Λάθη στη διδασκαλία της απλής αρμονικής ταλάντωσης

Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 23 Ιανουάριος 2010 στις 17:55
Καλησπέρα Διονύση
Aν έλεγε κινηματική, δυναμική ή ενεργειακή μελέτη της ΑΑΤ θα ήταν σωστό;
Αν έλεγε ότι ΑΑΤ είναι μια ευθύγραμμη περιοδική κίνηση γύρω από μια θέση ισορροπίας στην οποία η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας είναι χ=Αημ(ωt+φ) θά ήταν σωστό;
Άρα είναι θέμα ανακριβούς διατύπωσης;
Απάντηση από τον/την Μιχαλόπουλος Γιάννης στις 23 Ιανουάριος 2010 στις 18:55
Κατ΄αρχήν θα έλεγα ότι η κίνηση που ονομάζουμε «απλή αρμονική ταλάντωση» περιγράφεται από την εξίσωση x=Aημ(ωt+φ).

Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 23 Ιανουάριος 2010 στις 20:10
Η άποψη στην οποία έχω καταλήξει είναι ότι ο ελεύθερος αρμονικός ταλαντωτής χωρίς απόσβεση εκτελεί κίνηση της μορφής x=Aημ(ωt+φ), αν όμως μας κάνουν γνωστό ότι ένας σώμα εκτελεί κίνηση της μορφής x=Aημ(ωt+φ) δεν είμαστε σίγουροι ότι πρόκειται για ελεύθερο αρμονικό ταλαντωτή χωρίς απόσβεση.

Μια ερώτηση:
Έχω ένα ταλαντωτή στον οποίο ασκούνται:
α. Κάποιες διατηρητικές δυνάμεις που δίνουν συνισταμένη -Dx.
β. Δύο αντίθετες σταθερές ΜΗ διατηρητικές δυνάμεις.

Πως θα τον χαρακτηρίσω αφού κινηματικά, δυναμικά και ενεργειακά η εικόνα είναι η ίδια με αυτή του ελεύθερου αρμονικού ταλαντωτή χωρίς απόσβεση.

5828d1b228955-bpfullΑπάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 24 Ιανουάριος 2010 στις 1:36
Αντιγράφω από το σχολικό βιβλίο Φυσικής Β΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας, όπου και πρωτοεμφανίζεται ο όρος γραμμική (ή απλή) αρμονική ταλάντωση (σελ. 211):
«Γραμμική αρμονική ταλάντωση λέγεται η ταλάντωση που εκτελεί ένα σώμα όταν η τροχιά του είναι ευθεία γραμμή και η απομάκρυνσή του ημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου»
με τη διευκρίνιση αμέσως μετά ότι «η ημιτονοειδής συνάρτηση λέγεται και αρμονική» και την εξίσωση προς το τέλος της σελίδας ψ=ψο ημωt, «θεωρώντας μηδέν τη χρονική στιγμή που το σώμα περνά από τη Θ.Ι. του», και αφού έχει γραφεί λίγο πριν, (σελ. 208), ότι «Τέτοιες περιοδικές κινήσεις, όπου ένα σώμα κινείται παλινδρομικά μεταξύ δυο ακραίων θέσεων, λέγονται ταλαντώσεις».
Προσυπογράφω τα προηγούμενα κείμενα και πώς θα μπορούσε, άλλωστε, να γίνει αλλιώς, αφού συμβαίνει να είμαι ο συγγραφέας τους ;
Απάντηση από τον/την Λάμπρος Θεοδώρου στις 25 Ιανουάριος 2010 στις 21:43
Κύριε Μαχαίρα, συγχαρητήρια για το νέο σας βιβλίο και εύχομαι να έχει καλή πορεία.
Το έχω προμηθευτεί και όταν βρίσκω χρόνο, προσπαθώ να το διαβάσω.
Για το ερώτημα τώρα που έβαλε ο Διονύσης, από το βιβλίο σας.
Νομίζω ότι επί της ουσίας έχετε δίκιο. Αλλά.
Έτσι πάντα δεν κάνουμε όταν διδάσκουμε τις κινήσεις; Πάντα δεν ξεκινάμε με μια κινηματική προσέγγιση;
Μπορούμε να την αγνοήσουμε; Μιλάμε για Λυκειακή Φυσική. Θα μπορούσε κάποιος να διδάξει την αατ, ξεκινώντας από τη δύναμη; Χρησιμοποιώντας τη διαφορική, προκύπτει η εξίσωση x=Aημ(ωt+φ), αλλά στο Λύκειο αυτό δεν μπορεί να γίνει.
Ούτε νομίζω μπορούμε να ξεκινήσουμε από την ενέργεια. Συνεπώς δεν βλέπω άλλο δρόμο, από αυτόν που παίρνουν τα σχολικά μας βιβλία. Μπορείτε εσείς να μας προτείνετε μια άλλη διδακτική προσέγγιση, που να είναι επιστημονικά σωστή, αλλά που θα είναι πρόσφορη για μαθητές Λυκείου;
Σας ευχαριστώ.

a5Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 31 Ιανουάριος 2010 στις 20:37
Χθες, ας πούμε πριν από κάποια χρόνια μιας μέρας ζωής, όταν έγραφα αυτό το κείμενο, νάσου μπροστά μου αγέραστες οι αναμνήσεις της ζωής μας που αγγίζει και πορεύεται με τις ζωές τόσων άλλων ανθρώπων.
Ξέρεις Λεωνίδα οι αναμνήσεις ποτέ δε γερνάνε. Μαλλιά σγουρά μακριά και γένια στο φόντο ενός πράσινου τζάκετ στο ΜΑΜΦ. Σε θυμάμαι έτσι, αν και ποτέ δε σε ξανάδα. Οι αναμνήσεις μένουν όπως τις άφησες. Τώρα να ερχόμουν στο … Μέγα Αμφιθέατρο Μεγάρου Φυσικής, πάλι με κείνον τον ψηλό με μαλλιά και γένια θα μίλαγα και Λεωνίδα θα τον ονομάτιζα.
Να είσαι καλά Λεωνίδα, συμφοιτητή …
Μια γρήγορη τοποθέτηση…
Ας έρθω σε πιο καθημερινά, προσπαθώντας να πάρω μια θέση σε ερωτήματα που τέθηκαν και από το Λεωνίδα και από άλλους συναδέλφους και που και μένα πολύ με απασχόλησαν τότε που έγραφα το βιβλίο «Θέματα Φυσικής-Παρανοήσεις και προτάσεις υπέρβασής τους», στο οποίο έκανα εκτενείς αναφορές στο θέμα….
(Όλο το κείμενο στο συνημμένο…)
Συνημμένα:
αρμονική ταλάντωση.pdf αρμονική ταλάντωση.pdf, 50 KB

Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 31 Ιανουάριος 2010 στις 21:09
Γεια σου Θρασύβουλε, διάβασα με προσοχή το κείμενο που ανέβασες και συμφωνώ με την απόψή σου ότι οι κινηματικοί ορισμοί είναι άδειοι, έχω όμως ακόμα μια απορία.

Έχουμε και λέμε:
Έστω ο ταλαντωτής Α στον οποίο ασκούνται μόνο διατηρητικές δυνάμεις με συνισταμένη -Dx. Τότε ισχυρίζομαι ότι έχω ένα «ελεύθερο αρμονικό ταλαντωτής χωρίς απόσβεση» και η ενέργεια του σύμπαντος διατηρείται και δεν υποβαθμίζεται.

Έστω τώρα ότι έχω τον ταλαντωτή Β στον οποίο ασκούνται:
α. Κάποιες διατηρητικές δυνάμεις που δίνουν συνισταμένη -Dx.
β. Δύο αντίθετες σταθερές ΜΗ διατηρητικές δυνάμεις, π.χ. δύναμη τριβής και κάποια άλλη.

Εδώ που υπάρχει δύναμη τριβής μπορώ να ισχυριστώ ότι έχω ένα «ελεύθερο αρμονικό ταλαντωτής χωρίς απόσβεση»; Επίσης εδώ η ενέργεια του σύμπαντος ναι μεν διατηρείται αλλά υποβαθμίζεται.

Για τη Γ΄ Λυκείου όπως γράφεις δεν υπάρχει θέμα συζήτησης, στη Β΄ τάξη τουλάχιστον εγώ φροντίζω να λέω στα παιδιά κάποιες αλήθειες. Για παράδειγμα την άλλη εβδομάδα θα μαθουν ότι ένα σώμα κάνει κάθε στιγμή μία κίνηση και όχι πολλές ταυτόχρονα!!!
Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 31 Ιανουάριος 2010 στις 21:10
Tα μαλλιά τα έχω ακόμα (όχι όλα), τα γένια μπα, το τζάκετ ούτε και το ΜΑΜΦ δεν υπάρχει πια σαν τέτοιο που ήταν. Υπάρχουν όμως οι αναμνήσεις μιας νεότητας που ήταν γόνιμη, είχε δράση, όνειρα, ζεστές φιλίες, άλλες γερές άλλες όχι, μα φιλίες. Είχε και κόντρες και φωνές και φασαρίες όπως αρμόζει στη νεότητα που πρώτα δρα και μετά σκέφτεται.
Θρασύβουλε νάσαι καλά και να γράφεις.
a5Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 1 Φεβρουάριος 2010 στις 1:25
Νίκο έχεις δίκιο στις ανησυχίες σου, αλλά η Κλασική Μηχανική δεν έχει όνειρο το Σύμπαν, αλλά το σύστημα (σύνολο υλικών σημείων). Μη περιμένεις λοιπόν από μένα τον μέτριο να δώσω τίποτε περισσότερο από αυτό που λέω στην ανάρτηση για τη συνισταμένη δύναμη. Για να δώσω απάντηση σε αυτά που ρωτάς πρέπει να πάω σε βαριές θεωρίες που ίσως δεν είμαι έτοιμος και δε μπορώ. Σημασία για μας έχει, στον περιορισμένο κόσμο της επικράτειάς μας που νέοι άνθρωποι μας κοιτάνε, να μη τους χαλάσουμε τη σκέψη. Η Μηχανική έχει όρια. Ας μη το ξεχνάμε. Οι δυνάμεις που φτιάχνουν τη διαφορική μας εξίσωση,της καθημερινής μας ζωής και της Κλασικής Μηχανικής, είναι άπονες για τον Κόσμο μας. Δε νοιάζονται που θα καταλήξει κάτι σαν την ενέργεια και με ποιά μορφή…. Στο περιβάλλον θα καταλήξει…. Γενικά… Τίποτε άλλο… Μετά αρχίζουν άλλα πράματα. Στατιστική, θερμοδυναμική, κοσμολογία,….
Δε τη νοιάζουν όλα την Κλασική Μηχανική… Για παράδειγμα δε νοιάζεται για τον Λεωνίδα στις λεπτομέρειες. Δεν είναι σύστημα. Απλά είναι δικιά μου ανάμνηση…

Απάντηση από τον/την Λάμπρος Θεοδώρου στις 2 Φεβρουάριος 2010 στις 8:59
Αυτές τις μέρες προβληματίστηκα έντονα πάνω στο ερώτημα που έβαλε ο Διονύσης με βάση το βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα. Διάβασα και τις απόψεις των φίλων που τοποθετήθηκαν και κατέληξα σε κάποιες σκέψεις που θέλω να καταθέσω επιγραμματικά.
1) Η κινηματική μελέτη μιας κίνησης είναι ουσιαστική και δεν μπορούμε να την παρακάμψουμε.
2) Η μελέτη μιας κίνησης δεν μπορεί να ξεκινά από τη δύναμη, αλλά από τη μορφή της κίνησης. Δεν είναι τυχαίο ότι σε όλα τα βιβλία προηγείται η κινηματική και ακολουθεί η δυναμική.
Όταν μελετάμε μια κίνηση, παρατηρούμε την αλλαγή τη θέσης σε συνάρτηση με το χρόνο και φτιάχνουμε το διάγραμμα θέσης-χρόνου.
Αν ξέρουμε το παραπάνω διάγραμμα γνωρίζουμε την κίνηση. Και αν προκύψει μια γνωστή μαθηματική συνάρτηση, μπορούμε να την παραγωγίσουμε και να βρούμε την ταχύτητα. Με νέα παραγώγιση βρίσκουμε την επιτάχυνση και από εκεί να υποψιαστούμε ότι υπάρχει δύναμη.
Το αντίστροφο νομίζω ότι δεν είναι ιστορικά σωστό, αλλά ούτε και πρέπει να το δοκιμάσουμε σε επίπεδο Λυκείου.
3) Κάθε κίνηση της μορφής χ=Αημ(ωt+φ) νομίζω πρέπει να ονομάζεται Α.Α.Τ.
Είτε είναι μια «ελεύθερη» είτε μια «εξαναγκασμένη» είτε οτιδήποτε άλλο.
Για παράδειγμα, αν κρατώ στο χέρι μου μια σφαίρα την οποία κινώ σε ευθεία που σχηματίζει γωνία 30° με τον ορίζοντα και ισχύει η εξίσωση χ=Αημ(ωt+φ), θα πρέπει να λέμε ότι εκτελεί Α.Α.Τ. και αυτό άσχετα με το ποιες δυνάμεις ασκούνται πάνω του, με το αν διατηρείται η ενέργεια ή με ποιες μορφές εμφανίζεται. Έτσι η κίνηση που περιγράφει παραπάνω ο Νίκος Ανδρεάδης, πρέπει να την ονομάζουμε Α.Α.Τ. και να μην θεωρείται κάτι άλλο, ψάχνοντας τις δυνάμεις ή τις ενέργειες.
Τα παραπάνω είναι προφανώς ανεξάρτητα της εκτίμησης στο πρόσωπο του Θρασύβουλου Μαχαίρα και της μεγάλης αξίας που έχει για μένα το βιβλίο του.

5828d1b228955-bpfullΑπάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 2 Φεβρουάριος 2010 στις 16:41
Βασικά συμφωνώ με την άποψη του Λάμπρου Θεοδώρου,
όπως ήδη φαίνεται και σε προηγούμενο σχόλιό μου, και,
μόλις βρω χρόνο, θα επανέλθω περισσότερο αναλυτικά.
Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 2 Φεβρουάριος 2010 στις 18:45
Λάμπρο λίγο-πολύ όλοι λέμε τα ίδια στο παιδιά. Εμένα δε με πειράζει να λέω ότι κάθε κίνηση με εξίσωση X=Xοημ(ωt+φ) λέγεται απλή αρμονική ταλάντωση και ότι ο ελεύθερος αρμονικός ταλαντωτής χωρίς απόσβεση εκτελεί ΑΑΤ.

Τονίζω όμως πάντοτε στους μαθητές ότι στη περίπτωση που ένα πρόβλημα δεν αναφέρει το είδος της κίνησης για να καταλάβουμε τι είδους κίνηση θα εκτελέσει το σώμα πρέπει να παρατηρήσουμε τις συνθήκες που επικρατούν τη χρονική στιγμή t=0 (αρχικές συνθήκες), δηλαδή τη ταχύτητα, τη συνισταμένη δύναμη και τη γωνία που σχηματίζουν η ταχύτητα με τη συνισταμένη δύναμη.

Εδώ όπως βλέπεις η κινηματική μόνη δεν μπορεί να με βοηθήσει αφού δεν γνωρίζω το είδος της κίνησης.
Με απλά λόγια κινηματική-δυναμική πάνε μαζί και κατά περίπτωση ξεκινώ ότι με βοηθά.

Τέλος για να μοιραστώ μαζί σας την αισιοδοξία μου, πιστεύω ότι μέσα στον αιώνα που διανύουμε θα διορθωθούν όλες οι ασάφειες (και όχι μόνο) από τα σχολικά βιβλία, έτσι ο εκπαιδευτικός του επόμενου αιώνα δεν θα αναλώνεται με αυτά που εμείς συζητούμε, αλλά θα κάνει τη δουλειά του δημιουργικά και ευχάριστα.

1-59Απάντηση από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 5 Φεβρουάριος 2010 στις 15:16
Παρακολουθώντας τη συζήτηση σχετικά με το θέμα:

«Ένα σώμα κινείται παλινδρομικά γύρω από ένα σημείο Ο και η εξίσωση της απομάκρυνσης από το σημείο Ο δίνεται από τη σχέση:

x=Aημ(ωt+φ)

Η κίνηση του σώματος ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.»

εστίασα σε δύο σημεία:

1) «……αν μας δοθεί ως εξίσωση κίνησης η x=Αημ(ωt+φ) χωρίς καμιά άλλη πληροφορία, μας έχει δοθεί ουσιαστικά μια εξίσωση κίνησης, αλλά δε μας έχει δοθεί η κίνηση, αφού μπορεί να ξέρουμε την εξίσωση κίνησης, αλλά αν δε μας δώσουν επί πλέον πληροφορίες, δε μπορούμε γενικά να συμπεράνουμε το ακριβές είδος της κίνησης και συνεπώς δε μπορούμε να υπολογίσουμε όλα τα φυσικά μεγέθη που αφορούν την κίνηση….”

2)»…Το να επιχειρηθεί λοιπόν μια κινηματική προσέγγιση της απλής αρμονικής ταλάντωσης, ορίζοντάς την μέσω της εξίσωσης που ισχύει για την απομάκρυνση x δεν είναι σωστό, γιατί την ίδια εξίσωση κίνησης μπορεί να έχουν και άλλα συστήματα.
Από μόνη της λοιπόν η εξίσωση κίνησης δε μπορεί να αποκαλύψει τι κίνηση κάνει το κινητό….»

Κάτι ανάλογο δε συμβαίνει με τις Η/Μ ακτινοβολίες; Την Τετάρτη έλεγα στην τάξη ότι η γνώση μόνο του μήκους κύματος της ακτινοβολίας, δεν αρκεί για να την κατατάξουμε σε ορισμένη κατηγορία. Αν έχουμε την πληροφορία ότι μια Η/Μ ακτινοβολία έχει στο κενό μήκος κύματος λο=0,01nm=10^(-11)m γνωρίζουμε τι είναι η ακτινοβολία;
Αυτή μπορεί να προέρχεται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων σε μεταλλικό στόχο, οπότε την χαρακτηρίζουμε ως ακτίνες χ, μπορεί όμως να προέρχεται και από τη διάσπαση ραδιενεργών πυρήνων, οπότε τη χαρακτηρίζουμε ως ακτίνες γ.

Και στις Η/Μ ακτινοβολίες τα πράγματα είναι πιο αθώα, αφού οι ιδιότητες είναι ουσιαστικά ίδιες.
Στις κινήσεις όμως δεν είναι τόσο απλά.

Στο αρχείο που επισυνάπτω επιχείρησα να διατυπώσω αναλυτικά κάποιες σκέψεις, προσπαθώντας να συμβάλλω στην αποσαφήνιση κάποιων εννοιών και να βοηθήσω ώστε το νέο, κόντρα στην αδράνεια που συναντά, να πάρει τη θέση του παλιού.
Συνημμένα:
αρμονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση_1.pdf, 356 KB

Απάντηση από τον/την Λάμπρος Θεοδώρου στις 7 Φεβρουάριος 2010 στις 13:03
Φίλε Νίκο Ανδρεάδη, γράφεις
Με απλά λόγια κινηματική-δυναμική πάνε μαζί και κατά περίπτωση ξεκινώ ότι με βοηθά.
Συμφωνώ με αυτά που λες. Πράγματι όλα μπλέκονται κατά τη διδασκαλία. Αλλά..
Φίλε Θοδωρή Παπασγουρίδη, διάβασα με προσοχή την ανάλυσή σου, που στηρίζεται στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα, (προσπαθώ να ξεκλέψω χρόνο και να το μελετήσω). Στο συγκεκριμένο θέμα όμως δεν έχω πειστεί. Η διαφωνία μου συνεχίζει να είναι η εξής:
Τι απαιτείται να ξέρω για να χαρακτηρίσω μια κίνηση;
Την εξίσωση της κίνησης; Τη δύναμη; Την ενέργεια;
Να αναφέρω ένα παράδειγμα με τρεις κινήσεις:
i) Ένα σώμα Α μάζας 2kg κινείται προς τα δεξιά και για t=0 έχει ταχύτητα 30m/s, ενώ πάνω του ασκείται μια σταθερή δύναμη μέτρου 20Ν με φορά προς τα αριστερά.
ii) Ένα δεύτερο σώμα Β μάζας 2kg εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα 30m/s.
iii) Ένα τρίτο σώμα Γ μάζας 2kg εκτοξεύεται από τη βάση ενός κεκλιμένου επιπέδου με αρχική ταχύτητα 30m/s. Η κλίση του επιπέδου είναι 30° και η τριβή που δέχεται έχει μέτρο 10Ν.
Τι κίνηση κάνουν τα παραπάνω σώματα; Είναι μια κίνηση ή έχουμε διαφορετικά είδη κινήσεων;
Για μένα και οι τρεις παραπάνω κινήσεις είναι ίδιες. Ευθύγραμμες ομαλά μεταβαλλόμενες ( ή αν προτιμάς επιβραδυνόμενες) και αυτό ανεξάρτητα από τη φύση των δυνάμεων.
Ανεξάρτητα επίσης από το τι συμβαίνει με την ενέργεια. Είναι μόνο κινητική; Είναι και δυναμική; Διατηρείται η μηχανική ή όχι;
Θεωρώ λοιπόν ότι άσχετα από όλα αυτά οι τρεις κινήσεις είναι ίδιες.
Αν αυτό μπορώ να το υποστηρίζω, τότε και κάθε κίνηση με εξίσωση x=Αημ(ωt+φ) γιατί να μην την πούμε με το ίδιο όνομα;
1-59Απάντηση από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 7 Φεβρουάριος 2010 στις 20:35
Φίλε Λάμπρο σε κάποια θα συμφωνήσω και σε κάποια θα διαφωνήσω. Θα συμφωνήσω ότι στις περιπτώσεις που αναφέρεις και οι τρεις κινήσεις έχουν τα χαρακτηριστικά της ευθύγραμμης ομαλά μεταβαλλόμενης κίνησης ως προς τη μορφή των χρονικών συναρτήσεων: υ=30+(-10)t(S.I), Δχ=30t+1/2(-10)t^2. Όμως όπως και εσύ καταλαβαίνεις, γι αυτό νομίζω επέλεξες τα συγκεκριμένα παραδείγματα, διαφέρουν σε πολλά άλλα. Νομίζω μάλιστα ότι τα παραδείγματα που αναφέρεις υπερθεματίζουν υπέρ της άποψης που διατυπώνει ο Θρασύβουλος.

Θα μπορούσα να απαντήσω με μια ερώτηση:
Σώμα εκτελεί κίνηση της μορφής χ=Αημ(ωt+φ). Καμία άλλη πληροφορία. Το σώμα έχει και δυναμική και κινητική ενέργεια. Είναι η μέγιστη δυναμική ίση με τη μέγιστη κινητική;;;

Λάμπρο χαίρομαι διότι με τη γόνιμη ανταλλαγή απόψεων, ίσως τελικά κάπου καταλήξουμε.
Η πλήρης απάντησή μου μέσα από το επόμενο αρχείο.

Η ανάρτηση της συναδέλφου Ελευθερίας Νασίκα από εδώ αφού στο pdf δε μπόρεσα να κάνω τη σύνδεση

Απάντηση από τον/την Λάμπρος Θεοδώρου στις 7 Φεβρουάριος 2010 στις 21:49
Φίλε Θοδωρή.
Είμαστε πρώτα-πρώτα δάσκαλοι και αυτό που μας απασχολεί είναι πώς θα περάσουμε καλύτερα κάποια πράγματα στα παιδιά.
Ξεκίνησα την εμπλοκή μου στην συζήτηση αυτή γράφοντας:
«Νομίζω ότι επί της ουσίας έχετε δίκιο. Αλλά.
Έτσι πάντα δεν κάνουμε όταν διδάσκουμε τις κινήσεις; Πάντα δεν ξεκινάμε με μια κινηματική προσέγγιση;
Μπορούμε να την αγνοήσουμε; Μιλάμε για Λυκειακή Φυσική. Θα μπορούσε κάποιος να διδάξει την αατ, ξεκινώντας από τη δύναμη; Χρησιμοποιώντας τη διαφορική, προκύπτει η εξίσωση x=Aημ(ωt+φ), αλλά στο Λύκειο αυτό δεν μπορεί να γίνει.
Ούτε νομίζω μπορούμε να ξεκινήσουμε από την ενέργεια. Συνεπώς δεν βλέπω άλλο δρόμο, από αυτόν που παίρνουν τα σχολικά μας βιβλία. Μπορείτε εσείς να μας προτείνετε μια άλλη διδακτική προσέγγιση, που να είναι επιστημονικά σωστή, αλλά που θα είναι πρόσφορη για μαθητές Λυκείου;»
Η επιχειρηματολογία σας στο γιατί οι τρεις κινήσεις που ανέφερα πριν, έχουν διαφορές στην ενέργεια είναι προφανώς σωστή. Αλλά εγώ άλλο ρώτησα:
Θα διδάξουμε την ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, ανεξάρτητα από άλλα χαρακτηριστικά που αφορούν τη φύση των δυνάμεων και την ενέργεια;
Και η άποψή μου δεν αλλάζει πάνω σε αυτό, αν κάποιος δεν μου προτείνει μια άλλη διδακτική προσέγγιση που να είναι ορθότερη επιστημονικά αλλά και πιο αποτελεσματική διδακτικά.
Συνάδελφε Βαγγέλη Κουντούρη. Περιμένω την τοποθέτησή σας πάνω στο θέμα.
Απάντηση από τον/την Λάμπρος Θεοδώρου στις 8 Φεβρουάριος 2010 στις 10:57
Φίλε Θοδωρή
Επανέρχομαι γιατί ξαναδιαβάζοντας την απάντησή σου, νομίζω ότι δεν απαντάς στα λεγόμενά μου, αλλά μάλλον με παρουσιάζεις να μην ξέρω ούτε τα βασικά, γύρω από τη Φυσική. Το blog του Διονύση το παρακολουθώ εδώ και περίπου δύο χρόνια και γνωρίζω την ανάρτησή του για τις ενέργειες στην εξαναγκασμένη ταλάντωση. Γνωρίζω επίσης τη μελέτη της Ελευθερίας Νασίκα. Δεν υποστήριξα εγώ ποτέ αντίθετες απόψεις και μάλλον με προσβάλεις με την υπόδειξή σου να τις μελετήσω…
Εγώ κάνω μάθημα στο Λύκειο. Δεν διδάσκω Θεωρητική Φυσική σε κάποιο Πανεπιστημιακό τμήμα Φυσικής και με απασχολεί πώς θα διδάξω, ώστε να έχω τα καλύτερα αποτελέσματα.
Δεν διαφωνώ ότι ένα φυσικό φαινόμενο έχει πολλές πλευρές. Αλλά όταν μιλάμε για κίνηση, δεν μελετάμε την ενέργεια, μελετάμε την κίνηση. Και η κίνηση είναι μετατόπιση – ταχύτητα- επιτάχυνση.
Όλα τα υπόλοιπα δεν είναι κίνηση και στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση διδάσκουμε κίνηση και δεν βλέπω πώς μπορεί αυτό να αλλάξει. Εσύ Θοδωρή προτείνεις να φύγει η κινηματική από την Α΄Λυκείου. Αν ναι, περιμένω να ακούσω με τι και πώς θα την αντικαταστήσουμε. Οι τρειςκινήσεις που έδωσα στο προηγούμενο σχόλιό μου έχουν πράγματι διαφορές στην ενέργεια. Αλλά είναι και οι τρεις ευθύγραμμες ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις. Αν διαφωνείς πες μου τι απαντάς εσύ σε ερώτηση μαθητή σου.
Και για να έρθω στα παραδείγματα που αναφέρεις από το βιβλίο του Θρασύβουλου μαχαίρα.
Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι ηρεμεί ένα σώμα.
1) Το πιάνουμε με το χέρι μας και του ασκούμε δύναμη της μορφής F=10συνπt. Τι κίνηση θα κάνει;
2) Το πιάνουμε με το χέρι μας και του ασκούμε δύναμη της μορφής F=-100x, όπου x η απομάκρυνσή του από μια θέση Ο που απέχει 0,2m από την αρχική του θέση. Τι κίνηση θα κάνει;
Για μένα και οι δύο κινήσεις είναι ΑΠΟΛΥΤΑ ίδιες. Είναι κινήσεις που περιγράφονται από τις ίδιες εξισώσεις κίνησης και αυτό θα διδάξω στους μαθητές μου.
Περιμένω να ακούσω τι είναι αυτό που τις διαφοροποιεί. Η ενέργεια; Ποια ενέργεια; Πού βρίσκεται η δυναμική ενέργεια τη μια φορά και δεν υπάρχει στην άλλη;
Αν πάρω ουσιαστική απάντηση στα ερωτήματα αυτά, θα θεωρήσω ότι γίνεται στην ομάδα αυτή σοβαρή συζήτηση και προβληματισμός πάνω στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα. Διαφορετικά θεωρώ ότι απλά γίνεται διαφήμιση και κακώς συμμετείχα. Και η απάντηση δεν μπορεί να είναι με αποσπάσματα του βιβλίου, το οποίο έχω πάρει. Το βιβλίο αυτό για μένα είναι πολύ μεγάλης αξίας σε πάρα πολλά σημεία. Αλλά δεν είναι Βίβλος και δεν πρέπει να αντιμετωπίζεται με αυτή τη λογική. Άποψή μου είναι να αντιμετωπιστεί κριτικά και αν υπάρχουν ουσιαστικές απαντήσεις στα ερωτήματα που τίθενται, να γίνουν αποδεκτές οι απόψεις του βιβλίου. Λαμβάνοντας υπόψη όμως πάντα, ότι μιλάμε για διδασκαλία στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και όχι για θεωρητική φυσική πανεπιστημιακού επιπέδου.
1-59Απάντηση από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 8 Φεβρουάριος 2010 στις 17:37
Λάμπρο, ειλικρινά δεν καταλαβαίνω από πού συμπέρανες τα παρακάτω:

«….ξαναδιαβάζοντας την απάντησή σου, νομίζω ότι δεν απαντάς στα λεγόμενά μου, αλλά μάλλον με παρουσιάζεις να μην ξέρω ούτε τα βασικά, γύρω από τη Φυσική…»

Λάμπρο σέβομαι όλους τους συναδέλφους που έχουν το θάρρος και καταθέτουν τη γνώμη τους. Ποτέ δεν έκρινα τις γνώσεις οποιουδήποτε, με ποιο δικαίωμα να το κάνω; Ποιος είμαι εγώ που θα κρίνω κάποιον άλλο; Το μόνο που προσπαθώ είναι να βελτιώσω τις δικές μου γνώσεις, γιατί και «…εγώ κάνω μάθημα στο Λύκειο. Δεν διδάσκω Θεωρητική Φυσική σε κάποιο Πανεπιστημιακό τμήμα Φυσικής και με απασχολεί πώς θα διδάξω, ώστε να έχω τα καλύτερα αποτελέσματα….»

Λάμπρο γράφεις: «…γνωρίζω την ανάρτησή του για τις ενέργειες στην εξαναγκασμένη ταλάντωση. Γνωρίζω επίσης τη μελέτη της Ελευθερίας Νασίκα. Δεν υποστήριξα εγώ ποτέ αντίθετες απόψεις και μάλλον με προσβάλεις με την υπόδειξή σου να τις μελετήσω…»

Νομίζω ότι δεν κατάλαβες τον τρόπο γραφής. Δεν είπα ότι δεν ξέρεις, εξάλλου πως μπορώ να ξέρω τι γνωρίζει ο καθένας μας; Ανέφερα ένα παράδειγμα που η ίδια εξίσωση κίνησης αντιστοιχεί σε δύο ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ κατά τη γνώμη μου κινήσεις.
Μάλιστα, επειδή θεώρησα ότι το γνωρίζεις, γι αυτό και το ανέφερα.
Διαφωνείς ότι στο συγκεκριμένο υπάρχουν τεράστιες παρανοήσεις από μαθητές;
Ευθυνόμαστε και εμείς γι αυτό; ΝΑΙ, διότι αφού τους ζαλίσουμε με ένα σωρό ασκήσεις (πόσο χρόνο θέλει να πάει από εδώ εκεί και αν μας ζητάνε την ταχύτητα σε γνωστή θέση παίρνουμε ΑΔΕτ …….) μόλις φθάσουμε στην εξαναγκασμένη τους λέμε ότι είναι αμείωτη (σε αντιδιαστολή με τη φθίνουσα) τους λέμε ότι η εξίσωση κίνησης είναι ίδια με την ΑΑΤ (με μόνη διαφορά ότι γίνεται με τη συχνότητα του διεγέρτη) και τελικά τι πετυχαίνουμε χωρίς να το θέλουμε;;;
Την ταύτιση της ΑΑΤ με την εξαναγκασμένη…. Άρα ο μαθητής όχι άδικα θεωρεί ότι
Kmax = Umax για κάθε συχνότητα διεγέρτη στην εξαναγκασμένη…

Λάμπρο έχω μάθει να λέω την αλήθεια…. Στην ίδια παγίδα είχα πέσει και εγώ.
Όταν γράφω: «…Το μόνο που προσπαθώ είναι να βελτιώσω τις δικές μου γνώσεις…» αυτό ακριβώς εννοώ. Εγώ ξεκαθάρισα (ελπίζω…) τι γίνεται μέσα από τις αναρτήσεις που ανέφερα. Δε σου έκανα υπόδειξη Λάμπρο, δεοντολογικά οφείλω να κάνω παραπομπή στην ανάρτηση αφού θίγω το θέμα. Δεν ανταλλάσσουμε mail μεταξύ μας Λάμπρο. Αυτά που γράφουμε τα διαβάζουν και άλλοι που ίσως δε γνωρίζουν…

Λάμπρο γράφεις:
« Αν πάρω ουσιαστική απάντηση στα ερωτήματα αυτά, θα θεωρήσω ότι γίνεται στην ομάδα αυτή σοβαρή συζήτηση και προβληματισμός πάνω στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα. Διαφορετικά θεωρώ ότι απλά γίνεται διαφήμιση και κακώς συμμετείχα. Και η απάντηση δεν μπορεί να είναι με αποσπάσματα του βιβλίου, το οποίο έχω πάρει. Το βιβλίο αυτό για μένα είναι πολύ μεγάλης αξίας σε πάρα πολλά σημεία. Αλλά δεν είναι Βίβλος και δεν πρέπει να αντιμετωπίζεται με αυτή τη λογική»

Διαφήμιση από ποιον σε ποιον ρε Λάμπρο; Από μένα στο Θρασύβουλο;
Το πρόβλημα του Θρασύβουλου είναι αν θα πουλήσει 500 ή 1000 αντίτυπα;
Αν ήθελε να «πουλήσει» θα έγραφε κάποιο βιβλίο με ασκήσεις (που αρκετούς από εμάς θα μας στέλνανε…) και θα κυνήγαγε νούμερα…

Προσωπικά οφείλω πολλά στο Θρασύβουλο. Με έβγαλε από το τέλμα στις φθίνουσες. Με απάλλαξε από τον απειρισμό του πλάτους στην εξαναγκασμένη χωρίς απόσβεση. Μα πάνω από όλα με έκανε να βιώσω το νόημα της «διδακτικής ηθικής».

Σχολιάζω χρησιμοποιώντας αποσπάσματα του βιβλίου του διότι προσπαθώ να δείξω αυτό που εγώ με δικό μου κείμενο αδυνατώ. Γιατί είναι κακό Λάμπρο; Η κουβέντα στις φθίνουσες έτσι δε ξεκίνησε; Ποιο πανεπιστημιακό Λάμπρο είχε ξεκαθαρίσει τη φθίνουσα και την εξαναγκασμένη χωρίς;;; Ποιος μίλησε για Βίβλο Λάμπρο;;;
Αν με γνώριζες θα ήξερες ότι ποτέ στη ζωή μου δεν αποδέχθηκα την αυθεντία κανενός. Πάντα ασκούσα και ασκώ κριτική ψάχνοντας την αλήθεια.

Δεν έχω χρόνο να γράψω περισσότερα. Υπόσχομαι να επανέλθω και αν έχω κάτι ουσιαστικό να πω σε αυτό που ρωτάς να το κάνω. Σου απαντώ λίγο βιαστικά, γιατί ειλικρινά στεναχωρήθηκα από το πνεύμα του προηγούμενου σχόλιού σου…

Λάμπρος Θεοδώρου είπε:
Φίλε Θοδωρή
Επανέρχομαι γιατί ξαναδιαβάζοντας την απάντησή σου, νομίζω ότι δεν απαντάς στα λεγόμενά μου, αλλά μάλλον με παρουσιάζεις να μην ξέρω ούτε τα βασικά, γύρω από τη Φυσική. Το blog του Διονύση το παρακολουθώ εδώ και περίπου δύο χρόνια και γνωρίζω την ανάρτησή του για τις ενέργειες στην εξαναγκασμένη ταλάντωση. Γνωρίζω επίσης τη μελέτη της Ελευθερίας Νασίκα. Δεν υποστήριξα εγώ ποτέ αντίθετες απόψεις και μάλλον με προσβάλεις με την υπόδειξή σου να τις μελετήσω…
Εγώ κάνω μάθημα στο Λύκειο. Δεν διδάσκω Θεωρητική Φυσική σε κάποιο Πανεπιστημιακό τμήμα Φυσικής και με απασχολεί πώς θα διδάξω, ώστε να έχω τα καλύτερα αποτελέσματα.
Δεν διαφωνώ ότι ένα φυσικό φαινόμενο έχει πολλές πλευρές. Αλλά όταν μιλάμε για κίνηση, δεν μελετάμε την ενέργεια, μελετάμε την κίνηση. Και η κίνηση είναι μετατόπιση – ταχύτητα- επιτάχυνση.
Όλα τα υπόλοιπα δεν είναι κίνηση και στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση διδάσκουμε κίνηση και δεν βλέπω πώς μπορεί αυτό να αλλάξει. Εσύ Θοδωρή προτείνεις να φύγει η κινηματική από την Α΄Λυκείου. Αν ναι, περιμένω να ακούσω με τι και πώς θα την αντικαταστήσουμε. Οι τρειςκινήσεις που έδωσα στο προηγούμενο σχόλιό μου έχουν πράγματι διαφορές στην ενέργεια. Αλλά είναι και οι τρεις ευθύγραμμες ομαλά μεταβαλλόμενες κινήσεις. Αν διαφωνείς πες μου τι απαντάς εσύ σε ερώτηση μαθητή σου.
Και για να έρθω στα παραδείγματα που αναφέρεις από το βιβλίο του Θρασύβουλου μαχαίρα.
Πάνω σε ένα λείο οριζόντιο τραπέζι ηρεμεί ένα σώμα.
1) Το πιάνουμε με το χέρι μας και του ασκούμε δύναμη της μορφής F=10συνπt. Τι κίνηση θα κάνει;
2) Το πιάνουμε με το χέρι μας και του ασκούμε δύναμη της μορφής F=-100x, όπου x η απομάκρυνσή του από μια θέση Ο που απέχει 0,2m από την αρχική του θέση. Τι κίνηση θα κάνει;
Για μένα και οι δύο κινήσεις είναι ΑΠΟΛΥΤΑ ίδιες. Είναι κινήσεις που περιγράφονται από τις ίδιες εξισώσεις κίνησης και αυτό θα διδάξω στους μαθητές μου.
Περιμένω να ακούσω τι είναι αυτό που τις διαφοροποιεί. Η ενέργεια; Ποια ενέργεια; Πού βρίσκεται η δυναμική ενέργεια τη μια φορά και δεν υπάρχει στην άλλη;
Αν πάρω ουσιαστική απάντηση στα ερωτήματα αυτά, θα θεωρήσω ότι γίνεται στην ομάδα αυτή σοβαρή συζήτηση και προβληματισμός πάνω στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα. Διαφορετικά θεωρώ ότι απλά γίνεται διαφήμιση και κακώς συμμετείχα. Και η απάντηση δεν μπορεί να είναι με αποσπάσματα του βιβλίου, το οποίο έχω πάρει. Το βιβλίο αυτό για μένα είναι πολύ μεγάλης αξίας σε πάρα πολλά σημεία. Αλλά δεν είναι Βίβλος και δεν πρέπει να αντιμετωπίζεται με αυτή τη λογική. Άποψή μου είναι να αντιμετωπιστεί κριτικά και αν υπάρχουν ουσιαστικές απαντήσεις στα ερωτήματα που τίθενται, να γίνουν αποδεκτές οι απόψεις του βιβλίου. Λαμβάνοντας υπόψη όμως πάντα, ότι μιλάμε για διδασκαλία στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση και όχι για θεωρητική φυσική πανεπιστημιακού επιπέδου.

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bbΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 8 Φεβρουάριος 2010 στις 20:58
Φίλε Λάμπρο καλησπέρα.
Με το θάρρος της προσωπικής γνωριμίας μας θα ήθελα να σου πω δυο πράγματα.
Ηρέμησε Λάμπρο, νομίζω ότι παρεξήγησες ίσως κάποιες λέξεις. Επειδή γνωρίζω προσωπικά και τον Θοδωρή θέλω να σε διαβεβαιώσω ότι δεν είχε καμιά πρόθεση να σε θίξει. Τον ξέρω και ξέρω πώς σκέπτεται και δρα. Μπορεί στο συγκεκριμένο θέμα να υπάρχουν διαφορετικές απόψεις αλλά σίγουρα η ανταλλαγή απόψεων δεν έχει σκοπό να θίξει προσωπικά κάποιον και σε διαβεβαιώνω ότι δεν ήταν αυτό το πνεύμα του Θοδωρή.
Θα μπορούσα να στα πω αυτά τηλεφωνικά, αλλά προτίμησα να τα γράψω και εδώ πριν σου μιλήσω προσωπικά για να γίνουν γνωστά σε όλους τους φίλους που παρακολουθούν τη συζήτηση.
Και ήθελα επίσης να σου πω ότι κάνεις λάθος γράφοντας:
« Αν πάρω ουσιαστική απάντηση στα ερωτήματα αυτά, θα θεωρήσω ότι γίνεται στην ομάδα αυτή σοβαρή συζήτηση και προβληματισμός πάνω στο βιβλίο του Θρασύβουλου Μαχαίρα. Διαφορετικά θεωρώ ότι απλά γίνεται διαφήμιση και κακώς συμμετείχα. Και η απάντηση δεν μπορεί να είναι με αποσπάσματα του βιβλίου, το οποίο έχω πάρει. Το βιβλίο αυτό για μένα είναι πολύ μεγάλης αξίας σε πάρα πολλά σημεία. Αλλά δεν είναι Βίβλος και δεν πρέπει να αντιμετωπίζεται με αυτή τη λογική»
Νομίζω ότι με γνωρίζεις καλά και με ξέρεις πώς σκέφτομαι και ποια είναι η θέση μου πάνω σε θέματα αυθεντίας, αλλά και στο δημοκρατικό δικαίωμα του καθενός να εκφράζει ελεύθερα την άποψή του πάνω στα πράγματα. Πιστεύεις αλήθεια ότι θέλω να κάνω διαφήμιση; Δεν το πιστεύω ότι έχεις αυτή την άποψη για μένα…

5828d1b228955-bpfullΑπάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 0:08
Μόλις τώρα το είδα Λάμπρο
Θα γράψω την άποψή μου αναλυτικά μόλις μπορέσω και ζητώ την κατανόηση όλων
(διότι ο δαίμων του ΕΚΦΕ …, ανέλαβα σχετικά πρόσφατα την ευθύνη του ΕΚΦΕ των Αγίων Αναργύρων και τρέχω σαν τον Βέγγο, περίπου
είμαι και Υπεύθυνος και Συνεργάτης, δηλαδή και προϊστάμενος και υφιστάμενος του εαυτού μου, αύριο για παράδειγμα θα παρουσιάσω στους συναδέλφους της Δυτικής Αθήνας για τη Β΄Γυμνασίου τον νόμο του Hooke (γιατί στο καλό ο εργαστηριακός οδηγός «τρώει» το «e» απο το όνομά του;) και τον νόμο του Αρχιμήδη, αν σας βγάλει ο δρόμος …)

Για την ώρα να πω:
Ο ορισμός ενός φυσικού μεγέθους είναι απόλυτα αυθαίρετος, αλλά δημιουργεί και υποχρεώσεις
Η παρουσίαση ενός φυσικού φαινομένου μπορεί να γίνει με πολλούς τρόπους, αλλά μπαίνει και θέμα προαπαιτούμανων γνώσεων και παιδαγωγικής προσέγγισης
Η εισαγωγή των κινήσεων με μεγέθη κινηματικής (μακάρι με τη μετατόπιση παντού) είναι κατά την άποψή μου προτιμητέα.

Λάμπρος Θεοδώρου είπε:
Φίλε Θοδωρή.
Είμαστε πρώτα-πρώτα δάσκαλοι και αυτό που μας απασχολεί είναι πώς θα περάσουμε καλύτερα κάποια πράγματα στα παιδιά.
Ξεκίνησα την εμπλοκή μου στην συζήτηση αυτή γράφοντας:
«Νομίζω ότι επί της ουσίας έχετε δίκιο. Αλλά.
Έτσι πάντα δεν κάνουμε όταν διδάσκουμε τις κινήσεις; Πάντα δεν ξεκινάμε με μια κινηματική προσέγγιση;
Μπορούμε να την αγνοήσουμε; Μιλάμε για Λυκειακή Φυσική. Θα μπορούσε κάποιος να διδάξει την αατ, ξεκινώντας από τη δύναμη; Χρησιμοποιώντας τη διαφορική, προκύπτει η εξίσωση x=Aημ(ωt+φ), αλλά στο Λύκειο αυτό δεν μπορεί να γίνει.
Ούτε νομίζω μπορούμε να ξεκινήσουμε από την ενέργεια. Συνεπώς δεν βλέπω άλλο δρόμο, από αυτόν που παίρνουν τα σχολικά μας βιβλία. Μπορείτε εσείς να μας προτείνετε μια άλλη διδακτική προσέγγιση, που να είναι επιστημονικά σωστή, αλλά που θα είναι πρόσφορη για μαθητές Λυκείου;»
Η επιχειρηματολογία σας στο γιατί οι τρεις κινήσεις που ανέφερα πριν, έχουν διαφορές στην ενέργεια είναι προφανώς σωστή. Αλλά εγώ άλλο ρώτησα:
Θα διδάξουμε την ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, ανεξάρτητα από άλλα χαρακτηριστικά που αφορούν τη φύση των δυνάμεων και την ενέργεια;
Και η άποψή μου δεν αλλάζει πάνω σε αυτό, αν κάποιος δεν μου προτείνει μια άλλη διδακτική προσέγγιση που να είναι ορθότερη επιστημονικά αλλά και πιο αποτελεσματική διδακτικά.
Συνάδελφε Βαγγέλη Κουντούρη. Περιμένω την τοποθέτησή σας πάνω στο θέμα.
1-59Απάντηση από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 1:25
Κάποιες σκέψεις διδακτικής προσέγγισης

Καταθέτω κάποιες σκόρπιες σκέψεις στη διδασκαλία της ταλάντωσης μέσα από το αρχείο που επισυνάπτω
Συνημμένα:
σκέψεις διδακτικής προσέγγισης.pdf, 75 KB

234509g-kasey_turner_-and-strawsΑπάντηση από τον/την Γιάννης Μήτσης στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 3:31
Μπορούμε άραγε συνάδελφοι να κάνουμε περιγραφή μιας κίνησης χωρίς τους νόμους του Νεύτωνα; Εγώ λέω «ναι». Μας χρειάζονται μόνο οι μετασχηματισμοί γαλιλαίου, οι έννοιες «θέση», «χρόνος» και αρκετά μαθηματικά εργαλεία.
Δηλαδή για να περιγράψεις μια κίνηση γεωμετρικών σημείων οι έννοιες «μάζα», «δύναμη», «υλικό σημείο», «ορμή», «ενέργεια» κτλ είναι άχρηστες.
Μα τότε τι χρειάζονται οι νόμοι του Νεύτωνα ; Τι χρειαζόμαστε όλες αυτές τις επιπλέον έννοιες; Ο λόγος είναι πως οι νόμοι του Νεύτωνα ερμηνεύουν την κίνηση δεν την περιγράφουν απλώς. Μας παρέχουν δηλαδή τις αιτίες που κρύβονται πίσω από τα φαινόμενα.
Οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου απαντούν στο ερώτημα «Τι (είδους κίνηση)» ενώ οι νόμοι του Νεύτωνα απαντούν στο ερώτημα «Γιατί».
Αν λοιπόν δεν μας απασχολεί το «Γιατί» μπορούμε να αρκεστούμε σε αυτό που ονομάζουμε κινηματική προσέγγιση.
Συνήθως, όταν αναθέτουμε σε ένα αντικείμενο ένα όνομα δεν ασχολούμαστε με το «γιατί» αλλά μας αρκεί μια απλή περιγραφή του. Για παράδειγμα το όνομα «Ελαφόνησος» περιγράφει απλώς το γεγονός της ύπαρξης ελαφιών χωρίς να απαντά στο γιατί εκεί υπήρχαν ελάφια. Το ίδιο κάνουμε συνήθως και στα ονόματα των κινήσεων. Το όνομα «κυκλική κίνηση» ή «ευθύγραμμη ομαλή κίνηση» απλά περιγράφει την κίνηση χωρίς να ερμηνεύει το πώς και το γιατί.
Με το παραπάνω σκεπτικό θεωρώ πως το όνομα «απλή αρμονική ταλάντωση» καλώς συσχετίζεται μόνο με την εξίσωση x-t και όχι με τα αίτια (δυνάμεις) που υπάρχουν πίσω από την εξίσωση αυτή.

Λιγάκι άσχετο: Όταν μας ενδιαφέρει απλά η περιγραφή μιας κίνησης, ακόμα και στην ειδική σχετικότητα μπορούμε να παραβλέψουμε τις έννοιες «μάζα», «ορμή» κτλ και να λάβουμε υπ’ όψιν μόνο τους μετασχηματισμούς Lorentz.
Όμως τώρα μόλις συνειδητοποιώ πως στην κβαντική μια τέτοια διάκριση δε μπορεί να γίνει. Εκεί για να δικαιούσαι να μιλήσεις για την έννοια «θέση» είσαι υποχρεωμένος να μιλήσεις και για την έννοια «ορμή» άρα και «μάζα» κτλ. Το «Τι» δεν μπορείς να το αποσυνδέσεις από το «Γιατί». Η περιγραφή μιας κίνησης δεν μπορεί να γίνει ξεχωριστά από την ερμηνεία της.

Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 13:58
Παιδιά για να καταλάβω και γω. Αν το πρόβλημα της εκπαίδευσης και δη της διδασκαλίας της Φυσικής στα λύκεια είναι οι πιθανές παρανοήσεις των μαθητών γύρω από τις εξισώσεις που ισχύουν στην εξαναγκασμένη ταλάντωση, να κατέβω σε απεργία πείνας έξω από το ΠΙ για να λυθεί.
Το ξανάπα, κακώς γίνεται συζήτηση και κακώς λύνονται ασκήσεις στα παιδιά γύρω από την εξαναγκασμένη και δημιουργούνται παρανοήσεις γύρω από τις ενέργειες. Ακόμα και στο 1ο έτος του Φυσικού υπάρχει πρόβλημα με τα θέμα τα αυτά. Αλλά η μανία να χωθούν παντού ασκήσεις και ασκήσεις και κόντρα ασκήσεις έχει εξαφανήσει τη φυσική από τα σχολεία και έχει βάλει τα μαθηματικά και τις απίθανες «παλαβομάρες» που ο καθένας φαντάζεται πολλές φορές και για να εντυπωσιάσει. (ποιους δεν ξέρω)
Δεν υπάρχει λόγος να τσακώνεστε. Άλλο η αλήθεια των επαιόντων στα εδικά θέματα, άλλο πράγμα η τροφή στους μαθητές. Ας κοιτάξουμε να αγαπήσουν οι μαθητές λίγο τη Φύση και τη φυσική, να τους μείνει κάτι και τα άλλα…..
Και μην μπλέκεται το βιβλίο του ΘΜ στην ιστορία. Άλλο πράγμα τι είναι σωστό και άλλο μέχρι που φτάνει το βάθος της γνώσης και σε ποιο επίπεδο.
Η πλάκα είναι ότι αυτοί οι μαθητές που θα παρανοήσουν τον Οκτώβρη την εξαναγκασμένη, το επόμενο οκτώβρη Δεν θα θυμούνται ούτε τους νόμους του Newton. To delete που λέγαμε.

Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 14:08
…και κάτι άλλο. Χρειάστηκαν γύρω στα 20-30 χρόνια, αν κρίνω από τις ηλικίες μας για να «μάθουμε» πέντε πράγματα στη Λυκειακή Φυσική ασχολούμενοι και σε επαγγελματική βάση. Θέλουμε να τα μάθουν οι μαθητές σε 20 ώρες διδασκαλίας μας;
έχετε την εντύπωση ότι όλοι οι μαθητές καταλαβαίνουν τι είναι ταλάντωση ή περιοδικό φαινόμενο για να έχουμε πρόβλημα για την ακρίβεια και τα παράθυρα ενός ορισμού;
Μέση οδός δεν υπάρχει; Να μη λέμε και να γράφουμε λάθος πράγματα, αλλά να είμαστε ταυτόχρονα κατανοητοί και αρωγοί της προσπάθειας των παιδιών;

Απάντηση από τον/την ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 15:17
Δεν θα ήθελα να πάρω μέρος στο όλο θέμα, αλλά η τοποθέτηση του συναδέλφου Λεωνίδα με άγγιξε και αποφάσισα να πω τα εξής:
1. Δεν πιστεύει κανείς ότι δεν υπάρχουν λάθη στη διδασκαλία της Φυσικής και σ΄αυτό έχουμε ΟΛΟΙ συμμετοχή, ο καθένας στο ποσοστό που του αναλογεί.
2. Η αίσθηση που μου έχει δημιουργηθεί τον τελευταίο καιρό είναι ότι δημιουργούμε ΄΄στημένες΄΄ απορίες απλά για να γίνεται κουβέντα ( αυτό μόνο κακό δεν είναι βέβαια ) όπως είχε συμβεί με το συνάδελφο Ρ.Μ και μια ερώτησή του που είχε θεωρηθεί – δικαίως – από κάποιους συναδέλφους ως προκατασκευασμένη ενώ ή απάντηση ήταν έτοιμη από τον ίδιο που έθεσε το ζήτημα.
3. Άσχετα απ΄όλ΄αυτά και τα λάθη που όντως υπάρχουν, κανένα βιβλίο δεν μπορεί να με πείσει ότι όλα τα πανεπιστημιακά – και όχι μόνο – συγγράμματα έχουν τόσο χοντρά λάθη και κάποιος ή κάποιοι από εμάς τα εντόπισαν και δείχνουν να γκρεμίζουν όλα όσα κοπιάσαμε για να μάθουμε ως φοιτητές και καθηγητές. Και για να μιλήσω επι της ουσίας δεν αμφισβητώτην πληρότητα και τη μαθηματική τεκμηρίωση κανενός γραφόμενου αλλά απ΄την άλλη δεν μπορώ να πιστέψω ότι διαπρεπείς συγγραφείς έχουν άγνοια των όσων γράφουν.Όσο για τις ταλαντώσεις ας σκεφτούμε ότι η θεωρία του Fourier μας λέει ότι οι ρεαλιστικές ταλαντώσεις στη φύση είναι συνισταμένη πολλών α.α.τ. Σωστά;; Πως ζητάμε λοιπόν μια μεμονωμένη α.α.τ να απεικονίζει με ρεαλισμό μια φύση πολύπλοκη, μεταβλητή και ορισμένες φορές ακόμη άγνωστη για όλους μας;;
4. Λόγω του ότι μπαίνω για μάθημα για τον …επιούσιο επιφυλάσσομαι να επανέλθω, πάντα διευκρινίζοντας ότι τα παραπάνω γράφονται καλοπροαίρετα και με άπειρο σεβασμό προς όλους τους εμπλεκόμενους…

Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 20:39
Γιώργο το γεγονός ότι διάφορα πανεπιστημιακά συγγράματα κύρους αναπτύσουν λανθασμένα τη φθίνουσα ταλάντωση έχει επιβεβαιωθεί από το 1986.

Ανεβάζω σε δύο εικόνες απόσπασμα από το American Journal of Physics (AJP), Vol 54, No. 8, August 1986.

Τώρα μπορείς να πιστέψεις ότι και οι διαπρεπείς συγγραφείς κάνουν λάθη.

Για το θέμα που συζητούμε εγώ δεν έχω πρόβλημα, διότι λέω στους μαθητές ότι μελετούμε μια κίνηση λαμβάνοντας υπόψη και τις δυνάμεις που την προκαλούν.
Σε κάθε κεφάλαιο φροντίζω να «μπαλώνω» όπου μπορώ διακριτικά τα λάθη του σχολικού βιβλίου.

AJP-1
AJP-2

Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 23:20
…καλησπέρα, η συζήτηση καλά κρατεί και ο Κοινάκης βάζει ωραία πράγματα στη κουβέντα. Συμφωνώ και να το πάω αλλού.

Υπάρχουν δύο πράγματα συγγενικά και σε σύγκρουση.
1. Στους μαθητές μας στη Γ λυκείου λέμε και εξηγούμε όσα γράφει το σχολικό βιβλίο, τίποτα άλλο, γιατί υπάρχουν εξετάσεις εισαγωγικές.
2. Τι ζητάμε να κατανοήσει ο μαθητής αναρωτηθήκατε; Την ουσία μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης, που είναι η σύζευξη ταλαντωτή και διεγέρτη. Τη μεταφορά ενέργειας, την απορρόφηση ενέργειας που δεν είναι ίδια για όλες τις συχνότητες. Την ιδιαίτερη κατάσταση του συντονισμού που το πλάτος γίνεται μέγιστο. Τα σπίτια που πέφτουν από συντονισμό, και όσα αντίστοιχα έχει αντιληφθεί και δεν ξέρει που οφείλονται. Ξέρετε τι δύσκολο είναι αυτό για να το νιώσει ένας μαθητής. Τα βλέμματα όταν το διδάσκουμε τα θυμόμαστε, ή αυτιστικά θαυμάζουμε τον τρόπο που τα εξηγούμε; Δεν μας ζητάει κανείς εξισώσεις δεν υπάρχει λόγος.Τη φράση: να συντονιστούμε για να τελειώνουμε καλά και γρήγορα» διδάσκουμε και έτσι πρέπει.
Από κει και μετά ναι υπάρχουν λάθη και είναι σοβαρό, αλλά αυτό δεν αφορά το στόχο που είναι να κατανοήσει ο μαθητής το μηχανισμό του φαινομένου.

Τώρα για τον ορισμό της ΑΑΤ.

Ναι υπάρχουν προβλήματα στην κινηματική της ΑΑΤ γιατί ……. συμφωνώ. Για την οικονομία της εκπαίδευσης αυτά που λέμε μέχρι τώρα, βοηθάνε κάποιον άσχετο που είναι ο μαθητής να προσσεγγίσει την κίνηση, να δε την περιοδικότητα, να ταυτίσει την εξίσωση με την κίνηση του ελατηρίου πχ; Το κάνει; ναι νομίζω. Έχει καλώς. Μετά πάμε στη δύναμη, μετά στην ενέργεια, τελειώνει και έχει μια εικόνα καλή για το επίπεδό του. Αν ο μαθητής μας μπει και γίνει μηχανικός ή φυσικός τον βρίσκουμε και του πασάρουμε το βιβλίο του ΘΜ και του λέμε δες τώρα και τι κρύβουν οι εξισώσεις, που είναι η λεπτή διαφορά, τι λάθη σας λέγαμε κλπ.
Αλλιώς φίλοι στην Α γυμνασίου θα τάχαμε πει όλα. Υπάρχουν στάδια στην εκπαίδευση. Αλλά αυτό έχει χαθεί πλέον. Συνάδελφοι δίνουν στην Γ γυμνασίου ασκήσεις Β λυκείου στα κυκλώματα και διαμαρτύρονται ότι δεν τις καταλαβαίνουν. Έχει χαθεί η μπάλα παιδιά, και παιδεία δεν έχουμε.
Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 9 Φεβρουάριος 2010 στις 23:29
Sorry για τη ξέχασα και την ωραία διευκρίνηση του Ν. Ανδρεάδη ( Νίκο γιατί τσεκούρι, αυτές είναι απορίες)
«Φροντίζω να μπαλώνω», τάπε όλα. Για την οικονομία της εκπαίδευσης μαθητών 17 χρόνων, που δίνουν 6-7 μαθήματα και οι πιο πολλοί μόνο Φυσικοί δεν θα γίνουν.

 

Απάντηση από τον/την ΚΟΙΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ στις 10 Φεβρουάριος 2010 στις 0:17
Νίκο καλησπέρα και ευχαριστώ για τα αρχεία σχετικά με τα λάθη στις φθίνουσες. Όμως εδώ δεν μιλάμε μόνο για τις φθίνουσες. Έχουμε θέσει σε ΄΄διαβούλευση΄΄ – όπως είναι της μόδας τελευταία – τα πάντα σχετικά με τη διδασκαλία των ταλαντώσεων και αυτό κάπου με μπερδεύει και με κλονίζει. Κανένα βιβλίο δεν είναι αλάνθαστο, ίσως όμως η φιλοσοφία κάθε βιβλίου είναι σκόπιμα αυτή που είναι. Ο γιος μου πάει 5η Δημοτικού και όταν βλέπω τη Φυσική που κάνουν π.χ. στατικό ηλεκτρισμό, δεν τολμώ να τον βοηθήσω φοβούμενος ότι ίσως πέσω στην παγίδα να αντιμετωπίσω ένα 10-χρονο μαθητή με τον ίδιο τρόπο που αντιμετωπίζω το μαθητή της Β Λυκείου. Εδώ πιστεύω ότι είναι η ουσία. Τι θέλω να περάσω από τις ταλαντώσεις στο παιδί της Β θεωρητικής σε επίπεδο γενικής παιδείας και τι σ’έναν αριστούχο της Γ θετικής που εκτός από τις Πανελλαδικές θα αντιμετωπίσει πιθανώς και Φυσική στην Πανεπιστημιακή Σχολή που θα εισαχθεί; Τι να καταλάβει από περιβάλλουσα σε μια φθίνουσα ένας μαθητής που αδυνατεί να καταλάβει την εκθετική συνάρτηση και τους λογάριθμους στα μαθηματικά; Η ώρα πέρασε και πάλι οπότε συνεχίζουμε δριμύτεροι κάποια άλλη στιγμή. Καλό βράδυ σε όλους…

5828d1b228955-bpfullΑπάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 10 Φεβρουάριος 2010 στις 0:24
Συνάδελφοι η άποψή μου σε σχέση με το θέμα που διαπραγματευόμαστε είναι:
α. Γενικά:
 Ο ορισμός ενός φυσικού μεγέθους είναι κατ’ αρχήν πρωταρχική έννοια (δεν αποδεικνύεται δηλαδή από πουθενά) και απόλυτα αυθαίρετος («ετσιθελικός», δηλαδή της επιλογής του ορίζοντος). Δημιουργεί όμως και προβλήματα και «υποχρεώσεις» στον δημιουργό του (να κατασκευάσει μια δική του «αιρετική», πιθανόν, Φυσική, αλλά και να μην τον παραβαίνει στη συνέχεια).
Για παράδειγμα οι κατασκευαστές αυτοκινήτων, στη δική τους Φυσική, ορίζουν ως επιτάχυνση ενός αυτοκινήτου τον ΧΡΟΝΟ μέσα στον οποίο το αυτοκίνητο ξεκινώντας από την ακινησία αποκτά ταχύτητα 100km/h.
«Νόμιμα», επίσης, θα μπορούσαμε να έχουμε ορίσει τη χωρητικότητα πυκνωτή ακριβώς με το ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ πηλίκο
(Παλαιότερα, όσοι έχουμε παραπάνω από 30 χρόνια στην εκπαίδευση Λεωνίδα, μαθαίναμε στο Λύκειο ότι «δυο τρίγωνα είναι ίσα όταν μπορούν να τοποθετηθούν με κατάλληλο τρόπο το ένα πάνω στο άλλο, να συμπέσουν και να αποτελέσουν ένα σχήμα», ενώ σήμερα οι μαθητές μαθαίνουν ότι «δυο τρίγωνα είναι ίσα όταν έχουν και τις τρεις πλευρές τους ίσες και τις τρεις γωνίες τους ίσες».
Και οι δυο ορισμοί είναι «νόμιμοι», άσχετα με το ότι προσωπικά προτιμώ τον πρώτο και για λόγους ιστορικούς, αλλά και γιατί τον αντιλαμβάνομαι πιο κοντά στο «ίσα»)
 Η παρουσίαση ενός φυσικού φαινομένου μπορεί να γίνει με πολλούς τρόπους, αλλά μπαίνει και θέμα παιδαγωγικής προσέγγισης που σχετίζεται με τις εμπειρίες και τις μέχρις τότε γνώσεις των μαθητών, την ιεράρχηση της δυσκολίας και τη δόμηση της γνώσης σε διάφορα επίπεδα
 Η εισαγωγή των κινήσεων με μεγέθη κινηματικής (πολύ καλά με τη μετατόπιση, λιγότερο καλά με την ταχύτητα και ακόμη λιγότερο με την επιτάχυνση) είναι κατά την άποψή μου προτιμητέα διότι είναι πιο κοντά σ’ αυτό που ένας μαθητής (και ένας παρατηρητής γενικότερα) αντιλαμβάνεται άμεσα
Ένας παρατηρητής αντιλαμβάνεται άμεσα, με τις αισθήσεις του, τα αποτελέσματα και όχι τις αιτίες (τις οποίες και μπορεί να μην τις μάθει ποτέ) που τα προκάλεσαν και οι οποίες, σε κάθε περίπτωση, είναι γνώσεις δεύτερου, ανώτερου, επιπέδου
β. Ειδικά σε σχέση με το θέμα που ξεκίνησε ο Διονύσης ««Ένα σώμα κινείται παλινδρομικά γύρω από ένα σημείο Ο και η εξίσωση της απομάκρυνσης από το σημείο Ο δίνεται από τη σχέση:
x=Aημ(ωt+φ)
Η κίνηση του σώματος ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.»
Τι λέτε συνάδελφοι, είναι σωστή η παραπάνω θέση;»
που αποτελεί και το αντικείμενο της συζήτησης να σημειώσω:
 Έχω «διαδικαστική» ένσταση:
ΠΡΙΝ από το βιβλίο της Γ΄ Λυκείου διδάσκεται το βιβλίο της Β΄ όπου:
α. η σχέση είναι: ψ=ψ0ημωt και
β. ο όρος είναι ΓΡΑΜΜΙΚΗ αρμονική ταλάντωση (Γ.Α.Τ.)
 Υπάρχει ένα σχετικό «αλαλούμ» στα σχολικά και εξωσχολικά βιβλία, αλλά και στην καθημερινή διδακτική πραγματικότητα, για διάφορες κινήσεις.
Παραδείγματα ορισμών:
α. Πότε λέμε ότι ένα σώμα κινείται;
Απ: … μεταβάλλεται η θέση του … (σωστά κατά την άποψή μου)
β. Πότε λέμε ότι ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα ομαλά;
Απ: … οι μετατοπίσεις του είναι ίσες σε ίσους χρόνους (σωστά κατά την άποψή μου)
αλλά και
… η ταχύτητά του παραμένει σταθερή (νόμος, κατά την άποψή μου)
… η μετατόπισή του δίνεται από τη σχέση x=υt (νόμος, κατά την άποψή μου)
… η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται είναι ίση με μηδέν (αιτία, κατά την άποψή μου)
γ. Πότε λέμε ότι ένα σώμα πραγματοποιεί ταλάντωση;
Απ: …κινείται παλινδρομικά μεταξύ …(βιβλίο Γ΄ Γυμνασίου και βιβλίο Β΄Λυκείου)
(μάλλον εδώ υπάρχει ομοψυχία …)
δ. Πότε λέμε ότι ένα σώμα πραγματοποιεί γραμμική αρμονική ταλάντωση;
Απ: … η απομάκρυνση είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου (βιβλίο Β΄ Λυκείου, σωστά κατά την άποψή μου (!))
αλλά και
… η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται δίνεται από τη σχέση… (βιβλίο Γ΄Γυμνασίου, αιτία, κατά την άποψή μου)

 Βασικό στοιχείο διδακτικής είναι το «υπόθεμα», ο μαθητής δηλαδή, «επί τη βάσει» του οποίου θα πρέπει να σχεδιάζεται η όλη διδακτική προσέγγιση …
Συμφωνώ, επομένως, και προσυπογράφω τη σχετική «φιλοσοφία» του Λάμπρου Θεοδώρου και τους προβληματισμούς του Γιάννη Μήτση

Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 10 Φεβρουάριος 2010 στις 10:26
Σωστά το βάζει ο Βαγγέλης ο Κουντούρης, νομίζω λέει το αυτονόητο αλλά σπάνιο πλέον.

Είμαι ξένος μόλις έφτασα στην Ελλάδα, έχω ακούσει τόσα στο εξωτερικό για σας, και ξέρω Ελληνικά.
Μπαίνω στο φιλόξενο site του Διονύση, διαβάζω και σκέφτομαι με το φτωχό μου το μυαλό

Παραμύθια όσα άκουσα.
Πρέπει να ευημερεί πολύ αυτή η χώρα, πρέπει να είναι όλα στην εκπαίδευση λυμμένα, το σύστημα να δουλεύει σα ρολόι, οι μαθητές να προοδεύουν, η τεχνολογία να καλπάζει. Και μέσα στην βαρεμάρα της πλήρους ευημερίας, κάποιοι φυσικοί της εκπαίδευσης συζητούν τις λεπτές αποχρώσεις του ορισμού της απλής αρμονικής ταλάντωσης, σαν τους τύπους που έριχναν τάπες στο βαρέλι περιμένοντας το ουίσκυ να ωριμάσει.
Καλημέρα.

ΚαταγραφήΑπάντηση από τον/την Νίκος Σφαρνάς στις 10 Φεβρουάριος 2010 στις 11:32
Οι συζητήσεις στο φόρουμ αυτό, δεν έχουν αναγκαστικά ως στόχο τη διδασκαλία στο σχολείο. Πράγματι, όπως λέει κι ο Λεωνίδας, ελαχιστότατοι (ψωνισμένοι με τη φυσική) μαθητές ενδιαφέρονται για τέτοιες λεπτομέρειες. Άλλωστε οποιοσδήποτε κι αν βρεθεί σε μια διάλεξη με επιστημονικό αντικείμενο, τα χοντρά σημεία αγωνίζεται να πιάσει. Οι αντιφάσεις και τα πιθανά λάθη ενδιαφέρουν μόνο όσους από τους ακροατές έχουν παρόμοια ενδιαφέροντα.
Οι συζητήσεις αυτές κι άλλες παρόμοιες γίνονται για τη δική μας ευχαρίστηση. Δεν σας κρύβω ότι μια καλή συζήτηση με καλά επιχειρήματα είναι ότι μου προκαλεί ευχαρίστηση και με τραβάει κάθε μέρα να κάνω κλικ στον ιστότοπό μας.
Δεν νομίζω ότι υπάρχουν και πολλοί άλλοι παρόμοιοι ελληνόφωνοι ιστότοποι με μορφή φόρουμ. Ο δε κόπος του Διονύση για τη συντήρησή του είναι εμφανέστατος. Αλλά και πολλές από τις υπόλοιπες αναρτήσεις έχουν βασανίσει αρκετά τους συντάκτες τους μέχρι την ανάρτησή τους. Αυτό το εκυτιμώ και δεν θα ήθελα να σταματήσει επειδή δεν το χρειάζονται οι μαθητές.
Άλλωστε το Ελληνικό λύκειο πια είναι: 3 κείμενα, 3 ασκήσεις άλγεβρας, 3 περίπατοι, 3 ασκήσεις φυσικής, 3 θεατρικά, 3 αγώνες μπάσκετ κλπ. Ποιος μιλάει στις μέρες μας για λιγότερο εύρος και μεγαλύτερο βάθος;
Ας το ευχαριστηθούμε λοιπόν όσο μπορούμε οι μεγαλύτεροι και αν μπορέσουμε ας βάλουμε στο παιχνίδι και νέα παιδιά από τη φοιτητική τους ή τη μεταφοιτητική τους περίοδο.

Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 10 Φεβρουάριος 2010 στις 11:48
Συμφωνώ με το Νίκο.
Και ο λόγος που εισέρχομαι στο forum είναι αυτός ότι μπορούμε να ψάχνουμε πραγματάκια.

Αν όμως μιλάμε για εκπαίδευση, άλλα είναι αυτά που απασχολούν εμένα και όχι ο ορισμός της ΑΑΤ, ούτε οι απίθανες κατασκευασμένες ασκήσεις έξω τελείως από την πραγματικότητα. Το αντίθετο μάλιστα. Με νοιάζει πως θα συνδέσω την παραγματικότητα των παιδιών με αυτά που διδάσκω και πως θα κάνω τους πολλους να αντιληφθούν κάτι από αυτά που κρύβει η φύση, εκ των οποίων εγώ λίγα πολύ λίγα νομίζω ότι έχω αντιληφθεί.
Απάντηση από τον/την Λάμπρος Θεοδώρου στις 10 Φεβρουάριος 2010 στις 21:09
Θοδωρή
Μετά το σχόλιό σου-απάντηση, αλλά και το σχόλιο του Διονύση, θεωρώ ότι ήμουν σκληρός στην απάντησή μου προς εσένα. Παρεξήγησα κάποιες φράσεις και δεν έπρεπε.
Να το πω απλά τσαντίστηκα, αλλά σήμερα νομίζω ότι πρέπει να δηλώσω δημόσια ότι μερικά πράγματα που υποστήριξα, πάνω στο θυμό μου δεν ισχύουν. Εντάξει διαφωνούμε πάνω στο θέμα της συζήτησης. Ας μείνουμε μόνο στη διαφωνία μας χωρίς άλλες προεκτάσεις στις διαπροσωπικές σχέσεις μας.

Απάντηση από τον/την Νικόλαος Περάκης στις 10 Φεβρουάριος 2010 στις 23:58
Συνάδελφοι, το μεγάλο κέρδος από τις συζητήσεις αυτές είναι ότι κατατίθενται πολλές, αξιόλογες προτάσεις και αλήθειες που δεν αφορούν μόνο θέματα θεωρίας – ασκήσεων, αλλά αντικατοπτρίζουν και τον έντονο προβληματισμό πολλών συναδέλφων με αφορμή τα τεκταινόμενα στο χώρο της Εκπαίδευσης. Σίγουρα υπάρχουν διαφωνίες…, υπάρχει όμως και ταύτιση απόψεων, έτσι ώστε αυτό, που συμβαίνει γύρω μας -καλό ή κακό-να θεωρείται αποκλειστική πραγματικότητα και » δικό μας προνόμιο «. Αυτό λειτουργεί θετικά και για την ίδια τη ψυχολογία μας, γιατί συχνά νοιώθουμε την ανάγκη όχι μόνο να υποστηρίξουμε την άποψή μας, αλλά και να κάνουμε τις διαπιστώσεις μας. Αυτό δυστυχώς, όπως έχω ξαναπεί, δεν γίνεται τόσο άμεσα και σε τόση έκταση στο σχολικό χώρο, λόγω περιορισμένου χρόνου ή λόγω…οικονομίας δυνάμεων! Προσωπικά έχω ωφεληθεί σημαντικά από όλες αυτές τις τοποθετήσεις. Ξεχωρίζω τις θέσεις και απόψεις του καλού συναδέλφου Καστανά. Η μόνη μου διαφωνία είναι το …τσιγάρο στο χέρι! (Μη καπνιστής γαρ…). Τελικά μία … αθώα ΑΑΤ (ή ΓΑΤ) κατάφερε να προκαλέσει τόση τρικυμία που όμως δεν ζαλίζει, αντίθετα μάλιστα ταράσσει τα λιμνάζοντα ύδατα και τη «λογική» του » δε βαριέσαι…» η του » τι ψάχνεις τώρα…» κλπ. Μπορεί να μην τα καταφέρνουμε να ερμηνεύσουμε πλήρως αρκετά φαινόμενα, τουλάχιστον είμαστε σε θέση να πείσουμε εαυτούς και αλλήλους ότι έχουμε καλές προθέσεις και σοβαρές προσεγγίσεις σε ό,τι αφορά την Παιδεία μας, το παρόν και το μέλλον των παιδιών και των μαθητών μας. Να είστε όλοι καλά. Είμαι σίγουρος ότι θα δοθεί η ευκαιρία να επανέλθουμε.
Permalink Απάντηση από τον/την Λεωνίδας Καστανάς στις 11 Φεβρουάριος 2010 στις 13:50
Nίκο Περάκη χαίρομαι που συμφωνούμε. Και γω δεν καπνίζω, εδώ και χρόνια. Η φωτογραφία είχε τραβηχτεί με άλλη αιτία, αλλά μάρεσε και την ανέβασα. Να γελάμε και λίγο. Νάσαι καλά.

 a5Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 11 Φεβρουάριος 2010 στις 22:54
…..απογυμνωμένη αυτή η συνάρτηση από όλα όσα έχει ανάγκη μια κίνηση, απογυμνωμένη δηλαδή από τα αίτια που τη γέννησαν και από τα τόσα φυσικά μεγέθη με τα οποία την προίκισαν αυτά τα αίτια, θα με αναγκάσει να πω την πρώτη παράγωγο ταχύτητα και τη δεύτερη παράγωγο επιτάχυνση, για να μη μοιάζω πολύ με μαθηματικό. Έτσι θα προφητεύω συμπεριφορές μαθηματικών πλασμάτων (ακρότατα, μονοτονίες, σημεία καμπής κ.λ.π.), αλλά όχι συμπεριφορές σωμάτων.. Και η Φυσική….
Συνημμένα:
pdf, 200 KB

5944366cc307d-bpthumbΑπάντηση από τον/την Παναγιώτης Χριστάκος στις 12 Φεβρουάριος 2010 στις 1:11
Τελικά Θρασύβουλε τι πρέπει να μαθαίνουν οι μαθητές;

Για να εκτελεί ένα σώμα απλή αρμονική ταλάντωση πρέπει η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται να είναι ΣF=-σταθ x.
Η τοποθέτηση αυτή με βρίσκει απόλυτα σύμφωνο γιατί πράγματι ο μαθητής της Γ Λυκείου είναι σε θέση να ξεκινήσει από την αιτία και να καταλήξει στο αποτέλεσμα έστω και αν σε κάποια σημεία είμαστε υποχρεωμένοι να του πούμε «αποδεικνύεται ότι….».

Διάβασα όμως την εξαιρετική ανάρτηση του συναδέλφου Ξενοφώντα Στεργιάδη «Η κύλιση χωρίς ολίσθηση, το κυκλοειδές και η Α.Α.Τ.» και στη συνέχεια τον επίσης σημαντικό σχολιασμό του Στέργιου Ναστόπουλου και αναρωτιέμαι:

Πρέπει να ψάξω να βρω ποια είναι η μορφή της δύναμης (αιτίας); Δεν είναι όμορφο που με τη βοήθεια της μορφής της κινηματικής εξίσωσης και μόνο προσεγγίστηκε η κίνηση και με απλή αρμονική ταλάντωση;

Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 12 Φεβρουάριος 2010 στις 1:13
Θρασύβουλε για μένα αυτό που κάνεις είναι να περιγράφεις τα αυτονόητα, οπότε συμφωνώ με τις απόψεις σου.
Όταν λύνουμε ένα πρόβλημα τι κάνουμε;
Εξετάζουμε τη κίνηση ενός αντικειμένου σε συνδυασμό με τις δυνάμεις που την προκαλούν

Για να ευθυμήσουμε λίγο, η σκιά είναι περίπτωση ταλαντωτή που πραγματικά δεν έχει απόσβεση οπότε δεν έχουμε απώλειες ενέργειας.

Για τις απουσίες που αναφέρεις οι λόγοι είναι κατανοητοί…

Με ενδιαφέρον θα διαβάσω κάθε αντίθετη άποψη και αν κάποιος συνάδελφος με πείσει για το αντίθετο με ισχυρά επιχειρήματα φυσικά θα αλλάξω γνώμη.

234509g-kasey_turner_-and-strawsΑπάντηση από τον/την Στέργιος Ναστόπουλος στις 13 Φεβρουάριος 2010 στις 13:50
Μπαίνω έστω και αργά στη συζήτηση, καλύτερα, γιατί άκουσα και έμαθα πολλά από τους προλαλήσαντες και από το Θρασύβουλο ιδιαίτερα, αν και πολλές φορές, Θρασύβουλε, το παρακάνεις με τις θεωρίες:-), πιο απλά, δεν τα πιάνουμε όλα. Λοιπόν, για μένα έχει το θέμα ως εξής: Μπορούμε να σκεφτούμε χίλιες δυο περιπτώσεις που να εκτελεί ένα σώμα ΑΑΤ, όπως την έχουμε διδαχθεί χ=Α.ημ(ωt+φ), με το συμβολισμό του βιβλίου, το θέμα είναι τι καταλαβαίνει ο μέσος μαθητής; Φανταστείτε την εικόνα: Στο φροντιστήριο, αρχίζει από το καλοκαίρι ή και νωρίτερα, τρέμει η ψυχή του για τον τι τον περιμένει την επόμενη χρονιά και μπαίνουμε στο πρώτο μάθημα, να του διδάξουμε ΑΑΤ. Τότε γίνεται η πρώτη του επαφή, κακά τα ψέματα, στη Β’ Λυκείου, όσοι θέλουν να κάνουν και Ταλαντώσεις θα υποστούν την «ταλαιπωρία» της προσεγγισης του βιβλίου της Β’ Λυκείου, και τα παιδιά θα χαζεύουν έξω από τα παράθυρα, άνοιξη γαρ. Αν πάλι θελήσεις τότε να κάνεις σοβαρή προσέγγιση του θέματος, γιατί θα το χρειαστούνε του χρόνου και τους το πεις, μάλλον δεν θα σε πιστέψουν, είναι οι τελευταίες μέρες της Β’ Λυκείου, της εποχής της «αθωότητας»:-(. Κάθε προσέγγιση έχει τη στρατηγική της. Είναι λάθος μια κινηματική προσέγγιση; Μάλλον όχι, για λόγους διδακτικής μεθοδολογίας. Εμείς μπορεί να ξέρουμε χίλια άλλα δυο, αλλά τι θα πεις στο μαθητή απ’ όλα, στο πρώτο του μάθημα; Να του πεις για εξαναγκασμένη απ’ την αρχή και να τον μπλέξεις με δυνάμεις; Τι κάνεις; Πρώτα κουνάς το δαχτυλό σου πέρα δώθε. Να καταλάβει τι (περίπου) είναι ταλάντωση. Και μετά τι; Θα του πεις για την ημιτονοειδή, την έχει ακουστά από τα μαθηματικά, και στο επόμενο ή μεθεπόμενο μάθημα ή και αργότερα ακόμα του λες για τη συνθήκη (το ικανή και αναγκαία μάλλον το παπαγαλίζουν), εξάλλου μόνον ταλαντώσεις με ελατήριο κάνουν, εμείς κάναμε κι άλλες, είμαστε πιο υποψιασμένοι. Και βέβαια πάντα με ελεύθερη ταλάντωση. Για τριβές και φθίνουσες τίποτ’ ακόμα. Κάπως έτσι δεν ξεκινούν όλα τα παιδιά σημερα, συνάδελφοι; Μετά έρχεται το σχολείο δεύτερο και καταϊδρωμένο, αφού βέβαια τα παιδιά έχουν «βράσει» από τη ζέστη του Ιουλίου, και ονειρεύονται παραλίες για τον Αύγουστο (Μήπως ξεχάσατε οτι κάποτε κι εμείς είμαστε μαθητές και κάτι τέτοια ονειρευόμαστε, άλλος πολύ, άλλος λίγο;) και έχουν «φάει στη μάπα» εξισώσεις, μαθηματικά κυρίως, έτσι δεν είναι, Θρασύβουλε;, και λίγο εποπτεία, αν προλάβανε κάνουν και κρούσεις σε συνδυασμό με ταλαντώσεις, καμια 50αριά ασκήσεις και πάει τελείωσε. Διακοπές….
Τωρα, για μας που καθόμαστε ήσυχα και ωραία και συζητάμε τι είναι ΑΑΤ, ποσώς τους νοιάζει. Μπορεί να υψώνουμε και τη «γραφή μας» και να τσιγκλίζει ο ένας το άλλον, το ζήτημα είναι ένα: Υπάρχει παρανόηση στο τι είναι ΑΑΤ για το μαθητή; Εχει ή δεν έχει καταλάβει τι είναι ΑΑΤ; Μπορεί και ναι, μπορεί και όχι. Είχα γράψει παλιότερα πώς είναι δυνατόν να λέμε στο μαθητή οτι το σώμα ξεκινάει από την ΘΙ με υmax, έτσι ξαφνικά, μ’ άλλα λόγια είναι εξω από την εμπειρία του, άπειρη επιτάχυνση: Οι περισσότεροι το δέχονται αμάσητο, μαθηματικά τους κάθεται για t=0+, από εμπειρία, τίποτα. Το δάχτυλο που κουνιέται πέρα δώθε φαντάζονται. Και για το F=-D.x, αμάσητο, δεν το έχουν χρησιμοποιήσει παρά μόνο στο ελατήριο, άντε, δύο ελατήρια, και μάλιστα στις Πανελλήνιες δεχόμαστε χωρίς απόδειξη οτι D=k, αν και δεν είναι προφανές, όταν διορθώνουμε γραπτά. Πού θέλω να καταλήξω, συνάδελφοι: Η φροντιστηριακή διδασκαλία έχει αποστεώσει το μάθημα (καμιά μομφή για όσους δουλεύουν σ’ αυτά), δεν προωθείται η κατανόηση, μηχανικά πράγματα μαθαίνουν. Μην ζητάτε πιο πολλά από τα παιδιά, αυτά δεν φταίνε σε τίποτα. Για τους ορισμούς που δίνονται σε διάφορα βιβλία, τα ξέρετε. Μου έκανε εντύπωση όσα γράφει η Brittanica for kids, saxlamares! :http://kids.britannica.com/comptons/article-9313552/Simple-harmonic….Ομοίως, κάπως καλύτερα η Columbia:http://www.encyclopedia.com/doc/1E1-harmonc-mo.html. Ψάξτε ακόμα περισσότερο στη διεύθυνση http://www.encyclopedia.com/. Αν βρείτε έναν ορισμό που σας αρέσει, πείτε το. Εγώ, τι θα κάνω; Θα κουνάω το δάχτυλο πέρα δώθε και θα βάζω (μαθηματικοποιημένες) ασκήσεις, δεν μπορώ να κάνω τίποτα καλύτερο, έτσι όπως είναι τα πράγματα, για τα παιδιά αυτά. Αν κάποιο παιδί έχει ενδιαφέρον και προβληματισμούς, μάλλον κακό του κεφαλιού του, γιατί στο τέλος θα μπερδευτεί και με τις ασάφειες που έχουν τα θέματα συνήθως, θα την πατήσει, και δεν θα γράψει, γιατί πιθανόν να υποψιάζεται οτι εμείς, οι θεματοδότες, είμαστε πιο έξυπνοι απ’ αυτόν και του βάλαμε παγίδες. Βλ. «Θέματα Φυσικής Κατ. 2009». Μήπως δεν τα ξέρουμε αυτά, συνάδελφοι;

589df88962c7f-bpfullΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 13 Φεβρουάριος 2010 στις 19:16
Ο Διονύσης έθεσε ένα ερώτημα :
«Ένα σώμα κινείται παλινδρομικά γύρω από ένα σημείο Ο και η εξίσωση της απομάκρυνσης από το σημείο Ο δίνεται από τη σχέση: x=Aημ(ωt+φ)
Η κίνηση του σώματος ονομάζεται απλή αρμονική ταλάντωση.»
Τι λέτε συνάδελφοι, είναι σωστή η παραπάνω θέση;

Προφανώς είχε αντιληφθεί ότι το όλο θέμα (επιστημονικής υφής) έχει την μεγάλη ουρά : «Ποια είναι η βέλτιστη διδακτική προσέγγιση της ταλάντωσης ;»
Μια ουρά τεράστια σαν αυτήν του χαρταετού που ξεπερνά την ίδια την ερώτηση και μας απομακρύνει από αυτήν μια και οι περισσότεροι είμαστε δάσκαλοι σε σχολεία ή φροντιστήρια.
Οι περισσότεροι συνάδελφοι με σοβαρά επιχειρήματα τάσσονται υπέρ της κινηματικής προσέγγισης διότι είναι απλούστερη (αυτή ακολουθήσαμε και στην Α΄ Λυκείου). Άλλοι ( Παπασγουρίδης , Ανδρεάδης , ο ίδιος ο Θρασύβουλος και προφανώς και πολλοί άλλοι) τάσσονται υπέρ μιας δυναμικής προσέγγισης με το επίσης σοβαρό επιχείρημα (αν το αποδίδω καλά) ότι οι μαθητές πρέπει να εκπαιδευτούν στην αναζήτηση της σχέσης αιτίου- αποτελέσματος , αλλιώς δεν τους παρέχουμε καλλιέργεια.
Θα ασχοληθώ στο παρόν μήνυμα μόνο με την ουρά ενώ με το κυρίως ερώτημα πιθανόν σε άλλη τοποθέτησή μου μια και δεν έχω ολοκληρώσει το pdf των θέσεων ή μάλλον των προβληματισμών μου.

Το ποιο είναι το βέλτιστο εναρκτήριο λάκτισμα στην διδασκαλία των ταλαντώσεων πάντα με απασχολούσε και θα ήθελα την παρέμβαση και άλλων συναδέλφων που είναι ειδικότεροι εμού στην διδακτική. Φαντάζομαι ότι ήδη αποτελεί αντικείμενο έρευνας της διδακτικής της Φυσικής. Δεν έχω αποκρυσταλλωμένη θέση και δεν είναι εύκολο να αποκτήσω. Κινηματική προσέγγιση , δυναμική προσέγγιση , προσέγγιση με χρήση και ιστορικών στοιχείων ;
Πάντως τώρα τελευταία πριν από οποιαδήποτε εξίσωση και ορισμό παρουσιάζω στα παιδιά δύο ταλαντωτές , ένα εκκρεμές και ένα σώμα σε ελατήριο λέγοντας «Ορίστε δύο ταλαντωτές». Μια φορά χρησιμοποίησα και το multilog με την βοήθεια του οποίου αποτυπώθηκε η γραφική παράσταση της κίνησης . Δεν νομίζω ότι προκάλεσα σύγχυση , το αντίθετο μάλιστα. Η εισαγωγή μου αυτή θεωρώ ότι δεν ήταν κινηματική. Θέλω να πω ότι οιαδήποτε προσέγγιση-εισαγωγή στις ταλαντώσεις μπορεί να γίνει εύκολη ή δύσκολη και ότι η έρευνα πρέπει να αποφασίσει την μια ή την άλλη διδακτική πορεία. Μια έρευνα που φυσικά πρέπει να λάβει υπ’ όψιν και την εμπειρία ημών που τόση κιμωλία έχουμε εισπνεύσει.
Ο κάθε συνάδελφος θα τοποθετηθεί φυσικά όπως θέλει , θα ήθελα όμως να δω σκιαγραφημένες διδακτικές προτάσεις συναδέλφων όπως την προηγηθείσα του Θρασύβουλου (ακόμα και λιγότερο λεπτομερείς) γιατί η βοήθεια του καθενός είναι πολύτιμη περισσότερο απ’ ότι ο ίδιος φαντάζεται.
Επιφυλάσσομαι να τοποθετηθώ και στο κυρίως ερώτημα που δεν έχει μικρότερο ενδιαφέρον.

Θέση-μετατόπιση, γωνία, φάση

212Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Διονύσης Μάργαρης στις 1 Σεπτέμβριος 2010 στις 12:18

Πριν τις καλοκαιρινές διακοπές, είχαν ξεκινήσει να τρέχουν δύο συζητήσεις παράλληλα.

Η πρώτη με θέμα Ορισμοί-νόμοι-αρχές, στόχο είχε να διερευνήσει και αν ήταν δυνατόν να ξεκαθαρίσει τις  παραπάνω έννοιες, αλλά και να αναδείξει την αξία που μπορεί να έχει π.χ. ένας σωστός ορισμός.

Συνέχεια