Ιανουάριος 2016 στις 23:08
Κώστα επαναλαμβάνεις αυτά που έγραψα εγώ κι ο Διονύσης. Μήπως δεν ξέρεις πως να απαντήσεις; Γράφεις κάτι και μετά πατάς »προσθήκη»

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 2 Ιανουάριος 2016 στις 23:11
Πρόδρομε κατ αρχην συγνώμη για την καθηστερημένη απάντηση αλλα μεσολάβησε διακοπή ΔΕΗ
Απο ένα τέτοιο πρόβλημα ξεκίνησε ο προβληματισμός μου, έφτιαχνα μεθοδολογία για τους μαθητές μου προκειμένου να υπολογίζουν το χρόνο που χρειάζεται το κύμα να φτάσει στον παρατηρητή και αναρωτήθηκα για την σχέση που πρέπει να χρησημοπιοείται προκειμένου να υπολογίζω σωστά την χρονική στιγμη που παράγεται το κύμα και την ταχύτητα της πηγής.

Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 2 Ιανουάριος 2016 στις 23:23
συγνόμη για την καθυστέρηση αλλα μεσολάβησε διακοπή ΔΕΗ
Στο ερώτημά μου εννοώ την συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής όταν φτάσει σε αυτόν το κύμα. Το πρόβλημά μου είναι ποιά σχέση πρέπει να χρησημοποιείται η(1) η(2) (υπάρχουν στο συνημμένο )

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 2 Ιανουάριος 2016 στις 23:28

ΕΓΡΑΨΑ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ φαίνεται ηνατο ξαναγράψω

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 2 Ιανουάριος 2016 στις 23:38
Προδρομε απο ενα τέτοιο πρόβλημα ξεκίνησε η ανησυχία μου το θέμα ειναι ποιά σχέση πρέπει να χρησιμοποιούμε για να είμαστε σωστοι την(1) η την(2) (υπάρχουν στο συνημμένο)

Καταγραφή1.PNG Απάντηση από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 3 Ιανουάριος 2016 στις 0:17
Για τη συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής, εγώ κάνω το εξής:

1

Νομίζω ότι είναι πολύ εξεζητημένο θέμα.
Αν θέλεις τη χρονική στιγμή t’ που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής τον ήχο που εκπέμφθηκε από την πηγή (χρονική στιγμή t), τότε t’=t+d/u(ηχ), όπου d η απόσταση πηγής -παρατηρητή τη στιγμή t, αν ο παρατηρητής είναι ακίνητος , αλλιώς πρέπει να συνυπολογίσεις και τη μετατόπισή του στο χρονικό διάστημα που θα κάνει ο ήχος για να φτάσει σ’ αυτόν. Θα μπορούσες να δεις τα επαναληπτικά θέματα Ιουνίου 2013.
Ελπίζω να σε βοήθησα.

Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 3 Ιανουάριος 2016 στις 0:31
Συμφωνώ απόλυτα και ευχαριστώ .Το θέμα είναι οτι υπάρχουν πολλές ασκήσεις σέ βοηθήματα που χρησιμοποιούν την σχέση που ισχύει στην ΕΟΚ .και αυτό το όμορφο θεμα των επαναληπτικών πανελληνίων του 2005 εχει λυθεί με αυτή την σχέση .

Καταγραφή1.PNG Απάντηση από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 3 Ιανουάριος 2016 στις 1:10
Για το θέμα του 2013 δεν έχουμε επιταχυνόμενη κίνηση, οπότε δεν έχουμε πρόβλημα.
Αυτό που εμπλέκεται είναι ο προσδιορισμός της απόστασης παρατηρητή -τραίνου, όπου πρέπει να γράψουμε τις εξισώσεις κίνησης του ήχου μέχρι να φτάσει στο τραίνο, το οποίο με τη σειρά του στο χρονικό διάστημα που ο ήχος το »κυνηγούσε», αυτό είχε προχωρήσει με την ταχύτητά του. Τέλος πάντων δεν θυμάμαι ακριβώς το θέμα, είχε όμως ενδιαφέρον!

Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 3 Ιανουάριος 2016 στις 9:57
Καλημέρα Κώστα.
Συμφωνώ με όσα γράφε παραπάνω ο Πρόδρομος. Καλημέρα Πρόδρομε.
Να προσθέσω μόνο κάτι, με βάση το αρχικό σου ερώτημα:
«Περιπολικό φέρει σειρήνα συχνότητας fs=780Hz και πλησιάζει παρατηρητή με επιτάχυνση α=12m/s2. Ποια χρονική στιγμή θα εκπέμψει συχνότητα fA=1020Hz;»
Να ξεκαθαρίσουμε κατ’ αρχήν ότι τα 1020Ηz δεν συνδέονται με συχνότητα που «θα εκπέμψει» η πηγή. Η πηγή εκπέμπει τα 780Ηz. Μιλάμε λοιπόν για τη συχνότητα που ακούει ένας παρατηρητής και, μη έχοντας τίποτα άλλο να κάνουμε!!! τον θεωρούμε ακίνητο 🙂
Στην περίπτωση της επιταχυνόμενης πηγής, το μήκος κύματος του ήχου δεν παραμένει σταθερό. Έτσι αν υποθέσουμε ότι έχουμε μια πηγή, όπως στο σχήμα και τρεις ακίνητους παρατηρητές, Α, Β και Γ, αυτοί κάθε στιγμή ακούνε ήχους με διαφορετικές συχνότητες.
1

Ο καθένας ακούει, κάθε στιγμή t1, ήχο που έχει εκπεμφθεί κάποια άλλη προηγούμενη χρονική στιγμή tΑ, tΒ, tΓ, αφού μεσολαβεί διάδοση του ήχου από την πηγή στον παρατηρητή.
Έτσι ερωτήματα που δεν δίνουν θέση του παρατηρητή, δεν έχουν νόημα, ενώ αν σε ένα τέτοιο θέμα δώσεις τη θέση, το πρόβλημα γίνεται τρομερά πολύπλοκο, λόγω μαθηματικών πράξεων…

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 3 Ιανουάριος 2016 στις 16:04
Καλησπέρα Διονύση
Ας αλλάξουμε λίγο τα νούμερα
Περιπολικό που αρχικά ήταν ακίνητο επιταχύνεται με επιτάχυνση α=2m/s2 ,φέρει σειρήνα συχνότητας fs=150 HZ και αρχικά απέχει από ακίνητο παρατηρητή απόσταση d=681m .Πόσο θα απέχει από τον παρατηρητή όταν αυτός ακούσει από την σειρήνα ήχο συχνότητας fA=340HZ
Απ΄: 672m (βέβαια οι συχνότητες είναι λίγο μικρές …….)
Άλλο όμως θέλω να αναδείξω, χωρίς να θέλω να γίνω κουραστικός, το γεγονός δηλαδή ότι για την επίλυση παρόμοιων προβλημάτων χρησιμοποιείται(και από εμένα στο παρελθόν) η σχέση που δημιουργήθηκε για την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση.

Καταγραφή1 Απάντηση από τον/την ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΙΖΟΠΟΥΛΟΣ στις 4 Ιανουάριος 2016 στις 12:49
Καλή χρονιά Κώστα! Η διαφορά στα αποτελέσματα είναι μεγάλη! Και νομίζω πως όλες οι αναρτήσεις στο Doppler με επιταχυνόμενη πηγή – και μια δική μου ΕΔΩ έχουν την εξίσωση f=(υ/υ-υs)fs, υs=υο+αt. Τα βοηθήματα εννοείται ότι έτσι τις λύνουν. Τι κάνει ένας μαθητής αν του τύχει στις εξετάσεις; Φυσικά χρησιμοποιεί την εξίσωση του βιβλίου, όπως έχουμε κάνει όλοι. Κι αν κανένας κάνει τη βελτίωση που προτείνεις κι αυτός σωστός; Μάλλον πρέπει να αποφύγουμε τέτοιο θέμα στις εξετάσεις…

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 4 Ιανουάριος 2016 στις 13:43
Kαλή χρονιά Ανδρέα.Συμφωνώ οτι ενα τέτοιο θέμα θα δημηουργήσει πρόβλημα στις εξαιτέσεις αλλά
η εξίσωσηf=(υ/υ-υs)fs δέν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο,αρα μπορεί να υπολογιστεί το μήκος κύματος από τις εξισώσεις που έχω προτείνει(φαίνονται πιό καθαρά στην απάντηση τού Πρόδρομου και τις προτείνει και στους μαθητές του )΄.Το θέμα είναι οτι η παραπένω εξίσωση δεν είναι σωστή γιά την επιταχυνόμενη κίνηση και την ΓΑΤ.Ανδρέα εγώ θα προτείνω στου μαθητές μου να υπολογίζου το μήκος κύματος ξεχωριστά σε κάθε κίνηση και οΘεός βοηθός.

Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 4 Ιανουάριος 2016 στις 16:09
ουπςςςςςςςςςςςς η εξίσωση λΑ= λs-1/2αt2 που πρότεινα για τον υπολογισμό του μήκους κύματος δεν είναι σωστή γιατί πρέπει να υπολογίζουμε πόσο μετατοπίζεται η πηγή κάθε περίοδο .Για πηγή που πλησιάζει
μετα απο κίνηση μίας περιόδου λΑ= λs-1/2αΤ2
μετά απο 2Τ λΑ= λs-3/2αΤ2
μετά απο3Τ λΑ= λs-5/2αΤ2
δηλαδή λΑ= λs-(2κ+1)/2αΤ2
δίκιο έχει ο Διονύσης πολύπλοκα τα πράγματα

 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 4 Ιανουάριος 2016 στις 18:16
Καλησπέρα Κώστα.
Δεν είπα ότι τα πράγματα γίνονται πολύπλοκα.
Είπα ότι γίνονται «τρομερά πολύπλοκα»!!!

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 4 Ιανουάριος 2016 στις 18:31
Διονύση η διόρθωση που έκανα πως σου φαίνεται ?με t=(κ+1)Τ και το κ να πέρνει ακέραιες τιμές βγαίνει αποτέλασμα, στην ταλάντωση απελπίστηκα, εχω βρει σχεση και γιά πλησίασμα πηγής με αρχική ταχύτητα
λΑ= λs-(U0T+(2κ+1)/2αΤ2

Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 4 Ιανουάριος 2016 στις 18:39
Δίκιο έχεις τώρα! Κώστα. Σε κάθε περίοδο η πηγή δεν μετακινείται το ίδιο, την πρώτη φορά αν ξεκινά από την ηρεμία θα έχουμε Δx= ½ αΤ2, στην 2η θα είναι Δx2=υ0Τ+ ½ αΤ2 =3/2 αΤ2 κ.ο.κ.
Γι΄ αυτό είχα δώσει το σχήμα με τους τρεις παρατηρητές, όπου το μήκος κύματος του ήχου που φτάνει κάθε στιγμή σε καθέναν, ξεκίνησε από διαφορετική θέση της πηγής, συνεπώς και με διαφορετική ταχύτητά της… οπότε ακούνε διαφορετικές συχνότητες …
Γι΄αυτό έγραψα «τρομερά πολύπλοκο». Δεν νομίζω ότι πρέπει να μπούμε στο «τρυπάκι» να διδάξουμε τέτοια πράγματα…

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 5 Ιανουάριος 2016 στις 15:47
ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΞΕΚΑΘΑΡΊΣΤΗΚΕ
ΤΕΛΙΚΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΑ ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΧΕΣΗ fA=U/λΑ ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΣΧΈΣΗ fA=(U/U-αt )fs
Αρα συνεχίζουμε να λύνουμε αυτά τα προβλήματα όπως τα λύναμε και είμαστε εντάξη
(Η ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΤΟ ΣΥΝΗΜΜΕΝΟ)
Συνημμένα:
που αρχικά ήταν ακίνητο επιταχύνεται με επιτάχυνση

Καταγραφή1.PNG Απάντηση από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 6 Ιανουάριος 2016 στις 9:03
Μπράβο Κώστα , σημαντική η απόδειξή σου! Όταν μιλάμε για συχνότητες του ήχου της τάξης εκατοντάδων Hz, η διαφοροποίηση της συχνότητας που ακούει ο παρατηρητής , όταν η πηγή επιταχύνεται, είναι πολύ μικρή, κι έτσι μπορούμε να κάνουμε χρήση του τύπου fA= ( υ/υ-αt)fs.
Το σφάλμα ίσως είναι σημαντικό, αν η πηγή κινείται με μεγάλη επιτάχυνση, κι έχει αποκτήσει μεγάλη ταχύτητα, συγκρίσιμη με την ταχύτητα του ήχου.
Να’ σαι καλά που έβγαλες στο προσκήνιο το θέμα , κι έγινε αυτή η μικρή συζήτηση!

 Απάντηση από τον/την ΧΑΤΖΗΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ στις 6 Ιανουάριος 2016 στις 15:11
Να’ σαι καλά Πρόδρομε αλλά τι άσκηση είχες βάλει? όσπου να πάρω τις εξετάσεις μου είχε πάει η καρδιά μου στην τσέπη μου ευτυχώς είναι καλές το ίδιο εύχομε και για τίς δικές σου ετσι για να συνεχισουμε το σπορ απρόσκοπτα.

Καταγραφή1.PNG Απάντηση από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 6 Ιανουάριος 2016 στις 20:59
Κώστα δε φταίει η άσκηση αλλά οι καταχρήσεις που κάνουμε! Απλώς θύμισα(και στον εαυτό μου) ότι, που και που να κάνουμε καμιά εξέταση(Ιατρική), να προλάβουμε! Η πρόληψη είναι η καλύτερη ..θεραπεία!
Ευχαριστώ που σου άρεσε, απλώς εγώ την είχα έτοιμη από το καλοκαίρι, και επειδή πλησιάζει ο καιρός των ρευστών, είπα να την αναρτήσω. Μη ξεχνάμε ότι σήμερα είναι ο Αγιασμός των υδάτων, κι αύριο γιορτάζω.