Φύση της Θερμότητας

Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 19 Αύγουστος 2013 στις 19:42
Q=ΔU+W
Θερμότητα: Μικροσκοπική φόρμα μεταφοράς ενέργειας
Έργο: Μακροσκοπική φόρμα
Εσωτερική ενέργεια: Κατάθεση τελική
Θερμότητα;
Τυπικά:
Φόρμα μικροσκοπικού τρόπου μεταφοράς ή αλλαγής «ποιότητας» ενέργειας με μοναδική επιθυμία να την διαχωρίσουμε από το έργο (μακροσκοπική φόρμα) και να μπορέσουμε έτσι να ξαναγράψουμε τη συμμετρία «διατήρηση ενέργειας» με άλλο τρόπο που να εξυπηρετεί άλλες διατυπώσεις και άλλες προοπτικές
(1ος Θερμοδυναμικός νόμος)
Ουσιαστικά:
Θα ήμουν ευτυχής αν βρεις έστω και έναν ορισμό της προκοπής για τη θερμότητα. Όλα στη Φυσική
ανάγονται τελικά σε μικροσκοπικό επίπεδο και άρα η θερμότητα χάνει την έννοιά της και αφήνει τον ορισμό της.
Αυτή είναι η φιλοσοφία της φυσικής μας σήμερα. Το μεγάλο ορίζεται από το μικρό με κύρια αποτύπωση τους νόμους που πηγάζουν από το μικρό.
Άρα Πανταζή, μπορώ και το έργο ακόμη να στο κάνω θερμότητα…
Αλλά γιατί να το κάνουμε αφού η θερμοδυναμική έχει τόσα όμορφα να δώσει (και δίνει) με έναν και μόνο τυπικό (αλλά όχι ουσιαστικό) διαχωρισμό του τύπου έργο-θερμότητα;
………………………………………….
Μέχρι τώρα στη Φυσική βλέπουμε το μικροσκοπικό να επεμβαίνει όχι μόνο σε τυπικό επίπεδο ορισμού (θερμότητα) αλλά και ουσίας (νόμοι).
Αύριο θα βλέπουμε το μεγάλο να επεμβαίνει με ορισμούς και νόμους στο μικρό… Και η Φυσική θα γίνει Φυσική του όλου
Τελικά κατά τη γνώμη μου θερμότητα είναι ό,τι νιώθεις να παίζει με την ενέργεια (αυξάνει-μειώνει-αλλάζει) αλλά δε βλέπεις τίποτε να κινείται ή γενικά δε βλέπεις τίποτε να γίνεται γύρω σου, αλλά τελικά νοιώθεις ότι κάτι άλλαξε.
α) Η διαφορά ανάμεσα σε έργο και θερμότητα;
Μόνο ιστορική και χρηστική (θερμοδυναμική).
β) Ο λόγος ύπαρξης των δύο εννοιών;
Μια πετυχημένη θεωρία που ξεχωρίζει την ενέργεια σε μεταδόσεις που βλέπουμε άμεσα (έργο) και άλλες που δε βλέπουμε άμεσα (θερμότητα)
Μάλλον το θέμα είναι ιστορικής φύσης και όχι ουσίας…
Άλλοι φίλοι του δικτύου είναι πιο κατάλληλοι για απάντηση…

 Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 19 Αύγουστος 2013 στις 23:12
Καλησπέρα
Δεν νομίζω πως μπορεί να προσθέσει κάποιος και πολλά πράγματα σε όσα ορθά και όμορφα ( αν και ιδι-όμορφα ) διατύπωσε ο Θρασύβουλος.
Δεν νομίζω ότι θα πρόσθετα τίποτα αν επεσήμανα πώς όλα τα βιβλία της Θερμοδυναμικής είτε φαινομενολογικής ( Γιαννακόπουλος ) είτε στατιστικής ( Zemansky) , εισαγωγικά εκθέτουν το πρόβλημα της συμβατότητας του μικροσκοπικού μοντέλου ερμηνείας με την μακροσκοπική μέτρηση της θερμοκρασίας…
Για τα Ιστορικά μόνο δυο κουβέντες.
Δεν ήταν απλά το αίτημα της αναδιατύπωσης των περί αιωνιότητας του έργου του Θεού …..έπρεπε κάπως να διασωθεί το ρηθέν « ουδέν εκ του μη όντος γίγνεσθαι, μηδέν εις το μη ον φθείρεσθαι»
Αν η αύξηση της θερμοκρασίας σε λέβητα που θερμαινόταν με κάρβουνο μπορεί να παράγει έργο τότε η θεωρία της διατήρησης των “calories” δεχόταν ανεπανόρθωτο πλήγμα –ίσως ούτε ο ίδιος ο Lavoisier δεν θα ήθελε αν ζούσε να την υπερασπιστεί-…και έπειτα ήταν κι αυτή η δυνατότητα του ηλεκτρικού στοιχείου να παράγει έργο …
Πολύ ωραία και σχετικά πλήρης η εικόνα που δίνει η wikipedia στο λήμμα James Prescott Joule κρίμα που δεν βρέθηκε κάποιος να το μεταφέρει και στην φτωχή ελληνική εκδοχή της…
Επίσης αξιόλογη η αναφορά του Ανδρέα Κασσέτα εδώ
Ελπίζω τα ανορθολογικά ρεύματα που οδηγούν σήμερα στην κατεδάφιση όλου του πολιτισμού της ανερχόμενης επαναστατικής αστικής τάξης ( Διεθνές Δίκαιο, Κυρίαρχο Εθνικό Κράτος με Συνταγματικά κατοχυρωμένες ελευθερίες, κ.λ.π.)……ελπίζω να μην οδηγήσει και στην αποκαθήλωση του επιστημονικού status χάριν ενός νέου αγνωστικισμού της «βιωματικής γνώσης».
Τώρα όσον αφορά τα βασικά ερωτήματα της ανάρτησης νομίζω πως η απάντηση είναι Ναι
Αν το σύστημά μας είναι δυο σώματα
Αν το ένα ως θερμότερο εκπέμπει μεγαλύτερη ακτινοβολία ( στο υπέρυθρο ) απ’ ότι το ψυχρότερο…
Ναι το καθαρό ποσό ( μετά το δούναι και λαβείν ) της υπέρυθρης ακτινοβολίας αποτελεί τρόπο μεταφοράς ενέργειας που μπορούμε να ονομάσουμε θερμότητα ( η οποία λέμε πως ανταλλάσσεται ή με μεταφορά ή με ακτινοβολία )
Με κάθε επιφύλαξη

Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 21 Αύγουστος 2013 στις 2:42
Ευχαριστώ Δημήτρη. Ευχαριστώ Πανταζή.
Ίσως τα ίδια πράγματα περί θερμοδυναμικής και θερμότητας να μπορέσει κάποιος άλλος να τα πει με άλλο τρόπο και με άλλη αξία…
Αυτό θα είναι τέχνη, αυτό θα είναι Φυσική….
……………
Α!… Και κάτι που ξέχασα!
1ος θερμοδυναμικός νόμος:
Η καλύτερη διατύπωση: ΔU=Q+W
Στο δεύτερο μέλος ισάξια το μικροσκοπικό με το μακροσκοπικό και το αποτέλεσμα να τους κοιτά από το πρώτο μέλος…

 Απάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 21 Αύγουστος 2013 στις 11:00
Πολύ σωστά Θρασύβουλε!
Έχω γράψει ν το πλήθος φορές,
αρχής γενομένης από το 1991 (περιοδικό “Φυσικός Κόσμος” της ΕΕΦ)
με κίνδυνο να θεωρηθώ “κολλημένος” τυπολάτρης, ότι
για τη σωστή γραφή του τύπου κάθε νόμου:
το αποτέλεσμα πρέπει να βρίσκεται στο πρώτο μέλος και
οι αιτίες που το προκαλούν στο δεύτερο
οπότε ο 2ος νόμος του Νεύτωνα πρέπει να γράφεται: α=F/m και όχι F=mα
(πρόκειται για το μοναδικό σημείο του βιβλίου του Καίσαρα που έχω διαγράψει…)
και ο γενικευμένος: ΔΡ=FΔt και όχι F=ΔΡ/Δt
(ανάλογη η παρατήρηση και για το στερεό)
ο νόμος του Ohm: Ι=U/R και όχι U=ΙR ή R=U/Ι (που γράφουν μερικοί ως ισότιμα)

Απάντηση από τον/την Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 5 Σεπτέμβριος 2013 στις 15:47
Αγαπητέ Ζήκο
σου στέλνω με καθυστέρηση μια απάντηση στο ερώτημά σου
Η έννοια θερμότητα και
η διδασκαλία στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση

  1. Η θερμότητα «άγεται»
    Η θερμότητα άγεται μέσα από την ύλη, είναι δηλαδή διαδικασία προς ορισμένη κατεύθυνση.
    Το υλικό του τοιχώματος του σπιτιού μας, το πάχος του τοίχου αλλά και η διαφορά θερμοκρασίας ανάμεσα στον αέρα του δωματίου μας και στο περιβάλλον έξω από αυτό θα καθορίσουν το πόσες μονάδες θερμότητας θα άγονται κάθε δευτερόλεπτο μέσα από κάθε τετραγωνικό της επιφάνειας . Το ζήτημα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τη μόνωση του σπιτιού μας αλλά και της αίθουσας διδασκαλίας στο σχολείο μας.

2.Αιτία και αποτέλεσμα
Η ύπαρξη δύο διαφορετικών θερμοκρασιών συνιστά τη μοναδική ΑΙΤΙΑ για αυθόρμητη ροή – αγωγή θερμότητας ( ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ) με συγκεκριμένη κατεύθυνση.
Όταν μεταξύ των δύο περιοχών με διαφορετικές θερμοκρασίες υπάρχει υλικό σώμα ( και όχι κενό ) η αγωγή θα συμβεί οπωσδήποτε.
Η εξαίρεση ( το να μην συμβαίνει αγωγή ) υπάρχει μόνο για το μοντέλο «αδιαβατικό τοίχωμα» αλλά πρόκειται για μοντέλο. Στη «χώρα» της πραγματικότητας η αγωγή συμβαίνει έστω και πάρα πολύ αργά.

  1. Η θερμότητα είναι μηχανισμός μεταβίβασης ενέργειας.
    Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο της Θερμοδυναμικής, στην Κλασική φυσική, αποδεχόμαστε ότι ένα οποιοδήποτε σύστημα «έχει ενέργεια». Η ενέργεια αυτή μπορεί να είναι κινητική, δυνητική (δυναμική) ή εσωτερική ενέργεια με πρόσωπα όπως η «εσωτερική θερμική» και η «εσωτερική χημική ενέργεια». Εφόσον το σύστημα είναι «κλειστό» η ποσότητα της ενέργειας του συστήματος διατηρείται. Εάν αυτό δεν συμβαίνει, η ενέργεια του συστήματος είναι δυνατόν να αυξομειώνεται μέσα από μηχανισμούς με τους οποίους μεταβιβάζεται ενέργεια από το σύστημα προς το περιβάλλον ή από το περιβάλλον προς το σύστημα. Εάν το σύστημα και το περιβάλλον είναι σύνολα υλικών σωμάτων χωρίς συμμετοχή κενού οι μηχανισμοί που λειτουργήσουν είναι α. έργο ( μηχανικό ή ηλεκτρικό ) και β. θερμότητα.
    Η ενέργεια ενός συστήματος μπορεί επίσης να αυξομειωθεί και με ακτινοβολία, η οποία λειτουργεί ακόμα και στο κενό. Η ενέργεια ενός σώματος στο κενό μπορεί να ελαττωθεί εάν το σώμα εκπέμπει ακτινοβολία χωρίς να απορροφά.Η μονάδα μέτρησης τόσο για την ενέργεια του συστήματος όσο και για έργο και θερμότητα είναι το 1 Joule. Όταν λειτουργεί, ας υποθέσουμε, ο μηχανισμός θερμότητα από το περιβάλλον προς το σύστημα, θεωρούμε ότι «μεταβιβάζεται» ενέργεια 500, για παράδειγμα, τζάουλ , δεδομένου ότι η μια ποσότητα 500 τζάουλ ενέργειας δεν υπάρχει στο περιβάλλον και έχει εμφανιστεί στο σύστημα. Η ενέργεια του περιβάλλοντος έχει μειωθεί κατά 500 τζάουλ και η ενέργεια του συστήματος έχει αυξηθεί κατά 500 τζάουλ.
    Το «μεταβίβαση» ( transfer ) ενέργειας εμπεριέχει, δηλαδή , και τη διατήρησή της όπως όταν ο θείος μεταβιβάζει ένα μέρος της περιουσίας του στην ανιψιά.
  2. Θερμότητα που θερμαίνει και θερμότητα που δεν θερμαίνει
    Η ροή θερμότητας προς ένα σώμα (ΑΙΤΙΑ) μπορεί να έχει ως ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ την αύξηση της θερμοκρασίας του. Ωστόσο η ροή θερμότητας προς ένα σώμα μπορεί να μην προκαλέσει αύξηση της θερμοκρασίας του.
    Αυτό συμβαίνει κατά της μεταβολές καταστάσεων όταν δηλαδή το σώμα βρίσκεται σε τέτοιο συνδυασμό πίεσης-θερμοκρασίας ώστε να αρχίσει να τήκεται ή να εξαερώνεται. Αυτό επίσης συμβαίνει εάν έχουμε ροή θερμότητας προς το σώμα αλλά ταυτόχρονα το σώμα μεταβιβάζει ενέργεια στο περιβάλλον με μηχανισμό έργου, όπως κατά την ισόθερμη εκτόνωση.
  3. Θέρμανση χωρίς θερμότητα.
    Η αύξηση της θερμοκρασίας ενός σώματος – συστήματος μπορεί να γίνει και
    «χωρίς θερμότητα». Μπορεί , λόγου χάρη, να είναι αποτέλεσμα της μεταβίβασης ενέργειας με μηχανισμό έργου, όπως συμβαίνει κατά το φαινόμενο «αδιαβατική συμπίεση» , κατά το φαινόμενο Joule, θέρμανση ενός αγωγού ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα (μεταβίβαση ενέργειας στον αγωγό με μηχανισμό ηλεκτρικού έργου, ηλεκτρικής ενέργεια όπως λέμε συνήθως) ή και αποτέλεσμα απορρόφησης ακτινοβολίας.
  4. Ακτινοβολία
    Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία μπορεί να προκαλέσει αύξηση της θερμοκρασίας αλλά δεν είναι θερμότητα. Ειδικά η υπέρυθρη ακτινοβολία θερμαίνει σημαντικά. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο επί αρκετές δεκαετίες του 19ου αιώνα το όνομά της ήταν «θερμική ακτινοβολία» .
    Στον 20ο αιώνα, κατά τη διάρκεια του οποίου η ακτινοβολία ερευνήθηκε με την εισαγωγή και του σωματιδίου φωτόνιο, οι φυσικοί επισημαίνουν ότι η ακτινοβολία δεν είναι θερμότητα.
    Μία σοβαρή διαφορά είναι ότι η θερμότητα «άγεται» μέσα από την ύλη και «άγεται» σημαίνει «κατευθύνεται». Στο κενό δεν υπάρχει θερμότητα.
    Αντίθετα η ακτινοβολία δεν άγεται, ενώ «ταξιδεύει» ακόμα και στο κενό.
    Όταν κλείνουμε τον διακόπτη στο κύκλωμα και ανάβει ο λαμπτήρας συμβαίνει μεταβίβαση ενέργειας από τη μπαταρία στον λαμπτήρα και στα καλώδια με μηχανισμό ηλεκτρικού έργου
    ( ηλεκτρικής ενέργειας) με συνέπειες την ελάττωση της εσωτερικής χημικής ενέργειας της μπαταρίας και την αύξηση της εσωτερικής θερμικής ενέργειας στα καλώδια σύνδεσης και στο νήμα του λαμπτήρα . Αυτό συνεπάγεται την αύξηση της θερμοκρασίας των καλωδίων και ακόμα περισσότερο της θερμοκρασίας του νήματος και την εκπομπή ακτινοβολίας (σε διάφορα μήκη κύματος σε υπέρυθρο και σε «ορατό» ) από το νήμα προς κάθε κατεύθυνση . Ο μηχανισμός «θερμότητα» έχει, συγκριτικά ασήμαντη συμμετοχή .
  5. Και η «διάδοση της θερμότητας με ακτινοβολία»;
    Η διατύπωση «διάδοση θερμότητας με ακτινοβολία» – αγγλικής προέλευσης – είναι κατάλοιπο του 19ου αιώνα , τότε που θερμότητα ήταν ακόμα «κάθε τι που θερμαίνει» . Στα βιβλία της εποχής μας, η διατύπωση αυτή αποφεύγεται δεδομένου ότι δημιουργεί και εννοιακή σύγχυση ειδικά κατά τη διδασκαλία.
    Αντίστοιχα στην εποχή μας είναι πολλές και οι αντιρρήσεις σχετικά με τη διατύπωση « διάδοση θερμότητας με μεταφορά, με ρεύματα». Όταν ζεσταίνουμε το νερό στην κατσαρόλα και δημιουργούνται ανοδικά ρεύματα αυτό που «μεταφέρεται» είναι μια ποσότητα νερού αυξημένης θερμοκρασίας και εξ επαφής άγεται θερμότητα στο στρώμα νερού που βρισκόταν ψηλότερα και μέχρι τότε είχε χαμηλότερη θερμοκρασία.
    Αυτό σημαίνει ότι «μεταφέρεται» η θερμοκρασιακή αύξηση μιας περιοχής του νερού σε μιαν άλλη ή , σε άλλη γλώσσα, εκδηλώνεται «μεταφορά» θερμικής ( εσωτερικής ) ενέργειας από μια περιοχή του νερού σε μιαν άλλη και αυτό δεν λειτουργεί με μηχανισμό θερμότητας.
  6. Μετρώντας θερμότητα
    Η θερμότητα συνιστά και ποσότητα η οποία μπορεί να μετρηθεί με θερμόμετρο και ζυγό, υπό προϋποθέσεις , με βάση το εμπειρικό δεδομένο αύξηση της θερμοκρασίας. Q = mcΔΤ Οι προϋποθέσεις είναι η αύξηση της θερμοκρασίας να είναι αποτέλεσμα της ροής θερμότητας και μόνο και να μην είναι αποτέλεσμα, λόγου χάρη, έργου ή απορρόφησης ακτινοβολίας όπως και το να μην συμβαίνει μεταβολή φάσης, όπως για παράδειγμα κατά την τήξη ή κατά την εξαέρωση.
  7. Μια από τις μεγάλες πρωταγωνίστριες.
    Ως έννοια η θερμότητα είναι μία από τις μεγάλες πρωταγωνίστριες στο έργο «Θερμοδυναμική» Συμμετέχει όχι μόνο στο Πρώτο νόμο
    Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας = έργο + θερμότητα + ακτινοβολία + . . . . αλλά και στον δεύτερο νόμο δεδομένου ότι με βάση αυτήν και τη θερμοκρασία ορίζεται η κεντρική, για τον νόμο αυτό, έννοια ΕΝΤΡΟΠΙΑ. dS = dQ /T.
    Εξάλλου μπορεί ο πρώτος νόμος να διακηρύσσει την ποσοτική ισοδυναμία έργου και θερμότητας, αλλά ο δεύτερος διακηρύσσει ότι το έργο μπορεί να είναι ποσοτικά ισοδύναμο με τη θερμότητα αλλά υπάρχει σοβαρή διαφορά. 100 τζάουλ έργου είναι κάτι πολυτιμότερο από 100 τζάουλ θερμότητας.

 Απάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 5 Σεπτέμβριος 2013 στις 16:27
Άριστη διδακτική προσέγγιση Ανδρέα
και “όλα τα λεφτά” στην τελευταία πρόταση,
συνέπεια αυτής της ανεξήγητης “μεροληψίας” της φύσης
να “σιγοντάρει” μονόπλευρα τη μετατροπή έργου σε θερμότητα
και άρα την αύξηση ης εντροπίας του Σύμπαντος
με αποτέλεσμα τη συνεχή μείωση της ικανότητας παραγωγής έργου
( …οι απόγονοι των απογόνων, των απογόνων,…., των απογόνων μας,
θα διαθέτουν άπειρη ενέργεια, αλλά θα πεθαίνουν από …ακινησία)

Απάντηση από τον/την ΜΑΣΤΡΟΔΗΜΟΣ ΠΑΝΤΑΖΗΣ στις 5 Σεπτέμβριος 2013 στις 16:32
Δάσκαλε σε ευχαριστώ πολύ.

 Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 5 Σεπτέμβριος 2013 στις 18:31
Αγαπητέ Πανταζή καλησπέρα:
Μια παλαιότερη ενδιαφέρουσα συζήτηση
Και μια προσπάθεια απάντησης σε αιτιάσεις
Που ίσως προσθέσει κάτι.
ΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ως μεταβολή ενέργειας του συστήματος οφειλόμενη σε μεταπηδήσεις των μορίων μεταξύ των ενεργειακών σταθμών λόγω αλληλεπίδρασης με το περιβάλλον.
Βέβαια πολλοί διδάσκουμε και γράφουμε επηρεασμένοι από τα ασύγκριτα κείμενα του Αντρέα
Να είσαστε καλά

 Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 6 Σεπτέμβριος 2013 στις 7:33
Σαράντο ειλικρινά σε ευχαριστώ γιατί

i) είχα ξεχάσει τελείως τη συζήτηση στην οποία παραπέμπεις
ii) διαπίστωσα ότι οφείλω μια απάντηση στο Νίκο Κίκα στο τέλος της Μια παλαιότερη ενδιαφέρουσα συζήτηση στην οποία μας παραπέμπεις. Θα τη δώσω από εδώ ίσως…
iii) ξαναδιαβάζω το γραπτό σου Και μια προσπάθεια απάντησης σε αιτιάσεις που αποτελεί και την απάντησή σου στο Νίκο Κίκα και συμφωνώ απόλυτα με όσα γράφεις για την παντοδυναμία του 2ου θερμοδυναμικού νόμου μέσα από τις σύγχρονες έννοιες των παλιών λεκτικών παρουσιών

Επιμένοντας λοιπόν προς τις κατευθύνσεις τις οποίες, αν δεν κάνω λάθος, δείχνει και ο Σαράντος θα πω ότι

Έχουμε δύο δυνατότητες:

α) Διδάσκουμε την κλασική θερμοδυναμική όπως είναι αυτή τη στιγμή δομημένη εννοιολογικά, αλλά έχοντας υπόψη μας ότι ο 1ος θερμοδυναμικός νόμος είναι μια ιστορική πετυχημένη λεκτική διατύπωση μιας πανίσχυρης σημερινής κατάκτησης μιας συμμετρίας της φύσης, της διατήρησης της ενέργειας (που καμιά φορά για παράξενους λόγους και για σύντομα χρονικά διαστήματα ξεθωριάζει).
Και απομένει σε μας να ξέρουμε τί ιστορικό διδάσκουμε και ποια είναι η σύνδεσή του με τα πανίσχυρα σημερινά δεδομένα που κάνουν την ιστορική διδασκαλία του 1ου ΘΝ διδασκαλία και φυσική ερμηνεία συγχρόνως μεγάλων αξιώσεων.
β) Οιανδήποτε σύγχρονη επιχείρηση για να κάνουμε τη θερμοδυναμική πανίσχυρη με σημερινές προοπτικές και τοποθετημένη πάνω σε σημερινές πλατφόρμες θέασης του Σύμπαντός μας, θα φέρει στο προσκήνιο την εντροπία ως αδιαμφισβήτητη πρωταρχική αξία και όχι τη θερμότητα που έτσι κι αλλιώς θα παραμείνει μια έννοια ιστορική, χωρίς ιδιαίτερες προοπτικές σύγχρονης ερμηνείας, αλλά και με κινδύνους διδακτικής μας καθήλωσης, αν δεν προσέξουμε.
Θα δοθεί λοιπόν απόλυτη προτεραιότητα στον 2ο ΘΝ και όχι στον 1ο που θα αντικατασταθεί από μια σύγχρονη απόδοση της διατήρησης της ενέργειας

……………………………..

Η στάση μου σε όλα όσα αφορούν τη Φυσική εξηγείται από την πίστη μου στο ότι

   α)  δε θα πρέπει τίποτε σύγχρονο να είναι διαπραγματεύσιμο με καθιερωμένους κάποτε, αλλά παλιούς πλέον τρόπους μετάδοσης της γνώσης. Οι παλιές σημασίες των λέξεων που πήγασαν από μια περιορισμένη ή και λανθασμένη κάποτε εικόνα δε θα πρέπει να απειλούν την ασύγκριτα πιο διάφανη συνολική εικόνα που έχουμε σήμερα για τον Κόσμο μας.
   β)  δε θα πρέπει καμιά σύγχρονη κατάκτηση να θυσιάζεται για χατίρι παλιών «γνώριμων» μεθόδων διδασκαλίας που ή μας επιβάλλονται ή συντηρούνται από ποικίλα συμφέροντα
  γ)  δε θα πρέπει η διδασκαλία μας στη Φυσική, που είναι υποχρεωμένη να χρησιμοποιήσει τις παλιές λέξεις, να στριμώχνει τις σημερινές μας κατακτήσεις σε εννοιολογικές ιστορικότητες σαφώς μεγαλύτερης άγνοιας. Σαφώς και υποχρεώνεται η διδασκαλία μας στη Φυσική να συντηρεί διάφορες λεκτικές παρουσίες του παρελθόντος! Συγχρόνως όμως επιβάλλεται να αποδίδει αυτές τις λεκτικές παρουσίες με την ασύγκριτη δύναμη του σήμερα.

Κατά τη γνώμη μου κάποιες λέξεις στη Φυσική θα πρέπει οπωσδήποτε να διατηρηθούνε αν συνάδουν σε μια πετυχημένη αντιμετώπιση του Κόσμου μας, αλλά δεν θα πρέπει
– να συνδέονται και να παραμένουν σε εννοιολογικές ιστορικότητες
– να συμπορεύονται με τις απαιτήσεις μιας παλιάς διδασκαλίας
– να χρησιμοποιούνται για να εξυπηρετήσουν ξεπερασμένες πανεπιστημιακές και όχι μόνο, επιμονές.

Τελικά νομίζω ότι πρέπει να επανεξετάσουμε εκείνες τις διδακτικές που δεν καταφέρνουν να δούνε τις λεκτικές καινούριες αξιώσεις που διαμορφώνονται και επιμένουν σε ιστορικές αποδόσεις.
………………….

Με όλα αυτά θέλω να πω ότι είναι αρκετά τα σημεία στα οποία διαφωνώ με το κείμενο του Αντρέα.

Για παράδειγμα δεν καταλαβαίνω καθόλου τη φράση
«Η θερμότητα «άγεται»..» ή το μετέπειτα παλιό που λέει «αγωγή θερμότητας»…
Τί είναι η θερμότητα που άγεται και γιατί έχει αγωγή;

Νομίζω ότι η θερμότητα πρέπει στα μάτια ενός σύγχρονου φυσικού να αποτελεί διαδικασία και μόνο διαδικασία μεταφοράς ενέργειας.
Η θερμότητα ως έννοια είναι ενταγμένη σε μια ιστορικότητα που δε μας είναι άχρηστη και ούτε μας εκτροχιάζει από τίποτε, αρκεί να ξέρουμε τί έχουμε πλέον κατακτήσει και ποια είναι τα όρια της και οι ανάγκες χρήσης της παλιάς αυτής έννοιας.
Η θερμότητα είναι έννοια που καταργείται μόλις πάψει η μεταφορά ενέργειας. Όπως ακριβώς και το έργο.

Το να λέμε ότι άγεται η θερμότητα, το να λέμε δηλαδή ότι άγεται μια διαδικασία, μου δημιουργεί ερωτήματα τόσο πάνω στη φυσική, όσο και πάνω στην ελληνική γλώσσα.
Αν άγεται η θερμότητα, θα πρέπει να σκεφτώ πού την πάμε άγοντάς την και πού μένει μετά αφού την έχουμε άγει;

Υπάρχει διαδικασία που άγεται και που μπορούμε να την ονομάσουμε θερμότητα; Και αν η θερμότητα είναι κάτι που άγεται, τότε γιατί να μην άγεται και το έργο και να το πηγαίνουμε εκεί που θέλουμε και να μένει εκεί που το πήγαμε; Και γιατί να μη λέμε ότι το σώμα έχει μέσα του θερμότητα που εμείς του τη φέραμε δι αγωγής;

Και θα ρωτήσω κάτι ακόμη:
Έχουμε δικαίωμα να επιμένουμε σήμερα στην παλιά φράση «αγωγή θερμότητας»;
Μήπως πρέπει να συνειδητοποιήσουμε ότι υπάρχει μετάδοση ενέργειας με ορισμένη φόρμα (τύπο) που λέγεται θερμότητα και όχι με αγωγή προς ορισμένη κατεύθυνση;

Αυτό το «αγωγή θερμότητας» μου θυμίζει εκείνο το παλιό «τρεις είναι οι τρόποι μετάδοσης θερμότητας»!!!
Μετάδοση θερμότητας, αν δεν κάνω λάθος, δεν υπάρχει πια ως έννοια! Και αν υπάρξει μόνο σε εννοιολογικές περιπέτειες θα μας βάλει.
Εκείνο που υπάρχει είναι μεταφορά ενέργειας με μια ορισμένη φόρμα ιστορικής αξίας, αλλά χρησιμότατη και σήμερα, (εφόσον δεν ξεφύγουμε από τη σύγχρονη θέαση του Κόσμου μας) που λέγεται θερμότητα…

……………………………………………..
Προσπάθησα να καταθέσω κάποιους προβληματισμούς μου και την άποψή μου. Ίσως κάνω λάθος .

(Συγγνώμη που διακόπτω. Θα προσπαθήσω να επανέλθω…)

 Απάντηση από τον/την Ηλίας Ζαρνάς στις 6 Σεπτέμβριος 2013 στις 14:01
Θά ηθελα να προσθέσω τους δικούς προβληματισμούς
Η θερμότητα είναι η όχι φυσικό μέγεθος , μήπως είνα μια έννοια , μήπως είναι μια διακασία …
Προσωπικά θεωρώ οτι η θερμότητα είναι φυσικό μέγεθος που εκφράζει ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ 2 σωμάτων που γίνεται με τη συμμετοχή μεγάλου αριθμού μορίων των 2 σωμάτων.

 Απάντηση από τον/την Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας στις 7 Σεπτέμβριος 2013 στις 22:02
Η έννοια θερμότητα
και η διδασκαλία της στη Δευτεροβάθμια
( συνέχεια )

  1. Η θερμότητα ως ποσότητα. Επί έναν αιώνα περίπου
    τη μετρούσαν χωρίς να έχουν αποσαφηνίσει τη φύση της.

Όταν η φλόγα του κεριού πλησιάζει το καρφί η ανθρώπινη φαντασία «διακρίνει» ένα «ρευστό» να ρέει από τη φλόγα προς το καρφί και να προκαλεί την αύξηση της θερμοκρασίας. Γύρω στα 1760 ο Joseph Black- Τζόζεφ Μπλακ – έκανε και τη σκέψη ότι το «ρευστό» θα μπορούσε να ποσοτικοποιηθεί προτείνοντας και μέθοδο για τη μέτρησή της ποσότητάς του – αγγλικά quantity. Είχε διακρίνει ότι το «πόσο θα αυξηθεί» η θερμοκρασία ενός σώματος καθορίζεται και από τη μάζα του σώματος και από το «από ποιο υλικό συγκροτείται το σώμα»και από την ποσότητα του «ρευστού» που μεταβιβάζεται σε αυτό. Το σκοτεινό «ρευστό» είχε το όνομα θερμότητα – γαλλικά chaleur, αγγλικά heat, ιταλικά calore, γερμανικά Wärme – και οι ποσότητές του συμβολίζονταν και εξακολουθούν να συμβολίζονται με το γράμμα Q, αρχικό του quantity και του quantité .
Ήταν οι απαρχές του νόμου της θερμιδομετρίας. ΔT = Q/mc . Ο ίδιος νόμος αφορούσε και στην ελάττωση της θερμοκρασίας ενός σώματος το οποίο μεταβίβαζε το «ρευστό θερμότητα» προς το περιβάλλον . Για πολλές δεκαετίες η θερμότητα ήταν μια ποσότητα η οποία μπορεί να μετρηθεί με θερμόμετρο και ζυγό με βάση την εξίσωση της θερμιδομετρίας Q = mcΔΤ, χωρίς καμία ( αποδεκτή από την κοινότητα των ερευνητών) απάντηση στο ερώτημα : «Τι είναι τελικά η θερμότητα ;» Μια από τις απαντήσεις με κάποια σχετική απήχηση ήταν αυτή του Lavoisier – Λαβουαζιέ . Υποστήριζε ότι η θερμότητα είναι ένα αόρατο αβαρές υλικό ρευστό – κληρονομιά του στοιχείου «πυρ» των Ελλήνων προσωκρατικών – με το όνομα caloric, το οποίο μπορούσε να ρέει μέσα από την ύλη. H απάντηση για τη φύση της θερμότητας αργούσε να «έρθει στο ραντεβού». Στο μεταξύ διαμορφώθηκε μια κοινά αποδεκτή απάντηση για την αιτία της ροής του σκοτεινού αυτού ρευστού

  1. Ποια είναι η ΑΙΤΙΑ για «ροή θερμότητας» ;
    Με αφετηρία τον 18ο αιώνα οι ευρωπαίοι ερευνητές είχαν καταλήξει στη θεώρηση ότι για να εκδηλωθούν φαινόμενα όπως το «ρεύμα αέρα» , το «ηλεκτρικό ρεύμα» και η «ροή θερμότητας»
    η ΑΙΤΙΑ ήταν κάποια «διαφορά», μολονότι για τα δύο από αυτά – ηλεκτρικό ρεύμα και θερμότητα- δεν είχαν αποσαφηνισμένη πρόταση για το τι ακριβώς «ρέει» .

Η αιτία για να φυσήξει άνεμος είναι η διαφορά πιέσεων δύο σημείων
( σημειακών περιοχών ) που βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο,
οπότε ο άνεμος – το «ρεύμα» αέρα – θα φυσά από την περιοχή μεγάλης (λέμε και υψηλής) πίεσης προς την περιοχή της μικρότερης (χαμηλής).

Για τους ερευνητές του ίδιου αιώνα η θερμότητα ήταν ένα «ρεύμα» κάποιας υλικής ουσίας το οποίο έρεε από την ψηλότερη θερμοκρασία προς τη χαμηλότερη όπως το «ρεύμα αέρα» έρεε από την περιοχή υψηλής πίεσης προς την περιοχή με τη χαμηλότερη . Αν η διαφορά στις τιμές της πίεσης ήταν η ΑΙΤΙΑ για ένα οριζόντιο ρεύμα αέρα , η ΑΙΤΙΑ για τη «ροή θερμότητας» ήταν
η διαφορά στις τιμές της θερμοκρασίας
a. η αιτία για να συμβεί «ροή θερμότητας» είναι η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ δύο περιοχών – με την προϋπόθεση ύπαρξης υλικού «αγωγού θερμότητας» –
και η κατεύθυνση της ροής θα είναι από την περιοχή με τη μεγάλη (υψηλή) θερμοκρασία προς την περιοχή με τη μικρότερη-χαμηλότερη

Λίγο αργότερα όταν η ανακάλυψη της ηλεκτρικής στήλης από τον Alessandro Volta είχε δημιουργήσει προοπτικές έρευνας για το φαινόμενο «δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος», οι ευρωπαίοι ήταν έτοιμοι να δεχθούν ότι η ΑΙΤΙΑ για τη δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος είναι μία ακόμα διαφορά .
β. Η αιτία για τη δημιουργία ηλεκτρικού ρεύματος είναι η διαφορά δυναμικού – με την προϋπόθεση ύπαρξης «ηλεκτρικού» αγωγού – μεταξύ των δύο περιοχών και η «φορά» του ρεύματος θα είναι από την περιοχή με το μεγαλύτερο ( υψηλότερο ) δυναμικό προς την περιοχή με το μικρότερο
( χαμηλότερο) δυναμικό.

  1. Η θερμότητα «άγεται», όπως και το ηλεκτρικό φορτίο
    Το 1822 και ενώ η θερμότητα δεν έχει ακόμα διαμορφώσει το «ενεργειακό της πρόσωπο», ο Γάλλος Fourier, εμπιστευόμενος τη θεώρηση ότι η ροή θερμότητας είναι μια «αγωγή» – διαδικασία προς ορισμένη κατεύθυνση- θα προτείνει ένα νόμο για την αγωγή θερμότητας διατυπωμένο με την εξίσωση
    φ = -λgrad(T) ή με την αντίστοιχη ΔQ/Δt = kθερ.s ΔΤ/ΔL , όπου Q η ποσότητα θερμότητας, ΔΤ = Τ1υψ – Τ 2χαμ η διαφορά των θερμοκρασιών, αιτία για τη ροή, s το εμβαδόν διατομής του αγωγού, ΔL η απόσταση μεταξύ των δύο περιοχών με τις διαφορετικές θερμοκρασίες και kθερ ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού στο οποίο συντελείται η αγωγή.

Πέντε χρόνια αργότερα, ο Γερμανός Georg Simon Ohm – Γκέοργκ Ζίμον Ομ, εμπιστευόμενος επίσης τη θεώρηση ότι το ηλεκτρικό ρεύμα είναι μια «αγωγή» – διαδικασία προς ορισμένη κατεύθυνση- θα προτείνει ένα νόμο για την ηλεκτρική αγωγή απόλυτα ανάλογο με τον νόμο Fourier dQ/dt = kηλ. SΔV/ ℓ , όπου Q το διακινούμενο ηλεκτρικό φορτίο (dQ/dt η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος ) ΔV η διαφορά δυναμικού στα άκρα του αγωγού , s το εμβαδόν διατομής , ℓ το μήκος και kηλ ο συντελεστής ηλεκτρικής αγωγιμότητας, το αντίστροφο της ειδικής αντίστασης. Αν θέσουμε kηλ. = 1/ρ, dQ/dt= Ι κα ι ΔV = V προκύπτει η γνωστή μορφή Ι = V/R με R = ρℓ/S.

  1. Αγωγιμότητα
    Στους όρους «αγωγή θερμότητας» και «θερμική αγωγιμότητα» επιμένουν πάρα πολλές ευρωπαϊκές κοινωνίες , πιθανόν και όλες , κατά τη διδασκαλία της Φυσικής σε επίπεδο αντίστοιχο με της δικής μας Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης όσο και σε επίπεδο τριτοβάθμιας. Οι Άγγλοι, λόγου χάρη, με το heat conduction, οι Γερμανοί με το Wärmeleitung, οι Ισπανοί με το conducción de calor
    Εξάλλου ένα σωρό φαινόμενα της καθημερινής μας ζωής επιδέχονται εξήγηση μόνο μέσα από τη θερμική αγωγιμότητα και τον νόμο του Fourier ή έστω κάποια από τα βασικά στοιχεία του. Όταν περπατά ξυπόλυτη στο μαρμάρινο σκαλοπάτι το νιώθει πιο κρύο σε σχέση με αυτό που νιώθει για το ξύλινο πάτωμα και το γεγονός παραμένει γι αυτήν ανεξήγητο διότι έχουν την ίδια θερμοκρασία.
    Ο νόμος Fourier, για την αγωγή θερμότητας. διδάσκεται στην τριτοβάθμια και ορισμένα στοιχεία από αυτόν στη Δευτεροβάθμια όπως η εξάρτηση της «ανά δευτερόλεπτο ποσότητας αγόμενης θερμότητας» από τη διαφορά θερμοκρασίας, από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του θερμικού αγωγού και από το υλικό. Στην εποχή μας το ενδιαφέρον για το ζήτημα της θερμικής μόνωσης βρίσκεται σε άνοδο. Εξάλλου θα χρειαστούμε και το μοντέλο «αδιαβατικό τοίχωμα» για την αντίστοιχη συμπίεση ή εκτόνωση στα αέρια.
    Από τη σκοπιά της Διδακτικής θεωρείται διδακτικά ενδιαφέρουσα η αξιοποίηση της σύγκρισης του νόμου Fourier, για τη θερμική αγωγιμότητα με τον νόμο του Ohm για την ηλεκτρική αγωγιμότητα.
    Το ότι η θερμότητα άγεται – κατευθύνεται κάπου – υπενθυμίζει και τον ιδιαίτερο «μονόδρομο» ο οποίος επισημαίνεται στη διατύπωση του Clausius του Δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής.

    1. Η διάδοση ( 😉 της θερμότητας
      Με τον όρο «διάδοση της θερμότητας» δεν θα συμφωνήσω. Πρόκειται για ατυχή, κατά τη δική μου άποψη, απόδοση του αγγλικού heat transfer. H ίδια λέξη «ΔΙΑΔΟΣΗ» χρησιμοποιείται, στην ελληνική γλώσσα, για τα κύματα, ως απόδοση του wave travel και το traveling waves. Χρειάζεται όμως να θυμίσουμε στους Έλληνες μεταφραστές ότι
      το travel δεν έχει το ίδιο σημαινόμενο με το transfer, το ένα ενδιαφέρεται για το ταξίδι, το άλλο εστιάζει στην Ιθάκη.
      Η γνώμη μου είναι να αγνοήσουμε το «διάδοση της θερμότητας» και να διατηρήσουμε το «το κύμα διαδίδεται» εμπλουτίζοντάς το εναλλακτικά και με το « το κύμα ταξιδεύει» .
    2. Τελικά τι είναι θερμότητα ;
      Η θερμότητα είναι πριν απόλα έννοια με ευρύ σημαινόμενο στο οποίο εμπεριέχεται ΚΑΙ το ποσοτικό στοιχείο, αλλά ΟΧΙ ΜΟΝΟ ΑΥΤΟ. Υπάρχουν δηλαδή δύο τουλάχιστον ερωτήματα
      Το ένα είναι : « τι είναι θερμότητα, σύμφωνα με τη Φυσική ; ποια είναι η φυσική της σημασία ; ποιος είναι ο ρόλος της στη διαμόρφωση της ΓΛΩΣΣΑΣ της Φυσικής
      Το άλλο :. « Τι ακριβώς μετρά μια ποσότητα θερμότητας ; »
      Η πιο περιεκτική απάντηση σε αυτά είναι :
      Η μεταβίβαση ενέργειας συντελείται με δύο διεργασίες .
      Η μία από αυτές λειτουργεί με αιτία τη διαφορά θερμοκρασίας.
      Είναι η μεταβίβαση ενέργειας με διεργασία θερμότητας.
      και λειτουργεί προς ορισμένη κατεύθυνση.
      Η ποσότητα θερμότητας την οποία μετράμε είναι η ποσότητα ενέργειας που μεταβιβάζεται με τη διεργασία αυτή
      Η άλλη διεργασία είναι μεταβίβαση ενέργειας με διεργασία έργου
      (Η διατύπωση «η θερμότητα ως μηχανισμός μεταβίβασης ενέργειας» την οποία είχα προτείνει στην προηγούμενη ανάρτηση δεν εκφράζει αυτό που θέλω να πω και την αλλάζω με την παραπάνω. Ίσως επανέλθω ) .
    3. Θερμότητα και Μικρόκοσμος
      Η «κατάδυση» της ανθρώπινης σκέψης στους βυθούς του Μικρόκοσμου πρόσφερε και μια δυνατότητα διάκρισης ανάμεσα σε έργο και θερμότητα .
      Με «έργο» λαμβάνει χώρα μεταβίβαση ενέργειας, ας υποθέσουμε στο σύστημα, από το περιβάλλον και για να την ερμηνεύσουμε δεν χρειάζεται να κάνουμε χρήση του σωματιδιακού χαρακτήρα της δομής ούτε του συστήματος ούτε του περιβάλλοντος. Σε κάποια χρονική στιγμή μπορούμε να περιγράφουμε την επίδραση του περιβάλλοντος με μία δύναμη ( Μακρόκοσμου) η τιμή της οποίας δεν εξαρτάται από το «πώς είναι ο Μικρόκοσμος του υλικού».
      Με «θερμότητα» συντελείται επίσης μεταβίβαση ενέργειας στο ( ή από το ) σύστημα αλλά για να την ερμηνεύσουμε λέμε ότι πρόκειται για ενέργεια μεταβιβαζόμενη μέσα από την ξεχωριστή αλληλεπίδραση κάθε σωματιδίου του περιβάλλοντος με κάθε σωματίδιο του συστήματος . Για να προσδιορίσουμε μάλιστα την ποσότητα της μεταβιβαζόμενης αυτής ενέργειας χρειαζόμαστε τις τιμές ενέργειας που μεταβιβάζονται από σωματίδιο σε σωματίδιο, χρειαζόμαστε τις θέσεις και τις ταχύτητες κάθε σωματιδίου – για όλα τα σωματίδια – απαίτηση πρακτικά αδύνατη. Αποδεχόμαστε ότι η ποσότητα μεταβιβαζόμενης ενέργειας με μηχανισμό θερμότητα – την οποία μετράμε στα εργαστήρια του Μακρόκοσμου- είναι ο μέσος όρος των τιμών ενέργειας που ανταλλάσσουν τα σωματίδια.

 Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 7 Σεπτέμβριος 2013 στις 22:43
Ευχαριστώ Ανδρέα για το κείμενο αν και η τελευταία μου σκέψη ήταν:
«Αμάν πόσες φορές έχω εκφραστεί άστοχα!»

 Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 0:26
Μένω στα λίγα μου, στα απλά μου και στα όσα με αυστηρότητα απαίτησα από πάντα ως φυσικός.
Και θέλω να ρωτήσω τον Αντρέα και τους άλλους του δικτύου:

α) Η θερμότητα είναι ενέργεια ή τρόπος (φόρμα) μεταφοράς ενέργειας την οποία πρέπει να χειριστούμε λεκτικά και συλλογιστικά ως φόρμα μεταφοράς ενέργειας;
Τα υπόλοιπα τί σχέση έχουν με ένα σύγχρονο φυσικό;

β) Το να λέμε ότι η θερμότητα «άγεται», «μεταφέρεται» και «διαδίδεται» είναι μια «συνήθεια παλιών λέξεων» που μας οδήγησαν και μας οδηγούν ακόμη και σήμερα σε λάθη επειδή επιμένουμε στις παλιές α-γνωσίες ή είναι πρόκληση από την οποία πρέπει να απαλλαγούμε όσο πιο γρήγορα;

γ) Θα επιτρέψουμε η παλιά συλλογή λεκτικών αδιέξοδων και ιστορικών ηδονών όπως εκείνη της χρήσης των παλιών φράσεων «μεταφορά θερμότητας» και «αγωγή θερμότητας» να καθορίσει την άλλη διδακτική που απαιτεί ο όρος «θερμότητα» σήμερα ή θα βρούμε το κουράγιο να πετάξουμε τις διδακτικές λανθασμένες ηδονές του χτες;
Υπάρχει «αγωγή θερμότητας»; Υπάρχει «μεταφορά θερμότητας»; Έχουν έστω και την ελάχιστη λεκτική και φυσική συνέπεια οι φράσεις αυτές;
Έχουμε το δικαίωμα να λανσάρουμε και να συντηρούμε τέτοιου είδους ξεπερασμένες φράσεις;

Προσπαθώντας να μιλήσω όσο πιο ξεκάθαρα θα δώσω έναν «άμεσο» ορισμό της θερμότητας με ένα φτηνό ίσως παράδειγμα καθημερινότητας:
Τα χρήματα που πήρε ο κύριος Θ. Μ.=τα χρήματα που πήρε ο κ. Θ.Μ με τη μορφή εμβάσματος από τον κ. Χ + τα χρήματα που πήρε ο κ. Θ.Μ με τη μορφή δωρεάς από τον κ. Ψ για τις εξυπηρετήσεις που του παρείχε ο Θ.Μ+τα χρήματα που πήρε ο Θ.Μ. μέσω πώλησης της οφσορ εταιρείας του +…

Όπως τα εμβάσματα, οι δωρεές, οι μίζες κ.λ.π. δεν είναι το χρήμα, αλλά οι διαδικασίες μέσω των οποίων αποκτάμε χρήμα ζεστό, έτσι και η θερμότητα δεν είναι η ενέργεια αλλά είναι ο τρόπος (φόρμα) χειρισμού ενέργειας.

Θα παρακαλούσα λοιπόν τον Αντρέα, αλλά και οποιοδήποτε φίλο από το δίκτυο να μας πει αν η χρήση των φράσεων «αγωγή θερμότητας», «η θερμότητα άγεται μέσα από την ύλη…», «αυθόρμητη ροή – αγωγή θερμότητας…» κ.λ.π. που χρησιμοποιεί στο κείμενο αυτό εδώ του Αντρέα είναι επιτρεπτή;
Ή μάλλον θα παρακαλούσα κάτι ακόμη περισσότερο:
Όχι μόνο να μας πει πόσο νόμιμη είναι η χρήση τέτοιου είδους φράσεων, αλλά κυρίως πόσο επικίνδυνη γίνεται, καθώς η επιμονή σε παλιά ξεπερασμένα σχήματα θα οδηγεί τη σημερινή μας διδασκαλία περί θερμότητας σε λάθη.

Όλα τα περί μετάδοσης, μεταφοράς και αγωγής θερμότητας, ροής θερμότητας κ.λ.π. που αναφέρονται στο κείμενο του Αντρέα είναι παλιά και ως παλιές λανθασμένες αντιλήψεις πρέπει να εγκαταλειφτούν όσο πιο γρήγορα και να μην ξαναχρησιμοποιηθούν σε κείμενα φυσικής παρά μόνο σε κείμενα ιστορίας!
Ο οποιοσδήποτε ορισμός της θερμότητας από σύγχρονους φυσικούς πρέπει να αφορά τη φόρμα μετάδοσης ενέργειας και όχι την ενέργεια!
(Ένας ορισμός της θερμότητας πρέπει να αρχίζει κάπως έτσι:
Θερμότητα είναι φόρμα μεταφοράς ενέργειας με αυτόν και αυτόν τον τρόπο….)

Η γνώμη μου:

Ορισμός θερμότητας:
Φόρμα μεταφοράς ενέργειας μέσω εσωτερικών (μικροσκοπικών) βαθμών ελευθερίας του συστήματος που δε μπορούμε να παρατηρήσουμε. Κινηματικά μιλώντας θα λέγαμε ότι με αυτή τη φόρμα μεταφοράς ενέργειας δε κουνιέται τίποτε που να γίνεται αντιληπτό από τις αισθήσεις μας).

Ορισμός έργου:
Φόρμα μεταφοράς ενέργειας μέσω μακροσκοπικών βαθμών ελευθερίας του συστήματος που μπορούμε να τους παρατηρήσουμε. Κινηματικά μιλώντας θα λέγαμε ότι με αυτή τη φόρμα μεταφοράς ενέργειας κουνιέται πράγματα (έμβολα π.χ.) που γίνονται αντιληπτά από τις αισθήσεις μας).

Άρα το μόνο που μένει είναι να ξεκαθαρίσουμε είναι το τί εννοούμε όταν λέμε ότι τη μια φόρμα την αντιλαμβανόμαστε μακροσκοπικά (έργο), ενώ την άλλη μικροσκοπικά (θερμότητα) …

Δε μένω στα περί εξωτερικών δυνάμεων γιατί και η τριβή εξωτερική δύναμη είναι μα αλλαγές μικροσκοπικών κινήσεων προκαλεί τελικά.

Θα επιμένω
ι) στη γνώμη μου που κυρίως αποδίδεται με αυτό εδώ το κείμενό μου
ιι) στην παράκλησή μου να πάρουν θέση και οι άλλοι φυσικοί του δικτύου, χωρίς συναισθηματισμούς.

Δε μου στοιχίζει να θέτω κάτι στο δίκτυο χωρίς να έχω αντίλογο, αλλά με προβληματίζει να μην ακούγεται τίποτε το δίκτυο πάνω στο συγκεκριμένο θέμα εκτός από την ανάσα δύο τριών φίλων …

Νομίζω ότι έχουμε υποχρέωση, αντί να λέμε «ευχαριστώ», να πάρουμε θέση απέναντι στον τρόπο με τον οποίο ο Αντρέας διαπραγματεύεται στο κείμενό του τη θερμότητα.
Κατά τη γνώμη μου δεν είναι ένα σωστός τρόπος γιατί παραμένει σε ιστορικότητες με τις οποίες οδηγεί τη σύγχρονη αντίληψή μας για τη θερμότητα σε διδακτικά αδιέξοδα. διδακτική.
Πρέπει να πούμε τώρα τη γνώμη μας για τη θερμότητα ή θα σωπαίνουμε με ευγένειες για να πάμε κάπου αλλού πιο ανώδυνα από το να συμβιβαστούμε με προσωπικές φιλοφρονήσεις;

Είναι αποδεκτό το «αγωγή θερμότητας», «η θερμότητα άγεται μέσα από την ύλη…», «αυθόρμητη ροή – αγωγή θερμότητας…»κ.λ.π. που θέτει ο Αντρέας Κασσέτας ή ή πρέπει επιτέλους να πετάξουμε τις παλιές αντιλήψεις;

Να μιλήσω λίγο διαφορετικά:
Θα μείνουμε σε ιστορικούς λεκτικούς συναισθηματισμούς, ή θα «δούμε» με πιο αυστηρή ματιά τις ατέλειωτες γνώσεις του Αντρέα Ιωάννου Κασσέτα που θα μπορούσαν, αν το επιτρέψει και ο ίδιος, να δώσουν μια άλλη χροιά, ικανή να μας κάνει πιο άξιους φυσικούς..

(Θα επανέλθω. Συμφωνώντας και υποστηρίζοντας τις απαντήσεις του Δημήτρη Γκενέ…)

 Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 1:03
Θρασύβουλε καλησπέρα. Νομίζω ότι έχω σαφώς εκφράσει την άποψή μου. (παραπέμπω στο προηγούμενο σχόλιό μου). Η ενέργεια μεταβιβάζεται / μεταφέρεται /διαδίδεται και μέσω θερμότητας. Η έκφραση ή θερμότητα άγεται μου προκαλεί και εμένα δυσφορία αλλά δε χάθηκε και ο κόσμος νομίζω. Η αντιστοιχία με την αγωγή του ηλεκτρικού φορτίου μπορεί να μας βολεύει αλλά το ηλεκτρικό φορτίο είναι ιδιότητα της ύλης και μου κάνει νόημα η αγωγή ύλης άρα και ηλεκτρικού φορτίου με τη θερμότητα όμως δε μου κάνει νόημα. Εδώ που τα λέμε βέβαια η ενέργεια και η ύλη είναι δύο όψεις του ίδιου νομίσματος και ίσως θα μπορούσαμε να εκφραστούμε με το ρήμα άγεται και για την ενέργεια.
Να είσαι καλά.

 Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 1:13
Γιάννη (Κυρ) έχεις υποχρέωση ως φυσικός του δικτύου, αντί να λες «ευχαριστώ» να παρεις θέση.
Σε παρακαλώ: Δώσε ορισμό της θερμότητας…
(Μη με παρεξηγήσεις όπως σου μιλάω, αλλά στην αξία του δικτύου που την αντιλανβάνομαι ως απόψεις φυσικών και όχι ώς φιλοφρονήσεις, κοιτώ να σταθώ…
Τί είναι η θερμότητα, πες μου Γιάννη.
Η απάντηση, στο ερώτημα που σου θε΄τω έχει αξία και όχι το να πούμε κάτι ως «ευχαρσστώ» στον Αντρέα…
Τί είναι η θερμότητα Γιάννη; «Η θερμότητα είναι κάτι που άγεται» ή διαδικασία που πρέπει να ορίσουμε ;

 Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 1:32
Νομίζω πάντως τώρα που ξαναδιαβάζω τα δύο σχόλια του Αντρέα ότι τα έχει πει όλα! Θρασύβουλε.
Επίσης. Συνηθίζουμε να λέμε ότι τα μέταλλα είναι καλοί αγωγοί της θερμότητας. (Δηλαδή της ενέργειας μέσω θερμότητας) Γιατί; Μα γιατί είναι καλοί αγωγοί του ηλεκτρικού φορτίου.

 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 8:14
Συνάδελφοι καλημέρα,

Χρόνια τώρα, κάθε φορά που το μάθημα στην τάξη φτάνει σε ενότητες σχετικές με την ενέργεια και το έργο, αρχίζει να μου κάθεται ένας … κόμπος στο λαιμό!

Πώς να εισάγω στα παιδιά την έννοια της ενέργειας;
Να μιλήσω πρώτα για την κινητική ενέργεια και μετά για το έργο;
Να το κάνω ανάποδα; Να δώσω πρώτα τον ορισμό του έργου και να το συσχετίσω στη συνέχεια με την κινητική ενέργεια; Δηλαδή η κινητική ενέργεια ορίζεται ως το αποτέλεσμα δράσης δύναμης και παραγωγής έργου;
Ναι, αλλά το έργο δεν εκφράζει … μεταφορά ενέργειας από σώμα σε σώμα; Δεν πρέπει να έχουμε πρώτα ορίσει ποιό είναι το μέγεθος που … μεταφέρεται μέσω έργου;

Εντάξει, τα παιδιά είναι ήδη … εξοικειωμένα με την έννοια της ενέργειας …
Είναι όμως; Με ποια ενέργεια;
Με την ηλεκτρική ενέργεια που … παράγει η ΔΕΗ και τη θερμότητα που … έχουν οι σόμπες και τα μάτια της κουζίνας;
Με την ενέργεια που τους δίνει (μαζί με τα φτερά) το γνωστό αναψυκτικό;
Με την ενέργεια που έχουν οι … δραστήριοι άνθρωποι;
Ή με την … αύρα ενέργειας του φενγκ-σούι;

Αλήθεια συνάδελφοι, πως ορίζεται η ενέργεια;
Έχει πολλές μορφές και δεν υπάρχει ένας ορισμός; Μα ποια είναι αυτή η φυσική ποσότητα – φάντασμα που έχει πολλές μορφές;

Τι να πω στα παιδιά;
Να τα … μπουρδουκλώσω λέγοντάς τους ότι η ενέργεια δεν είναι κάτι χειροπιαστό αλλά το αντιλαμβανόμαστε από τα αποτελέσματά του, εμφανίζεται σε πολλές μορφές, μετατρέπεται από τη μια μορφή στην άλλη και διατηρείται συνολικά στο σύμπαν;
Και να επιμείνω στις μορφές και στα περί … σύμπαντος, μπας και γλυτώσω την ερώτηση «και τι είναι αυτό που διατηρείται κύριε;»
(Μήπως να τους μιλήσω για τις λύσεις της … χρονο-ανεξάρτητης μορφής της εξίσωσης Schrödinger και για την ενέργεια των φωτονίων; Μα … θ’ αρχίσουν να μου πετάνε τα μολύβια …)
Να ορίσω την κινητική ενέργεια ως την ενέργεια που έχει ένα σώμα εξαιτίας της κίνησής του, κλπ.; Μα να ορίσω την ενέργεια ως … ενέργεια;

Αλήθεια, μπορούμε να ορίσουμε την κινητική ενέργεια στη μηχανική ανεξάρτητα από το μηχανισμό μεταφοράς της; Πώς φτάσαμε στην έννοια «κινητική ενέργεια»;
Πιστεύω ότι το μόνο συνεπές σημείο αναφοράς είναι ο ορισμός του έργου δύναμης:
Διαπιστώσαμε ότι, όταν αλληλεπιδρούν δύο σώματα Σ1 Σ2 με δυνάμεις, η βαθμωτή ποσότητα W=F·S έχει αντίθετη τιμή για το καθένα από αυτά και αποδώσαμε στο κάθε σώμα μια μη εντατική ιδιότητα Κ, που την ονομάσαμε κινητική ενέργεια, τέτοια ώστε να ισχύει ΔΚ=W και επομένως ΔΚ1+ΔΚ2=0. Αυτή η νέα βαθμωτή ποσότητα Κ εμφανίζει δηλαδή χαρακτηριστικά διατήρησης και η ποσότητα W εκφράζει μεταφορά της Κ από το ένα σώμα στο άλλο.
Με άλλα λόγια η κινητική ενέργεια ορίζεται ουσιαστικά από τη μεταφορά της, από το έργο W, ως το μέγεθος που η μεταβολή του είναι ίση με W.
Τι είναι το έργο W; Είναι φυσική ποσότητα ή είναι διαδικασία;
Είναι διαδικασία που περιγράφει μεταφορά ενέργειας από το ένα σώμα στο άλλο, ή είναι μορφή ενέργειας που «ρέει» επειδή υπάρχουν οι προϋποθέσεις;
Δεν είναι φυσική ποσότητα με μονάδα μέτρησης; Δεν είναι ρέουσα μορφή ενέργειας;
Μα και γενικότερα, κάθε μορφή ενέργειας δεν ορίζεται μέσα από κάποια διαδικασία – μέσα από τις μεταβολές της;
Η δυναμική ενέργεια δεν ορίζεται από τη σχέση ΔU=-Wσυντηρ.;
Η εσωτερική ενέργεια δεν ορίζεται μακροσκοπικά από τις μεταβολές της, ΔU=Q-W;
Και μικροσκοπικά να το δούμε, το άθροισμα των ενεργειών των δομικών λίθων δεν είναι μορφές ενέργειας που έχουν οριστεί αρχικά από τις μεταβολές τους;
Ακόμα και στην κβαντομηχανική, η ενέργεια h·f του φωτονίου δεν είναι μια μορφή ρέουσας ενέργειας, ενέργειας που ανταλλάσσεται κατά την αλληλεπίδραση ατόμων, μορίων, κλπ.;
Η ακτινοβολία δεν είναι ρέουσα ενέργεια;

Αυτό που επιδιώκω να επισημάνω με τα παραπάνω είναι το εξής:
Η έννοια της ενέργειας γενικότερα, πιστεύω ότι αναδείχτηκε μέσα από την ιδιότητά της να μεταφέρεται, να ρέει από σώμα σε σώμα με τους κατάλληλους μηχανισμούς και μέσα από αυτή τη «ροή» οδηγηθήκαμε σε ένα μέγεθος με την ιδιότητα να διατηρείται.
Κατά την εκτίμησή μου δεν είναι λοιπόν ορθό να υποβαθμίζουμε τις διάφορες μορφές ρέουσας ενέργειας σε «διαδικασίες», διότι αυτή ακριβώς η μεταφορά θεμελιώνει την ίδια την έννοια της ενέργειας και τη διατήρησή της.

Πράγματι Θρασύβουλε η θερμότητα μπορεί να ερμηνευτεί μικροσκοπικά ως το άθροισμα των ενεργειών των φωτονίων που ανταλλάσσονται κατά τα δισεκατομμύρια τυχαίων αλληλεπιδράσεων μεταξύ των ατόμων που βρίσκονται στα όρια δύο σωμάτων σε επαφή. Ίσως μπορούμε να γράψουμε και κάποια σχέση της μορφής Q=Σ(h·fi).
Δεν εξακολουθεί όμως να είναι «ρέουσα ενέργεια»; Δεν τη μετράμε σε Joule;

Κατά την εκτίμησή μου λοιπόν, η θερμότητα Q είναι ενέργεια που μεταφέρεται από σώμα σε σώμα όταν συντρέχουν οι προϋποθέσεις, είναι μια ρέουσα μορφή ενέργειας όπως και το έργο.
Συμφωνώ πάντως μαζί σου ότι πρέπει να είμαστε προσεκτικοί στις διατυπώσεις.
Εκφράσεις όπως «μεταφορά έργου», «μεταφορά θερμότητας», «μεταφορά ενέργειας φωτονίου», μάλλον αποτελούν πλεονασμό (παρόλο που – ιδιαίτερα τη 2η – τις χρησιμοποιούμε), αφού το έργο, η θερμότητα και η ενέργεια φωτονίου είναι ήδη ρέουσες μορφές ενέργειας.
Ορθότερο είναι πιστεύω να μιλάμε για μεταφορά ενέργειας με μορφή (ή μέσω) έργου / θερμότητας / ενέργειας φωτονίου, η να χρησιμοποιούμε τις αντίστοιχες εκφράσεις που σχετίζονται με την κάθε διαδικασία:
Παραγωγή-κατανάλωση έργου, αποβολή-απορρόφηση θερμότητας, εκπομπή-απορρόφηση φωτονίου.

 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 8:52
Καλημέρα συνάδελφοι.
Διαβάζω και ξαναδιαβάζω τις παραπάνω τοποθετήσεις και δεν μπορώ να καταλάβω την ουσία της διαφωνίας!!!
Νομίζω ότι οι τοποθετήσεις του Ανδρέα, είναι πλούσιες και μας δίνουν μια πλήρη εικόνα ΚΑΙ για την εξέλιξη των ιδεών μας πάνω στο θέμα που συζητάμε.
Η τοποθέτηση του Θρασύβουλου:
«Νομίζω ότι η θερμότητα πρέπει στα μάτια ενός σύγχρονου φυσικού να αποτελεί διαδικασία και μόνο διαδικασία μεταφοράς ενέργειας.»
Είναι μια πολύ σωστή τοποθέτηση, για το ποια είναι η σημερινή μας γνώση-αντίληψη για την θερμότητα.
Αλλά δεν βλέπω, πού έρχεται σε αντίθεση με την τοποθέτηση του Ανδρέα:
«Η μεταβίβαση ενέργειας συντελείται με δύο διεργασίες .
Η μία από αυτές λειτουργεί με αιτία τη διαφορά θερμοκρασίας.
Είναι η μεταβίβαση ενέργειας με διεργασία θερμότητας.
και λειτουργεί προς ορισμένη κατεύθυνση.
Η ποσότητα θερμότητας την οποία μετράμε είναι η ποσότητα ενέργειας που μεταβιβάζεται με τη διεργασία αυτή».
Τελικά θεωρώ ότι πρέπει να μας προβληματίσει σοβαρά η τοποθέτηση του Διονύση:
«Η έννοια της ενέργειας γενικότερα, πιστεύω ότι αναδείχτηκε μέσα από την ιδιότητά της να μεταφέρεται, να ρέει από σώμα σε σώμα με τους κατάλληλους μηχανισμούς και μέσα από αυτή τη «ροή» οδηγηθήκαμε σε ένα μέγεθος με την ιδιότητα να διατηρείται.
Κατά την εκτίμησή μου δεν είναι λοιπόν ορθό να υποβαθμίζουμε τις διάφορες μορφές ρέουσας ενέργειας σε «διαδικασίες», διότι αυτή ακριβώς η μεταφορά θεμελιώνει την ίδια την έννοια της ενέργειας και τη διατήρησή της.»
Ένα σύστημα έχει ενέργεια (εσωτερική) την οποία δεν γνωρίζουμε, ούτε μπορούμε να υπολογίσουμε.
Αυτό που μπορούμε να κάνουμε, είναι να μετρήσουμε την ενέργεια που μεταφέρεται προς ή από το σύστημα, είτε ως έργο είτε ως θερμότητα.

 Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 10:40
Καλημέρα σας. Στην ενότητα 3 σε γενικές γραμμές είναι ο τρόπος που θα μου άρεσε, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν έχει προβλήματα. Οι λεγόμενες μορφές ενέργειας είναι οι τρόποι αποθήκευσης διότι η ενέργεια εκτός από το ότι είναι κάτι που διατηρείται, και μεταφέρεται είναι και κάτι που αποθηκεύεται.

 Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 11:31
Θρασύβουλε δεν είμαι καλός ούτε στους ορισμούς ούτε στην ιστορία της Φυσικής.
Χρησιμοποιώ εύκολα εκφράσεις του τύπου «παράγεται θερμότητα» και επικοινωνώ κάπως με μαθητές και συναδέλφους αλλά όχι με τη βέλτιστη γλώσσα.
Με τα κείμενά σας μαθαίνω και θα ήταν άστοχη η όποια παρέμβασή μου τη στιγμή που γνωρίζω λίγα.

ΚαταγραφήΑπάντηση από τον/την ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ στις 8 Σεπτέμβριος 2013 στις 15:48
Καλησπέρα σε όλους τους συναδέλφους.
Συνήθως σε τέτοιου είδους κουβέντες προσπαθώ να «αγοράζω» παρά να «πουλάω»…
Διονύση ο κόμπος στο λαιμό που λες μου έρχεται και εμένα πολλές φορές.Τι να κάνω όμως πρέπει να πω κάτι για να αρχίσω με την ενέργεια.Σαν χωριάτης που είμαι λέω ότι ενέργεια είναι κάτι σαν «τς παράδες».Προσομοιώνω την ενέργεια με τα χρήματα ή αν θέλεις την περιουσία…Λέω π.χ. θερμότητα είναι σαν έχω όσα χρήματα θέλω σε μορφή λεπτών του ευρώ.Φαντάζεσαι να πας να αγοράσεις ένα αυτοκίνητο με λεπτά του ευρώ;(τελευταία άκουσα ότι μία εταιρία πληροφορικής πλήρωσε μία άλλη σε ψιλά).Το έργο το παρουσιάζω σαν την καλύτερη ποιότητα ενέργειας και το παρουσιάζω σαν «μπλοκ» επιταγών με όσο αντίκρυσμα θέλω….
Η ενέργεια και το χρήμα υπάρχουν στην ζωή μας αλλά νομίζω ότι ο ακριβής ορισμός τους δεν υπάρχει…
Συγνώμη για τη γλώσσα αλλά πως να συγκριθείς με τους «λεξιμάγους» του ylikonet…

Έκκεντρη Ελαστική κρούση 2 σφαιρών

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 22:05

Η ταχύτητα V της σφαίρας αναλύεται σε υ και u.

Μετά την κρούση γίνεται στον άξονα χ ανταλλαγή ταχυτήτων.

Η πρώτη σφαίρα κινείται με ταχύτητα u και η δεύτερη με ταχύτητα υ.

Δηλαδή κινούνται σε κάθετες διευθύνσεις.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 22:09

Όλα αυτά με την αυστηρή προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν τριβές. Αλλιώς:

Το πρόβλημα 5.41 μετά τριβής.

 

 Απάντηση από τον/την Ηλίας Ζαρνάς στις 1 Απρίλιος 2014 στις 22:13

Πολύ έξυπνη και σύντομη λύση ,δεν ξέρω κατά πόσο θα γίνει αποδεκτή μια τέτοια λύση . Εμένα πάντως μου άρεσε.

ΥΓ   Η 2η σφαίρα μετά την κρούση άλλαξε χρώμα; ( η μήπως δεν βλέπω καλά)

moiΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 22:21

Το χρώμα Ηλία μου ξέφυγε.

Για το άλλο:

Σελίδα 157, κρούση μπάλας σε τοίχο. Τι κάνει;

Αναλύει την κρούση. Και είναι σωστό διότι η ορμή της μπάλας θα διατηρηθεί στον άξονα y διότι δεν υπάρχει y δύναμη.

Στον άλλο άξονα θα διατηρηθεί η ενέργεια και η ορμή οπότε θα ισχύσουν όσα ξέρουμε.

Απάντηση από τον/την Ηλίας Ζαρνάς στις 1 Απρίλιος 2014 στις 22:31

Γιάννη στην τελευταία γραμμή μάλλον χρειάζεται κάποια διόρθωση.Ως προς την μέθοδο του να εφαρμόζουμε διατήρηση ενέργειας σε άξονες έχω ενστάσεις διότι μπορεί να προκαλέσει σύγχιση σε μαθητές .Εφ όσον δεν υπάρχουν τριβές θα ήταν λάθος να εφαρμόσουμε κατ ευθείαν διατήρηση ενέργειας και να καταλήξουμε ότι το μέτρο της ταχύτητας είναι ίδιο πριν και μετά την κρούση;συν την ΑΔΟ για τον ένα άξονα, και  να φτάσουμε στο νόμο της ανάκλασης;
moiΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 22:58
Δεν μίλησα για διατήρηση ενέργειας σε άξονα σε μαθητές.Μίλησα σε σένα.Αφού διατηρείται η υy και διατηρείται η ενέργεια διατηρείται το άθροισμα 1/2m.υx.υx .Αυτό κάνει (ταυτόχρονα με τη διατήρηση της ορμής στον χ άξονα) να ισχύουν οι σχέσεις της ελαστικής κρούσεις.Εν προκειμένω η ανταλλαγή ταχυτήτων στον άξονα χ.Αν η κίτρινη σφαίρα είχε μόνο την υ ταχύτητα θα το καταλάβαινε η άλλη σφαίρα;Πάλι το ίδιο θα παραμορφωνόταν και πάλι θα «έκλεβε» την ταχύτητα της κίτρινης.Μπορούμε άνετα να δείξουμε ότι μια κρούση αναλύεται σε άξονες.
moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:00
Αυτή η ανάλυση έχει πλεονεκτήματα.Πως θα λυθεί «ορθόδοξα» το 5.41 μετά τριβής αν δεν αναλύσεις σε άξονες;
%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρηςστις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:06

Καλησπέρα Ηλία και Γιάννη.Μια παλιότερη από εδώ:

Πλάγια ελαστική κρούση

 Απάντηση από τον/την Ηλίας Ζαρνάς στις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:08

Συμφωνώ Γιάννη ως προς την περίπτωση της κρούσης των σφαιρών ότι οι νόμοι διατήρησης ΑΔΟ  και ΔΚΕ ισχύουν για τον άξονα χ΄χ  όπως εξηγείς.Έχω βρεί 2 ακόμη αποδείξεις η μία είναι μάλλον κλασσική με εφαρμογή της ΑΔΟ διανυσματικά και άλλη μία που έκανα πριν λίγο . Θα προσπαθήσω να την ανεβάσω .
moiΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:08
Έχουμε μία από τις περιπτώσεις όπου η ανεξαρτησία των κινήσεων ισχύει.Η δύναμη x δεν εξαρτάται από το y και η δύναμη y δεν εξαρτάται από το x.Αυτό σημαίνει ότι οι κινήσεις μπορεί να θεωρηθούν ως διαδοχικές.Δηλαδή πρώτα κρούση και ανταλλαγή ταχυτήτων και έπειτα αποκτά την ταχύτητα u.
moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:11
Ωραία παρουσίαση Διονύση. Η αρχή ανεξαρτησίας μας κυνηγάει;Ηλία ανέβασε την απόδειξη.
Απάντηση από τον/την Ηλίας Ζαρνάς στις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:14
Καλησπέρα Διονύση . Η απόδειξη που έχεις είναι αυτή που χρησιμοποιώ περισσότερο . Όμως στη σημείωση βρίσκεται πολύ ζουμί που ουσιαστικά τεκμηριώνει αυτό που λέει ο Γιάννης πιο πάνω.Μία ακόμη απορία . Η περίπτωση που μελετάμε είναι έκκεντρη η πλάγια κρούση;
%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρηςστις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:14
Εντάξει Γιάννη.Δεν είναι απαραίτητο να επικαλεστούμε την αρχή ανεξαρτησίας!Η κατεύθυνση της δύναμης, δείχνει και την κατεύθυνση μεταβολής της ορμής. Προφανώς σε κάθετη διεύθυνση δεν μπορεί να επιφέρει καμιά αλλαγή…
%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρηςστις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:16
Θα έλεγα πλάγια κρούση Ηλία.Αλλά με την ίδια λογική αντιμετωπίζεται και η έκκεντρη.
moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:22
Προφανώς.Την καημένη την αρχή όμως πολύ την έχουμε φοβηθεί.
moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:29
Είναι μάλλον ο πλέον βολικός τρόπος αντιμετώπισης μη μετωπικών κρούσεων.Εφαρμογή των αρχών διατήρησης ενέργειας και ορμής χωρίς «σπάσιμο» της κρούσης σε άξονες ταλαιπωρεί μάλλον χωρίς λόγο.Έχω αναρτήσει κάμποσα προβλήματα όπως μπάλα σε τραίνο, δυο δαχτυλίδια συγκρούονται, το πρόβλημα 5.41 μετά τριβής κ.ά.Αν τα επέλυα χωρίς αυτή την ανάλυση σε άξονες ακόμα θα έγραφα.
 Απάντηση από τον/την Ηλίας Ζαρνάς στις 1 Απρίλιος 2014 στις 23:33

Απορία στη σχετικότητα.

Απάντηση από τον/την Ανδρέας Βαλαδάκης στις 6 Νοέμβριος 2014 στις 17:34

Γιάννη,

γνωρίζεις βεβαίως ότι η κατάλληλη διατύπωση ενός ερωτήματος είναι η μισή απάντηση. Νομίζω λοιπόν ότι το κλειδί της απάντησης των αποριών σου βρίσκεται στο ερώτημα: «Τι βλέπει ο κάθε παρατηρητής μας;» Κατά τη γνώμη μου αυτό το ερώτημα πρέπει να επαναδιατυπωθεί ως εξής: «Τι μετρά κάθε παρατηρητής μας;» Όταν προσδιοριστεί σχολαστικά ο τρόπος μέτρηση των μεγεθών (λόγου χάρη του μήκος, χρόνος, επιτάχυνση, μάζα και ένταση βαρυτικού πεδίου) που υπεισέρχονται στις παρατηρήσεις, τότε μόνον οι ισχυρισμοί των παρατηρητών αποκτούν νόημα.

Σ’ ευχαριστώ για το έναυσμα σκέψης.

Ανδρέας

moiΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 6 Νοέμβριος 2014 στις 17:41

Συνέχεια

Φαινόμενο Doppler στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

Απάντηση από τον/την Βασίλης Δουκατζής στις 20 Μάρτιος 2015 στις 10:34
Ανδρέα καλημέρα!
Μάλλον εχεις μπερδευτεί.

Τα ραντάρ της τροχαίας (τα παλαιότερα) χρησιμοποιούν «ηχητικές πηγές» ή τελος πάντων υπερηχητικές πηγές (της τάξης των GHz) και όχι φως.

Το παραπάνω κείμενο που αντιγράφεις από το σχολικό βιβλίο αναφέρεται στις φωτεινές πηγές.

Δες κάτι από το autotriti

Πιστόλια Τροχαίας
Τα πιστόλια της Τροχαίας, στη μεγάλη τους πλειοψηφία, χρησιμοποιούν laser και οπτικά συστήματα για μέτρηση της ταχύτητας. Υπάρχουν ωστόσο και πιστόλια με χρήση μικροκυμάτων, αλλά πλέον είναι ελάχιστα και εξαιρετικά σπάνιο να τα συναντήσει κανείς.
Για τα πιστόλια με μικροκύματα (χρησιμοποιούν τη μετατόπιση συχνότητας, το γνωστό φαινόμενο Doppler για μέτρηση ταχύτητας), αν κάποιος γνωρίζει ότι χρησιμοποιούνται στην περιοχή του (τα καταλαβαίνουμε γιατί δεν έχουν φακούς στο μπροστά μέρος τους), η μόνη λύση είναι η τύχη και ένας καλός ανιχνευτής που θα ειδοποιήσει αν έχουν σημαδέψει κάποιο προπορευόμενο όχημα. Αν ο αστυνομικός είναι γάτα, δύσκολα να υπάρξει προειδοποίηση εγκαίρως, αλλά συνήθως, ένας καλός ανιχνευτής όπως το V1 ή τα αντίστοιχα Bel μπορεί να σώσουν τον απρόσεκτο οδηγό, υπό την προϋπόθεση ότι ο αστυνομικός ψάχνει ποσότητα και όχι ποιότητα παραβατών, άρα χτυπάει ανεξέλεγκτα, οπότε οι πολλαπλές ανακλάσεις (άνοιγμα της τάξης των 10-15 deg είναι συνηθισμένο σε αυτά τα πιστόλια) θα φτάσουν μέχρι τον ανιχνευτή.
Τα πιστόλια με laser βασίζονται σε άλλη αρχή λειτουργίας. Στέλνουν παλμούς με συγκεκριμένο ρυθμό και μετράνε το χρόνο που χρειάζεται οι παλμοί να ταξιδέψουν από το πιστόλι, στο αυτοκίνητο και ξανά πίσω. Μετρούν δηλαδή πώς μεταβάλλεται η απόσταση με το χρόνο. Επειδή ο αριθμός των παλμών είναι αρκετά μεγάλος, της τάξης των εκατοντάδων παλμών ανά δευτερόλεπτο, και επειδή χρειάζεται ένα ποσοστό αυτών να επιστρέψει για να έχουμε ένδειξη ταχύτητας, η μέτρηση μπορεί να γίνει σχεδόν ακαριαία (στιγμιαία ταχύτητα), δηλαδή σε 0,3 s κατ’ ελάχιστον (τόσο δίνουν ως τυπικό χρόνο μέτρησης οι εταιρείες κατασκευής των πιστολιών) έως 1-2-3 s κατά μέγιστον (τόσος γίνεται ο χρόνος σε άσχημες καιρικές συνθήκες και ελάχιστα ανακλαστικό όχημα). Το άνοιγμα της δέσμης ενός laser πιστολιού είναι της τάξης των 2,5-3 mrad, δηλαδή 25-30 cm / 100 m απόσταση. Γι’ αυτό και μπορούν να πάρουν μέτρηση ξεχωρίζοντας διαφορετικά αυτοκίνητα, οπότε αυτός είναι και ο λόγος που προτιμάται το laser έναντι του μικροκυματικού ραντάρ.
Για την αντιμετώπιση των πιστολιών με μικροκύματα, υπάρχουν διάφορες λύσεις. Η μία είναι η καταγραφή των τοποθεσιών που έχουν εντοπιστεί μπλόκα της τροχαίας με χρήση του GPS, οπότε ο οδηγός κόβει σε κάθε πιθανό σημείο. Άλλη λύση είναι η χρήση κάποιου παρεμβολέα ή αλλιώς jammer. Jammer για αντιμετώπιση μικροκυματικών πιστολιών υπάρχουν, αλλά είναι εξαιρετικά σπάνιο να βρει κάποιος να αγοράσει, είναι εξαιρετικά ακριβοί, βγαίνουν εκτός ρυθμίσεων πολύ γρήγορα και χρειάζονται service και τέλος, έχουν περιορισμένη αποτελεσματικότητα απέναντι στα σύγχρονα πιστόλια. Γι’ αυτό και η λύση αυτή είναι αδόκιμη και μόνο στο GPS και στην έγκαιρη προειδοποίηση από τον RD στηρίζονται οι οδηγοί, όπου χρησιμοποιούνται αυτά τα πιστόλια.
Για την αντιμετώπιση των πιστολιών με laser η χρήση GPS είναι η πλέον συνηθισμένη και είναι εξαιρετικά αποτελεσματική. Jammer χρησιμοποιούνται μιας και η παρεμβολή είναι πολύ εύκολη, αλλά χρειάζεται λίγη προσοχή. Πολλά πιστόλια έχουν ενσωματωμένες λειτουργίες ψηφιακής επεξεργασίας σήματος (DSP) που δείχνουν αν χρησιμοποιείται ή όχι jammer. Με τα σημερινά δεδομένα της Ελλάδος, που πλέον χρησιμοποιούνται τα καλύτερα πιστόλια laser στον κόσμο (Traffipatrol XR και έρχεται μέχρι τέλους του έτους το LΤi Truspeed EU) η λύση του jammer χρειάζεται προσοχή. Μόνο 2 μοντέλα είναι αποτελεσματικά στην πλειοψηφία των περιπτώσεων και ένα τρίτο, παρουσιάζει ικανοποιητική απόδοση, αλλά όχι ακόμα πλήρως ικανοποιητική ώστε να συνιστάται η χρήση του. Η λύση του ανιχνευτή, είναι πλέον αναποτελεσματική για δύο λόγους. Αφενός, η ανίχνευση ενός πιστολιού σημαίνει πως σε μετράνε στο 99% των περιπτώσεων και αφετέρου, με τα νέα πιστόλια, η ίδια η ανίχνευση δεν είναι καθόλου σίγουρη (όχι πως ήταν παλαιότερα). Ενώ, λοιπόν, με τα μέχρι σήμερα πιστόλια ο καλύτερος ανιχνευτής στα laser, το V1, έδινε κάποια, μικρή έστω, πιθανότητα να ανιχνεύσουμε το laser που χτυπά προπορευόμενο αυτοκίνητο (βλ. δημοσίευση του Professeur), σήμερα το V1 έχει μικρές πιθανότητες να ανιχνεύσει το TP XR ακόμα και αν το χτυπά απευθείας. Για τους υπόλοιπους ανιχνευτές δεν το συζητάμε. Μόνο το Escort X50 euro έχει αποδεδειγμένα ικανότητα να ανιχνεύει όλα τα νέα πιστόλια, αλλά και πάλι, ανίχνευση σημαίνει κατά 99% ότι σε έχουν μετρήσει ήδη (μέτρηση σε χρόνο < 1 s).
Το πώς δουλεύουν τα jammer είναι πολύ απλό και ταυτοχρόνως πολύ σύνθετο. Μετρούν τους παλμούς που έρχονται από το πιστόλι, οπότε γνωρίζουν ποιο πιστόλι αντιμετωπίζουν και ρυθμίζουν τη δικιά τους εκπομπή ώστε οι παλμοί να πέφτουν ανάμεσα στους παλμούς που περιμένει να λάβει το πιστόλι. Πιο επεξηγηματικά: Το πιστόλι στέλνει πχ 100 παλμούς / s (100 pps που είναι ο ρυθμός για το απλό και παλιό TP – Traffipatrol, αλλά και μερικά Ultralyte 100 – αυτά τα μαύρα με τη γαλάζια ρίγα στο πλάι – όσα έχουν έρθει από παραγγελίες για Αυστραλία ή Ν. Αφρική) και ο στόχος βρίσκεται σε απόσταση 300 m (τυπική απόσταση για Ελλάδα και βολική για πράξεις). Θεωρώντας πως το φως ταξιδεύει με 300.000 Km/s (για ευκολία στις πράξεις τα νούμερα), τότε, έχουμε ότι ο χρόνος πιστόλι-αυτοκίνητο είναι: t = d / v = 300 m / 300.000.000 m/s = 0,000001 s. Ο ολικός χρόνος πιστόλι-αυτοκίνητο-πιστόλι είναι 0,000002 s. Αν το jammer στέλνει παλμούς με ελάχιστη διαφορά χρόνου (πχ το πιστόλι λαμβάνει παλμούς από 0,000001 μέχρι 0,000003 s), αλλά μέσα στο παράθυρο λήψης (για αυτό αργότερα), τότε, το πιστόλι θα μπερδευτεί καθώς θα λαμβάνει διαφορετικές και περίεργες αποστάσεις, οπότε και δε θα μπορεί να δώσει σωστή ταχύτητα για το αυτοκίνητο, μιας και θα πετάει τα δεδομένα ως λανθασμένα (όσοι έχουν κάνει εργαστήρια και μετρούσαν g = 15 m/s^2 έκαναν ακριβώς αυτή τη διαδικασία για να λάβουν το αναμενόμενο 10 m/s^2). Στην πράξη, ένα πιστόλι που στέλνει 100 pps απαιτεί να λάβει 30+ έγκυρους παλμούς (δηλαδή 30 τουλάχιστον παλμούς που δίνουν κοντινές ταχύτητες). Για παράδειγμα, το TP απαιτεί 40 παλμούς οπωσδήποτε, οπότε αν λάβει ακόμα και 39 έγκυρους ξεκινάει τη διαδικασία από την αρχή, γεγονός που πολλές φορές αναγκάζει τον αστυνομικό να προσπαθεί για αρκετή ώρα να πάρει μέτρηση (θα το δείτε πιο συχνά από τα υπόλοιπα πιστόλια σε τρίποδο για σταθερότητα ή ακουμπισμένο στην πόρτα του περιπολικού). Άλλα πιστόλια συνεχίζουν τη διαδικασία χωρίς να ξεκινούν από την αρχή, οπότε είναι πιο εύκολο να δείξουν ένδειξη.
Ας δούμε τώρα, το παράθυρο λήψης και το πώς το πιστόλι αντιλαμβάνεται αν χρησιμοποιείται jammer ή όχι. Ένα πιστόλι, είναι κατασκευασμένο για να μετράει στόχους σε συγκεκριμένες αποστάσεις. Ας υποθέσουμε ότι ένα πιστόλι μετράει αποστάσεις 30 m – 1.500 m. Ο χρόνος που κάνει ο παλμός να φτάσει στο στόχο και να γυρίσει πίσω είναι 0,0000001 – 0,000005 s. Αυτό είναι και το παράθυρο λήψη του πιστολιού, δηλαδή το χρονικό διάστημα που περιμένει το πιστόλι να λάβει τους ανακλώμενους παλμούς. Αν το jammer στέλνει ακατάστατα παλμούς, κάποιοι παλμοί θα βρεθούν εκτός αυτού του παραθύρου, οπότε το πιστόλι, έχει μια σαφή ένδειξη για τη χρήση του jammer. Επίσης, πολλοί αλλοπρόσαλλα χρονισμένοι παλμοί με ίδια, παρομοίως μεταβαλλόμενη ισχύ, διαφορετικοί από τους επίσης πολλούς ανακλώμενους παλμούς με παρομοίως μεταβαλλόμενη ισχύ, δίνουν ένδειξη ότι χρησιμοποιείται jammer. Φυσικά, τα κόλπα των εταιρειών δεν εξαντλούνται εδώ, αλλά είναι αρκετά και πιο σύνθετα και όσοι έχουν ασχοληθεί με DSP θα μπορούσαν να σκεφθούν πολλούς τρόπους για να ανιχνεύσουμε τις εξωτερικές παρεμβολές.

Για περισσότερα εδώ

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Μάρτιος 2015 στις 11:20
Καλημέρα Ανδρέα.

Το βιβλίο γράφει για «αισθητά αποτελέσματα».

Αν το ραντάρ της τροχαίας, δίνει μετατόπιση στο μήκος κύματος κατά 0,1nm, αυτό μπορεί να μην είναι αισθητό με το μάτι, αλλά να γίνεται αισθητό με ένα κομπιούτερ, το οποίο συνδέεται με το «πιστόλι».

 Απάντηση από τον/την ΑΝΔΡΕΑΣ ΡΙΖΟΠΟΥΛΟΣ στις 20 Μάρτιος 2015 στις 20:15
Το άρθρο αναφέρεται σε πιστόλια μικροκυμάτων και lazer. Που λέει για ηχητικά κύματα; Το βιβλίο δεν αναφέρει «αισθητά απο το ανθρώπινο μάτι». Ο συνάδελφος Θανάσης Κωστόπουλος έχειΕΔΩ ένα άρθρο για το θέμα αυτό όπου αναφέρει «Το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται για την παρακολούθηση δορυφόρων και διαστημικών οχημάτων. Καθώς ο δορυφόρος Δ περιφέρεται περί τη Γη αρχικά πλησιάζει και στη συνέχεια απομακρύνεται από επίγεια βάση (δέκτη). Άρα ο δέκτης συλλαμβάνει σήμα μεταβλητής συχνότητας.» Κι εγώ ρωτάω: Ο δορυφόρος έχει ταχύτητα συγκρίσιμη με την ταχύτητα του φωτός; Το κομπιούτερ μελετά την κίνησή του με το φαινόμενο Doppler άρα η πρόταση του βιβλίου είναι το λιγότερο ελλιπής.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 20 Μάρτιος 2015 στις 20:40
Για έναν γεωστατικό δορυφόρο υπολογίζω ότι τα 600nm «γίνονται» 600,006nm με πολύ μεγάλη ακρίβεια.

Δεν γνωρίζω αν το 3ο δεκαδικό ψηφίο ανιχνεύεται εύκολα.

Λέγοντας «γεωστατικό δορυφόρο» εννοώ ένα αντικείμενο που κινείται ως προς την Γη με ταχύτητα τόση όση έχει ο γεωστατικός δορυφόρος ως προς ακίνητο παρατηρητή.

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Μάρτιος 2015 στις 20:51
Καλησπέρα παιδιά.

Γιάννη σε ποια θέση και με ποια ταχύτητα έβγαλες αυτήν την τιμή;

Υποτίθεται ότι πρέπει να χρησιμοποιήσεις την ακτινική ταχύτητα του δορυφόρου.

moi Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 20 Μάρτιος 2015 στις 21:02
Όχι. Η ταχύτητα με την οποία κινείται ο γωστατικός δορυφόρος ως προς ακίνητο παρατηρητήείναι 11.220 km/h. Ο ακίνητος παρατηρητής (που θα ήταν στην ευθεία φυσικά) θα έβλεπε red shift των 600nm σε 600,006nm.

Εμείς τον βλέπουμε ακίνητο.

Επικαλέστηκα τον γεωστατικό δορυφόρο ώστε να έχουμε μια αίσθηση της ταχύτητας ενός δορυφόρου.

Σε έναν μη γεωστατικό δορυφόρο πρέπει να αναλύσουμε σε άξονες την ως προς εμάς ταχύτητά του.

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 20 Μάρτιος 2015 στις 21:33
Οκ! Για ακίνητο παρατηρητή στην ευθεία.

Για να μην γίνει παρανόηση για έναν παρατηρητή πάνω στη Γη.

Απάντηση από τον/την ΚΑΣΩΤΑΚΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ στις 26 Μάρτιος 2015 στις 21:47

Σε πολλά σημεία τα παραδείγματα των σχολικών βιβλίων είναι λίγο αναχρονιστικά.. π.χ. Για να δείξω στους μαθητές μου ραδιόφωνο που δουλεύει με μεταβλητό πυκνωτή έπρεπε να πάω στην αποθήκη και να βρώ το ραδιοφωνάκι που είχα τη δεκαετία του ’80 .. σχεδόν όλοι οι δέκτες τα τελευταία χρόνια σε όλες τις συσκευές μεταβάλλουν τη χωρητικότητα ενός συστηματος ηλ. ταλαντώσεων με πηνία με μεταβλητό συντελεστή αυτεπαγωγής

1167491521 Απάντηση από τον/την Νίκος Παναγιωτίδης στις 26 Μάρτιος 2015 στις 22:54
Οπωσδήποτε είναι λάθος το βιβλίο γιατί με έναν ευαίσθητο ανιχνευτή Doppler μπορούμε να παρατηρήσουμε την μετατόπιση προς το ερυθρό και με ταχύτητες πολύ μικρότερες απ΄ αυτή του φωτός. Όσον αφορά τα ραντάρ της τροχαίας αμφιβάλλω αν βασίζονται στο Doppler. Νομίζω ότι μετράνε το ρυθμό αύξησης του ανακλώμενου σήματος.

Πώς εφαρμόζεται ο θεμελιώδης νόμος

1
Θεωρώντας ότι η κίνηση είναι σύνθετη έχουμε:
Μεταφορική κίνηση: ΣF=3Μ·αcm → F-Τ= 3Μ·αcm (1)
Περιστροφική κίνηση: Στ=Ι·αγων → Τ·R = 3ΜR2·αγων → Τ = 3ΜR·αγων (2)
Και αφού κυλίεται με πρόσθεση των (1) και (2) έχουμε F= 6Μ·αcm →
αcm=F/6Μ (3)
Έστω οριζόντιος άξονας που περνά από το σημείο Α, στο άκρο μιας οριζόντιας διαμέτρου, παράλληλος προς τον προηγούμενο, όπου τότε Ι=Ιο+3Μ·d2 (Steiner) → Ι=6·ΜR2. Αντίστοιχα έχουμε:
Μεταφορική κίνηση: ΣF=3Μ·αcm → F-Τ= 3Μ·αcm (4)
Περιστροφική κίνηση: Στ=Ι·αγων → Τ·R = 6·ΜR2·αγων → Τ = 6·ΜR·αγων (5)
Και αφού κυλίεται με πρόσθεση των (4) και (5) έχουμε: F=9Μαcm →
αcm=F/9Μ
Ωχ!!! Κάπου έκανα λάθος!!!
Άλλο αποτέλεσμα βρήκα;
Και τώρα ποιο είναι το σωστό;
Μάλλον αυτό που λέει το βιβλίο του καθηγητή. Δεν μπορεί να ισχύει το αντίθετο……………

589df88962c7f-bpfull Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 14:33
Διονύση και χωρίς τις σημειακές μάζες προκύπτει ασυμφωνία.
Η πρώτη λύση: α=F/2m
και η δεύτερη α=F/3m.
Το ίδιο θα προκύψει σε κάθε περίπτωση σώματος κυκλικής διατομής.

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bb    Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 14:42
Σωστά Γιάννη.
Ήθελα όμως να δείξω ένα στερεό, που έχει συμμετρία, ξεφεύγοντας από τα γνωστά μας.
Έτσι για να μπορεί να δει κάποιος, τι σημαίνει αυτό που λέει το βιβλίο του μαθητή.

589df88962c7f-bpfull Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 14:50
Τώρα κατάλαβα.
Εγώ νόμισα (από τα όσα αναδημοσίευσε ο Διονύσης) ότι ενίσταται στο ότι αποκλείουν τον στιγμιαίο άξονα που δεν είναι φυσικά άξονας συμμετρίας.
Ο Διονύσης θα τοποθετηθεί και θα δω τι ακριβώς εντοπίζει.

Καταγραφή1.PNGΑπάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 15:191

Ο Διονύσης με αναγκάζει να αποκαλύψω μέρος από τη «μυστική» ανάρτηση που ετοιμάζω περί ροπών και στροφορμών σε επίπεδη κίνηση:)
Η συνολική εξωτερική ροπή ως προς τυχαίο (κινούμενο ή ακίνητο) σημείο P δίνεται από τη σχέση:
1
Αν έχω ομογενή κύλινδρο που κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο, η παραπάνω απλή σχέση ισχύει για το εκάστοτε σημείο επαφής με το δάπεδο.
Αν ο κύλινδρος είναι ΜΗ ομογενής, η απλή σχέση γενικά δεν ισχύει για το εκάστοτε σημείο επαφής με το δάπεδο. Ισχύει μόνο τις χρονικές στιγμές που το κέντρο μάζας βρίσκεται στην κατακόρυφο που διέρχεται από το σημείο επαφής με το δάπεδο.

Συμπέρασμα:
Αυτό που γράφει το βιβλίο του μαθητή είναι σωστό (για το σχολικό πλαίσιο), ενώ το βιβλίο του καθηγητή…

ΥΓ.
Σημείο P ΕΠΙ του στερεού ή στη προέκτασή του, σημαίνει ότι το γεωμετρικό σημείο P ως προς το οποίο υπολογίζουμε τη ροπή ή τη στροφορμή ταυτίζεται συνεχώς με το ίδιο σημείο Χ του στερεού ή της προεκτασής του και φυσικά έχει συνεχώς την ταχύτητα και την επιτάχυνση του σημείου Χ.

Όσον αφορά «το σημείο στην προέκταση του στερεού», θεωρούμε ότι στο στερεό κολλάμε αβαρές υλικό το οποίο προεκτείνεται όσο θέλουμε.

1093887481-2 Απάντηση από τον/την ΜΑΝΩΛΗΣ ΔΡΑΚΑΚΗΣ στις 22 Απρίλιος 2012 στις 15:23
Νίκο, περιμένουμε όλη την ανάρτηση.

Καταγραφή1.PNG Απάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 17:23
Μανώλη με αφορμή πρόσφατη ανάρτηση του Βαγγέλη Κορφιάτη έψαξα διεξοδικά το θέμα που αφορά «Ροπή, Στροφορμή και Ρυθμό μεταβολής της Στροφορμής» ως προς κινούμενο σημείο και… πρόκειται για «κόλαση» 🙂

Μετά τις πανελλαδικές που θα είμαστε ήρεμοι θα κάνω σχετική ανάρτηση.

Η γνώμη μου είναι ότι σε λυκειακό επίπεδο δεν χρειάζεται να ασχολούμαστε με κινούμενους άξονες πέραν αυτών που αναφέρει το σχολικό βιβλίο.

57ef39a69b2eb-bpfull  Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 22 Απρίλιος 2012 στις 17:31
Συνάδελφοι καλησπέρα,

Ήθελα ακριβώς να επισημάνω αυτό που γράφει και ο Νίκος και που πολλές φορές έχουμε επισημάνει και σε παλαιότερες συζητήσεις.

Ο θεμελιώδης νόμος είτε στη μορφή Στ=Ια, είτε στη γενικότερη Στ=dL/dt, ισχύει υπό ορισμένες προϋποθέσεις για τον άξονα ως προς τον οποίο τον εφαρμόζουμε.

Να είναι δηλαδή σταθερός, ή αλλιώς να ικανοποιεί τις προϋποθέσεις που αναφέρονται στο βιβλίο μαθητή:
Να διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος, να είναι άξονας συμμετρίας και να μην αλλάζει κατεύθυνση.
Μπορούμε να συμπεριλάβουμε και την περίπτωση του στιγμιαίου άξονα (στιγμιαία ακίνητου) αρκεί να ικανοποιούνται ορισμένες προϋποθέσεις.

Σε διαφορετική περίπτωση η σχέση γενικεύεται στη μορφή:
(dL/dt)Q = ΣτQ – M∙rcm×αQ
Ή και (dL/dt)Q = ΣτQ +M∙υcm×υQ αν υπολογίσουμε με διαφορετικό τρόπο τη στροφορμή, όπως είχε επισημάνει ο Βαγγέλης Κορφιάτης.

Θυμηθείτε και μερικές πρόσφατες αναρτήσεις, πάνω σε σώματα που ήδη κάνουν κάποια μεταφορική κίνηση όπου, όταν χρειάζεται να πάρουμε συνθήκη ισορροπίας ροπών επιλέγουμε πάντα το κέντρο μάζας.
Ενώ, στην περίπτωση ακίνητου σώματος, επιλέγουμε για τις ροπές οποιοδήποτε σημείο.

Η απορία λοιπόν είναι, τι ακριβώς σημαίνουν οι οδηγίες (α) και (β) στο βιβλίο καθηγητή:
α. Η σχέση Στ = Ια ισχύει τόσο για σταθερό άξονα όσο και για τις περιπτώσεις στις οποίες ο άξονας μετατοπίζεται.
β. Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν ότι μπορούμε να επιλέξουμε αυθαίρετα τον άξονα περιστροφής για τον οποίο εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο για τη στροφική κίνηση. …

Τι ακριβώς πρέπει να μάθουμε δηλαδή στους μαθητές μας;

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bb    Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 18:53
Μετά τα 19!!! διανύσματα στο σχήμα του Νίκου, απαντώ μονολεκτικά:
Δεν υπάρχει βιβλίο του Καθηγητή. Μόνο το σχολικό.
ΥΓ 1:
Η αλήθεια είναι ότι δεν ξέρω και αν το έχω…
ΥΓ 2:
Βρε αθεόφοβε Νίκο, σου είπα να το ανεβάσεις, νομίζοντας ότι θα έκοβες τα διανύσματα που δεν χρειάζονται στην κουβέντα που κάνουμε… Πας να μας φοβίσεις ε;;;

57ef39a69b2eb-bpfull  Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 22 Απρίλιος 2012 στις 18:57
Εντάξει Διονύση, αλλά υπάρχουν σχολεία που οι συνάδελφοι ενδιαφέρονται να το εξασφαλίσουν και μάλιστα, επειδή στέλνουν συνήθως μόνο ένα, αναγκάζονται να το βγάζουν φωτοτυπίες!

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bb     Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 19:27
Το ξέρω Διονύση…

Καταγραφή1.PNG Απάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 20:11
Διονύση το θέμα από μόνο του είναι «φοβιστικό» 🙂
Αν διαβάσεις τη διεθνή βιβλιογραφία η κατάσταση γίνεται χειρότερη με τις ασυμφωνίες!!!
Μια μικρή γεύση:
α. Statics and Dynamics, Ruina & Pratap
If you choose your point C to be a moving point you may have the confusing problem that the quantity we would like to call…

β. Classical Dynamics, Kibble & Berkshire
In general, we may take moments about the origin of any inertial frame, but it would be quite wrong to take moments about an accelerated point. Only in very special cases, such as where the point is the centre of mass, are we allowed to do this.

γ. Dynamics of Particles and Rigid Bodies, Anil V. Rao
There are two conventions for the definition of angular momentum. The first convention, shown in Eq. (3–195), uses the relative velocity between the particle and the reference point while the second convention uses the (absolute) velocity of the particle. Either of the aforementioned conventions is perfectly valid, but the convention using relative velocity is adopted here because the author feels that the results obtained using relative velocity are more intuitive than the results obtained using absolute velocity. Examples of previous works that define angular momentum using the relative velocity convention include Greenwood (1977; 1988) while examples of works that define angular momentum using the absolute velocity convention include Synge and Griffith (1959), O’Reilly (2001), and Thornton and Marion (2004).

Σκοπός μου είναι να αποθαρύνω τους συναδέλφους να εφαρμόζουν τις σχέσεις Στ=Ιαγ ή dL/dt=Στ ως προς άξονες πέραν αυτών που αναφέρει το σχολικό.

…και λίγο ψηφιακό σχολείο
Ερώτηση 3:
Όταν θέλω να υπολογίσω τις ροπές των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα στερεό, πώς επιλέγω τον άξονα ως προς τον οποίο θα πάρω τις ροπές;

Απάντηση
Το ερώτημα συναντάται συνήθως στην ισορροπία στερεού. Η επιλογή του άξονα είναι αυθαίρετη και γίνεται ανάλογα με τις ανάγκες του προβλήματος. Συνήθως επιλέγουμε τον άξονα από τον οποίο περνούν οι περισσότερες δυνάμεις, για να έχουμε απλούστερες αλγεβρικές παραστάσεις. Αν στο πρόβλημα υπάρχουν αρθρώσεις μία καλή επιλογή είναι να ξεκινήσουμε παίρνοντας ροπές ως προς την άρθρωση. Γενικά στις αρθρώσεις εμφανίζονται ‘δύστροπες’ δυνάμεις των οποίων δε γνωρίζουμε από την αρχή την κατεύθυνση, οπότε καλό είναι να μην εμφανίζονται στην εξίσωση ισορροπίας).

Το συνήθως στην απάντηση δημιουργεί σύγχυση διότι στην ερώτηση δεν αναφέρεται ότι ομιλούμε για στερεό που ηρεμεί και ότι τότε παίρνουμε ροπές ως προς όποιο σημείο μας αρέσει με ασφάλεια.

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bb   Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 20:26
Νίκο γράφεις:
Σκοπός μου είναι να αποθαρύνω τους συναδέλφους να εφαρμόζουν τις σχέσεις Στ=Ιαγ ή dL/dt=Στ ως προς άξονες πέραν αυτών που αναφέρει το σχολικό.
Συμφωνώ απολύτως.

5828d1b228955-bpfull  Απάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 20:32
Διονύση 21 είναι τα διανύσματα!
(υπάρχουν και δύο «κρυφά», κάθετα στο επίπεδο…)

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bb     Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 20:38
Σωστά Βαγγέλη. Δίκιο έχεις!!!

589df88962c7f-bpfull Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 21:55
Ο Νίκος είχε την λεπτότητα να μην αναφέρει σαν παράδειγμα τα δικά μου λάθη σε υπολογισμούς τέτοιας φύσης.
Ενδεικτικά λέω ότι δεν είναι μόνο η επιλογή του άξονα αλλά και το σύστημα αναφοράς.
Ας δοκιμάσει κάποιος να λύσει το παράδειγμα του Διονύση (έστω αφαιρώντας τις σημειακές μάζες) με άξονα που περνά από το Α.
Εξτρεμιστική η περίπτωση όπου το σύστημα αναφοράς περιστρέφεται με το στερεό.
Αν βαριέστε δοκιμάστε απλά να βρείτε σε ποιο ακριβώς σημείο έκανε ταχυδακτυλουργία ο Διονύσης.
Αν βαριέστε ακόμα και αυτό σκεφτείτε πότε «κολλάει» το θεώρημα Steiner.

52eda7bce533a67afd16dc3ddd07e1aa Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 23:10
Το είδαμε ότι δεν είναι ομογενές αλλά επί του προκείμενου δεν είναι το θέμα αυτό.

Καταγραφή1.PNG Απάντηση από τον/την Νίκος Ανδρεάδης στις 22 Απρίλιος 2012 στις 23:57
Γιάννη έχεις άδικο, οι περισσότεροι κάνουμε λάθη σε τέτοια θέματα που δεν τα έχουμε διδαχθεί. Aκόμα βλέπεις ότι και στη διεθνή βιβλιογραφία υπάρχει ασυμφωνία.
Τώρα μη κάνεις τη κατάσταση πιο περίπλοκη με τα συστήματα αναφοράς, αν και όταν στον υπολογισμό της στροφορμής ως προς κινούμενο σημείο P θεωρήσουμε σχετικές ταχύτητες, σε τελική ανάλυση κάνουμε μελέτη για MH αδρανειακό παρατηρητή που εκτελεί μεταφορική κίνηση με την ταχύτητα και την επιτάχυνση του P, διότι οι ροπές μια ορισμένη χρονική στιγμή δεν επηρεάζονται από την ταχύτητα του σημείου P.
Στη σχέση:
1
ο δεύτερος όρος είναι η υποθετική ροπή ως προς το P, που προστίθεται λόγω της δύναμης d’Alembert που διέρχεται από το κέντρο μάζας.

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bb    Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 23 Απρίλιος 2012 στις 8:10
Καλημέρα παιδιά. Ο Γιάννης έβαλε ερωτήματα πάνω στην ταχυδακτυλουργία που έκανα, στην πρώτη μου τοποθέτηση!!! Καμιά. Απλά έγραψα, ό,τι θα έγραφε ένας καλός μαθητής, στον οποίο θα του είχαμε τονίσει ότι:
«Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν ότι μπορούμε να επιλέξουμε αυθαίρετα τον άξονα περιστροφής για τον οποίο εφαρμόζουμε το θεμελιώδη νόμο για τη στροφική κίνηση. Οι σχέσεις που δίνουν τη συνισταμένη των ροπών και τη ροπή αδράνειας, θα είναι διαφορετικές για κάθε άξονα, το τελικό συμπέρασμα όμως θα είναι το ίδιο, όποιον άξονα κι αν επιλέξουμε.»
Όταν το διάβασα χθες το πρωί, «άναψαν» λαμπάκια και κάθησα και έγραψα κάτι «χονδρό», έτσι για να φανεί το αδιέξοδο….
Εμείς εδώ, έχουμε κάνει πολύ κουβέντα πάνω στο στερεό με κορύφωση δύο θαυμάσιες εργασίες, που είχαμε την ευκαιρία να διαβάσουμε το προηγούμενο διάστημα. Η μια του Βαγγέλη Κορφιάτη εδώ και η άλλη του Διονύση Μητρόπουλου από εδώ.
Συνεπώς δεν «δικαιούμαστε» να πούμε πώς δεν γνωρίζουμε, αλλά ο κάθε συνάδελφος, δεν είναι υποχρεωμένος να τα ξέρει όλα αυτά. Όταν λοιπόν το βιβλίο του καθηγητή, γράφει κάτι τέτοιο, τότε εύκολα μπορεί να παρασυρθεί και να το εφαρμόσει. Και τότε…
Για επισήμανση λοιπόν έκανα την παραπάνω λύση.
Και πριν προχωρήσω, επειδή μέρες που είναι πλησιάζοντας στις εξετάσεις, ήθελα να τονίσω: Ψυχραιμία παιδιά. Δεν είναι ανάγκη να κάνουμε πολλές μαγκιές. Το βιβλίο, βάζει και το κάνει σωστά, το πλαίσιο ισχύος του 2ου νόμου. Δεν υπάρχει λόγος να γενικεύουμε και να πάμε να κάνουμε τα εύκολα δύσκολα. Γιατί να το κάνουμε; Μπορούμε να τον εφαρμόσουμε ως προς άξονα που περνά από το κέντρο μάζας. Γιατί να επιλέξουμε άλλον νοητό. Ποιο το κέρδος μας; Απλά κινδυνεύουμε να κάνουμε το λάθος.
Αφού έχουμε το κλειδί, γιατί ψάχνουμε κάτι άλλο;
Αλλά ας έρθω στο πρόβλημα. Πέρα από τις εξισώσεις που έδωσε ο Νίκος παραπάνω αλλά και οι δύο παραπάνω συνδέσεις που ανέφερα, θα ήθελα να σταθούμε λίγο στη φυσική. Ωραίες οι εξισώσεις, αλλά αν κατανοούσαμε και το «φυσικό πρόβλημα» ίσως είμαστε προσεκτικότεροι.
Όταν ένα στερεό αλλάζει προσανατολισμό, λέμε ότι στρέφεται. Αλλά αυτή η στροφή δεν έχει να κάνει, ούτε με το σύστημα αξόνων που θα χρησιμοποιήσουμε, ούτε από το αν θεωρούμε ότι στρέφεται γύρω από τον έναν ή τον άλλο άξονα. Ούτε αν την κίνηση την θεωρούμε απλή ή σύνθετη. Αυτά είναι δικές μας συμβάσεις. Ενώ η περιστροφή είναι αντικειμενική. Συνεπώς μεγέθη όπως γωνία, γωνιακή ταχύτητα, γωνιακή επιτάχυνση, θα πρέπει πάντα να έχουν την ίδια τιμή, ανεξάρτητα από τις δικές μας προτιμήσεις.
Έτσι στο παραπάνω παράδειγμα το στερεό μας πρέπει να έχει την ίδια γωνιακή επιτάχυνση. Αλλά τότε ο 2ος νόμος δίνει:
Ως προς το κ.μ. : Στ= Ιcm·αγων → Τ·R= Ιcm·αγων (1)
Ως προς το Α: Στ=Ι·αγων → Τ·R= Ι?·αγων (2)
Νομίζω ότι για να ισχύουν οι παραπάνω σχέσεις, θα πρέπει η ροπή αδράνειας της (2) σχέσης να είναι η ίδια με την Ιcm. Δεν υπάρχει Steiner!!! Δηλαδή:
ΣτΑ=Ιcm·αγων
όπου είναι η πρώτη εξίσωση του Νίκου (αφού το εξωτερικό γινόμενο είναι μηδενικό).
Να το πω αλλιώς; Η ροπή της τριβής ως προς όλα τα σημεία της οριζόντιας διαμέτρου, αλλά και της προέκτασής της, είναι η ίδια!!! Συνεπώς αν θέλεις, ντε και καλά, να πάρεις το 2ο νόμο όχι ως προς το κέντρο μάζας, αλλά ως προς άλλο σημείο της παράλληλης ευθείας που περνά από το κ.μ., η ροπή αδράνειας θα πρέπει να υπολογιστεί ως προς το κέντρο μάζας!!!
Τι λέτε, αξίζει να δοκιμάστε και πολύ περισσότερο πρέπει να εμπλέξουμε τους μαθητές μας σε τέτοιες λογικές;

589df88962c7f-bpfull Απάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 23 Απρίλιος 2012 στις 13:01
Φυσικά δεν υπάρχει Steiner.
Η λύση είναι Τ.R=dL/dt.
Η στροφορμή είναι άθροισμα ιδιοστροφορμής με ρυθμό μεταβολής Ιcm·αγων και της τροχιακής του στροφορμής η οποία είναι μηδέν μια και η ταχύτητα του Κ.Μ. προεκτεινόμενη περνά από το Α.
Το άθροισμα ιδιοστροφορμής και τροχιακής στροφορμής γράφεται Ι.ω (με το Ι υπολογιζόμενο με Steiner) στην περίπτωση του στιγμιαίου άξονα. Σε κέθε άλλη περίπτωση Στ=dL/dt και δεν εκφράζεται από τύπο της μορφής Στ=Ι.αγ.
Αυτό είναι ένα από τα προσόντα του στιγμιαίου άξονα. Χωρίς συνυπολογισμό τροχιακής στροφορμής βάζεις ίδιες δυνάμεις (μηχανικά) και λες Στ=Ι.αγ. Συνταγή ευκολοεφάρμοστη.
Προφανώς αυτά δεν αναφέρονται σε μαθητές. Και χρόνο θα φάμε και επικίνδυνα είναι.
Νίκο αναμένω την δημοσίευση με τον συρφετό των διανυσμάτων.

589df88962c7f-bpfullΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 23 Απρίλιος 2012 στις 13:38
Λύνω κλασική άσκηση ως προς άλλους άξονες.
Το πλεονέκτημα της Στ=Ι.αγ απεμπολείται.
1

589df88962c7f-bpfullΑπάντηση από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 23 Απρίλιος 2012 στις 13:45
Επειδή η εικόνα είναι κομμένη επισυνάπτω το πρωτότυπο:
Αν ήμουν μαζοχιστής.

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bb     Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 23 Απρίλιος 2012 στις 17:02
Μάλλον είσαι…

Η ιδιοστροφορμή (spin) είναι ίδια

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae-30Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 11 Μάιος 2012 στις 12:38

Ελπίζω να μην το διαβάσει ο Νίκος!!!!

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 11 Μάιος 2012 στις 23:19

Διονύση έκανα μεγάλη προσπάθεια να … μην δώσω πάτημα στο Νίκο !!

Αν τώρα καταφέρει να βρεί … 🙂

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae-30Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 11 Μάιος 2012 στις 23:27

Ξέρεις Διονύση, αν την αποφύγεις είναι, γιατί λόγω ημερών, μάλλον περί άλλα τυρβάζει!!! Δεν νομίζω ότι μας διαβάζει (γι’ αυτό έγραψα και το σχόλιο, ξέροντας ότι δεν θα …το διαβάσει 🙂

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 11 Μάιος 2012 στις 23:39

Πάντως δεν βλέπω την απόδειξη να κολλάει κάπου.

Όσο για το «ελεύθερο διάνυσμα», γιατί να μην στέκει;

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%ae-30Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 12 Μάιος 2012 στις 0:02

Δεν είπα ότι κολλάει.

Διάβασε όμως το δεύτερο σχόλιό του εδώ.

a5Σχόλιο από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 12 Μάιος 2012 στις 0:45

Γεια σας Διονύσηδες. Θα ήθελα να κάνω μια μικρή παρέμβαση στα πολύ καλά που γράφετε για την κίνηση του στερεού.

Μην ονομάζετε spin την περιστροφή γύρω από το κέντρο μάζας ή γύρω από κάπου αλλού…

Θα μπλεχτεί με το spin των σωματιδίων και εικόνες όπως εκείνη η θλιβερή και αχαρακτήριστη εικόνα, όπου ένα ηλεκτρόνιο σα μπαλάκι γυρίζει γύρω από τον εαυτό του, θα αθωωθεί από τα λάθη της και θα καθιερωθεί.

Δε θα μπορέσουμε μετά να ξεκολλήσουμε τα νετρίνα και τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια και … και… από την εικόνα να γυρνάνε γύρω από τον εαυτό τους…

Νομίζω ότι στο στερεό θα ήταν καλύτερα να λέγαμε «στροφορμή λόγω περιστροφής γύρω από κέντρο μάζας ή στροφορμή λόγω περιστροφής γύρω από το τάδε σημείο».  Αλλά όχι spin…

Ας κρατήσουμε τη λέξη spin ως κβαντομηχανικό όρο, αλλά όχι ως κλασική απόδοση.

a3Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 12 Μάιος 2012 στις 1:07

Καλησπέρα Διονύση

Ενδιαφέρουσα και αξιόλογη η δουλειά σου να προσεγγίσεις την ιδιοστροφορμή μέσω των Μαθηματικών του Λυκείου.

Κάποιες παρατηρήσεις

1) Νομίζω ότι η πρώτη σχέση θα πρέπει να θεωρηθεί ως ο ορισμός της ιδιοστροφορμής.

Δηλαδή ονομάζουμε ιδοστροφορμή την διαφορά της συνολικής στροφορμής του στερεού και της στροφορμής του κέντρου μάζας του. Κατ’ αρχάς η διαφορά αυτή φαίνεται να εξαρτάται από το σημείο Ο. Σκοπός μας είναι να αποδείξουμε ότι είναι ανεξάρτητη του Ο.

2) Από την 3η και 4η σχέση φαίνεται καθαρά ότι στην ιδιοστροφορμή υπεισέρχονται οι σχετικές ως προς το κέντρο μάζας αποστάσεις αλλά οι απόλυτες ταχύτητες.

Με αυτήν την έννοια η ιδιοστροφορμή φαίνεται σαν να είναι καθαρά μαθηματική ποσότητα χωρίς φυσικό περιεχόμενο.

Θα περίμενε κανείς η ιδιοστρφορμή να είναι η στροφορμή που μετρά ένας παρατηρητής κινούμενος μαζί με το κέντρο μάζας του στερεού. Επομένως στην ιδιοστροφορμή υπεισέρχονται οι σχετικές αποστάσεις και οι σχετικές ταχύτητες.

Η αλήθεια είναι ότι ειδικά για το κέντρο μάζας τα δύο αποτελέσματα είναι ίδια.

Πράγματι

Σmiri x vi =Σ miri x (vC + ω x ri)=(Σmiri) x vC+ Σmiri x (ω x ri)=0 +IC ω

3) Όσο κάνεις χρήση διανυσμάτων υπολογίζεις στροφορμή ως προς σημείο. Απαλλασσόμενος από τα διανύσματα υπολογίζεις την προβολή της στροφορμής στον άξονα περιστροφής.

4) Στην απόδειξη με τα διανύσματα η κίνηση μπορεί να είναι οιαδήποτε και το σημείο Ο οπουδήποτε. Στην απόδειξη με τα μαθηματικά Λυκείου περιορίζεσαι σε στροφική κίνηση και σε στροφορμή ως προς τον άξονα περιστροφής.

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 12 Μάιος 2012 στις 1:09

Διονύση έκανες διάνα !!

Αυτό το σχόλιο είχα στο μυαλό μου και έγραψα για «ελεύθερο διάνυσμα» αλλά δεν θυμόμουν ότι το είχε γράψει ο Νίκος! 🙂

 

Θρασύβουλε καλησπέρα 🙂

Έχεις δίκιο για την πιθανότητα σύγχυσης. Προσωπικά μάλιστα προτιμώ τον όρο «ιδιοστροφορμή». Αλλά αναγκάζομαι να το γράφω και spin, επειδή το αναφέρει και το βιβλίο (γράφει μάλιστα και για το «spin» της Γης …)

a3Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 12 Μάιος 2012 στις 1:21

θα συμφωνήσω απόλυτα με την άποψη του Θαρσύβουλου ότι

«Ας κρατήσουμε τη λέξη spin ως κβαντομηχανικό όρο, αλλά όχι ως κλασική απόδοση.»

Νομίζω όμως ότι ιστορικά ο όρος spin αναφέρεται στην ιδοστροφορμή ενός στερεού. Όταν ανακαλύψαμε ότι το ηλεκτρόνιο έχει μαγνητική ροπή προσπαθήσαμε να την αποδόσουμε στην ιδιοστροφορμή του αλλά δεν συμφωνήσαμε με το πείραμα (αν θυμάμαι καλά ύπήρχε διαφωνία πειραματικών δεδομένων και θεωρίας κατά ένα παράγοντα 2).

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 12 Μάιος 2012 στις 1:58

Βαγγέλη καλησπέρα 🙂

Τώρα είδα το σχόλιό σου.

Εχεις δίκιο για το (2). Έπρεπε να συμπεριλάβω μετασχηματισμό και για την ταχύτητα αλλά το πέρασα βιαστικά. Έγραψα πιο πολύ σαν εισαγωγή το πρώτο κομμάτι.

 

Η ιδέα ήταν να γράψω μια απόδειξη που να είναι «παρουσιάσιμη» στα παιδιά.

Tους λέμε ότι η ιδιοστροφορμή είναι ίδια, όχι μόνο ως προς τον άξονα που διέρχεται από το CM, και από την άλλη βρίσκουν στο ψηφιακό σχολείο απόψεις όπως αυτή που είχαμε συζητήσει πιο παλιά με τη Γη.

Γι’ αυτό και την περιόρισα στην επίπεδη κίνηση και «ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο, κλπ.»

a3Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 12 Μάιος 2012 στις 9:34

Καλημέρα Διονύση

Υπάρχει και πάλι κάτι που δεν καταλαβαίνω

Νομίζω ότι οι υπολογισμοί σου περιορίζονται σε ένα πολύ λεπτό στερεό.

Ας υποθέσουμε ότι ο άξονας περιστροφής είναι κάθετος στο επίπεδο σχεδίασης.

Τα σημεία του στερεού εκτελούν κυκλική κίνηση επί του επιπέδου σχεδίασης ή σε παράλληλά του. Θεωρούμε ένα τυχαίο σημείο Σ στο επίπεδο σχεδίασης, το οποίο τέμνει τον άξονα περιστροφής στο σημείο Ο. Η ΟΣ, η ταχύτητα υi και οι συνιστώσες της είναι στο επίπεδο αυτό. Το κέντρο μάζας C  εν γένει βρίσκεται εκτός επιπέδου σχεδίασης. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα το τρίγωνο ΟΣC να βρίσκεται εκτός επιπέδου σχεδίασης που σημαίνει ότι οι δύο γωνίες που έχεις σημειώσει ως φ να μην είναι ίσες.

Μήπως δεν βλέπω κάτι;

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 13 Μάιος 2012 στις 6:07

Βαγγέλη καλησπέρα,

 

Είχα στο μυαλό μου το πλαίσιο του σχολικού, όπου στη σχέση
 L=Ι∙ω το Ι δεν είναι ο τανυστής αδράνειας αλλά η ροπή αδράνειας και τα
 L,
ω είναι συγγραμμικά.

Επιπλέον ο νοητός άξονας της ιδιοπεριστροφής που διέρχεται από το κέντρο μάζας C είναι άξονας συμμετρίας.

(Μάλλον είναι ατυχές το σχήμα όπου έχω ζωγραφίσει τυχαίο περίγραμμα στερεού).

Στην περίπτωση αυτή η στροφορμή του στερεού κατά τον άξονα περιστροφής συμπίπτει με την στροφορμή του ως προς οποιοδήποτε σημείο του άξονα.

 

Πράγματι, ας θεωρήσουμε ένα συμμετρικό στερεό που στρέφεται με ω ως προς άξονα συμμετρίας (c) που διέρχεται από το κέντρο μάζας C. Για τυχαίο τμήμα Σ1 μάζας 
m1 του στερεού θα υπάρχει το συμμετρικό Σ2μάζας
 m2=m1=m ως προς τον άξονα, σε απόσταση 
r2=r1=r
 από αυτόν. Τα δύο σημεία θα διαγράφουν την ίδια κυκλική τροχιά κέντρου C΄ με ταχύτητες ίδιου μέτρου 
υ12=ω∙r.

 

Ως προς τυχαίο σημείο C΄΄ του άξονα, οι στροφορμές 
L1 και
L2 των δύο σημειακών μαζών έχουν συνιστώσες:

L1x =
L2x =
m∙υ∙d

(όπου
 d η απόσταση των σημείων C΄ και C΄΄) και οι οποίες προφανώς αλληλοαναιρούνται.

L1y =
m1∙υ1r1 =
m∙υ∙r

L2y =
m2∙υ2r2 =
m∙υ∙r

Επομένως η συνολική στροφορμή των δύο συμμετρικών σημείων είναι:

L12
=
L1y +
L2y =
m∙υ∙(r1+r2) =
m∙υ∙(2r).

 

Έχει δηλαδή τη διεύθυνση του άξονα και είναι ανεξάρτητη από την επιλογή του σημείου C΄΄ πάνω σ’ αυτόν.

 

Το ίδιο συμβαίνει όμως και για κάθε άλλο άξονα (α) παράλληλο προς τον (c).

Αν θεωρήσουμε τυχαίο σημείο Α΄΄ πάνω στον άξονα (α), τότε οι στροφορμές
 L1 και
 L2 των δύο προηγουμένων σημειακών μαζών έχουν συνιστώσες:

L1x =
L2x =
m∙υ∙d

(όπου
 d είναι τώρα η απόσταση των σημείων Α΄ και Α΄΄) οι οποίες και πάλι αλληλοαναιρούνται.

L1y =
m1∙υ1x1 =
m∙υ∙x1

L2y =
m2∙υ2x2 =
m∙υ∙x2

Η συνολική στροφορμή των δύο συμμετρικών σημείων είναι τώρα:

L12
=
L1y –
 L2y =
m∙υ∙(x1x2) =
m∙υ∙(r1+r2) =
m∙υ∙(2r).

 

Έχει δηλαδή πάλι τη διεύθυνση του άξονα, είναι ανεξάρτητη από την επιλογή του σημείου Α΄΄πάνω σ’ αυτόν και έχει και το ίδιο μέτρο με αυτή που υπολογίσαμε προηγουμένως πάνω στον άξονα (c).

 

Δεν θυμίζει λίγο «στροφορμή ζεύγους»;  !!

 

Φαίνεται λοιπόν ότι, όταν ο άξονας της ιδιοπεριστροφής είναι άξονας συμμετρίας, παίζουν ρόλο μόνο οι αποστάσεις των μαζών
 m1,
m2, … από τον ίδιο τον άξονα, ή κάθε άλλο παράλληλο, και όχι από το κέντρο μάζας ή από άλλο σημείο του άξονα.

 

Πιστεύω δηλαδή το επίπεδο ΟCΣ μπορεί να είναι οποιοδήποτε επίπεδο κάθετο στους άξονες και οι αποστάσεις 
ri και 
xi είναι πάνω στο επίπεδο αυτό. Η
 xcm είναι η απόσταση των δύο αξόνων.

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 13 Μάιος 2012 στις 6:56

Υ.Γ.

Δεν είμαι σίγουρος Βαγγέλη, αλλά μήπως αυτή η λογική της «στροφορμής ζεύγους» είναι γενικότερη για κάθε ιδιοπεριστροφή περί πρωτεύοντα άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας;

 

Εξ ορισμού, αν είναι
 p1,
p2, … οι ορμές των στοιχειωδών σωματιδίων ως προς το κέντρο μάζας, τότε Σpi=0.

Μήπως οι
 p1,
p2, … δημιουργούν κατάλληλα ζεύγη αντιθέτων ορμών μέτρου p (σε επίπεδα κάθετα προς τον άξονα) με «στροφορμή ζεύγους» ίδια ως προς κάθε σημείο αυτού του άξονα ή άλλου παράλληλου, που να έχει τη διεύθυνση του άξονα;

a4-1Σχόλιο από τον/την ΧΡΗΣΤΟΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ στις 13 Μάιος 2012 στις 6:59

Διονύση καλημέρα…

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 13 Μάιος 2012 στις 7:01

Καλημέρα Χρήστο 🙂

Πρωϊνός βλέπω!

1-5Σχόλιο από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 13 Μάιος 2012 στις 16:40

ΔΙΟΝΥΣΗ ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΥ ΜΑΣ ΔΙΝΕΙΣ…                                ΑΝΟΙΓΕΙΣ ΕΝΑ ΠΟΛΥ ΟΜΟΡΦΟ ΚΑΙ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΘΕΜΑ.

ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΣΥΜΦΩΝΗΣΩ ΑΠΟΛΥΤΑ ΜΕ ΤΟΝ ΘΡΑΣΥΒΟΥΛΟ…                                                  ΑΝ ΜΟΥ ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΕ ΘΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΚΑΠΟΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ  ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟ  (spin).

1. H ΑΝΑΓΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ (spin) ΠΡΟΕΚΥΨΕ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΦΑΣΜΑΤΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΤΟΥ (Να ).

ΕΤΣΙ ΠΡΟΤΑΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΟΥΣ GOUDSMIDT-UHLEBECK ME BAΣΗ ΜΙΑ ΙΔΕΑ ΤΟΥ PAULI  ΚΑΙ ΕΝΑΣ ΑΚΟΜΗ KBANTIKOΣ AΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ …(spin)…Ο 4ος ΚΑΤΑ ΣΕΙΡΑ.

2.ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟ ΚΑΘΑΡΑ ΕΠΟΠΤΙΚΗ ΣΚΟΠΙΑ …ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΘΗΚΕ ΤΟ (e)       ΣΑΝ ΜΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΗ ΣΦΑΙΡΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΑΥΤΟ ΤΗΣ…

3. Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΑΥΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΙΝΑΙ…ΛΑΘΟΣ…ΑΦΟΥ ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΟΥΜΕ      ΤΟ (e) ΣΤΟΝ ΧΩΡΟ ΜΕ ΑΠΟΛΥΤΗ ΑΚΡΙΒΕΙΑ…ΑΡΑ ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΠΟΥΜΕ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΦΟΡΤΙΣΜΕΝΗ ΣΦΑΙΡΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΕΤΑΙ..

ΝΑ’ΣΑΙ ΚΑΛΑ ΔΙΟΝΥΣΗ…

a2-1Σχόλιο από τον/την Φιορεντίνος Γιάννης στις 13 Μάιος 2012 στις 17:28

    Καλησπέρα σε όλους.

Εξαιρετική η εργασία σου Διονύση, πάνω σε ένα τόσο χρήσιμο και σπουδαίο θέμα.

Θα συμφωνήσω με το Θρασύβουλο (και το Βαγγέλη και το Γιάννη) ότι το spin, είναι προτιμότερο να  αναφέρεται σαν όρος της σωματιδιακής φυσικής (στοιχειωδών σωματιδίων, αδρονίων ή ακόμη και πυρήνων). Μάλιστα είναι η ιδιότητα με την οποία διακρίνουμε τα στοιχειώδη σωματίδια σε αυτά με ημιακέραιο spin (ας τα πούμε σωματίδια ύλης), που ονομάζονται φερνιόνια και σε αυτά με ακέραιο spin (σωματίδια-διαδότες των δυνάμεων) που ονομάζονται μποζόνια. Για την ιστορία να συμπληρώσω ότι το spin  του Pauli, ήταν μη-σχετικιστικό και ότι 4 χρόνια μετά ο Dirac, εισήγαγε στα 1928 το σχετικιστικό spin. (Τέλος γύρω στο 1940 απέδειξε ο Pauli το θεώρημά του για τη σχέση σπιν-στατιστικής).

Να είσαι πάντα καλά!

a5Σχόλιο από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 13 Μάιος 2012 στις 20:01

Διαβάζοντας τη συζήτηση

1) Σίγουρα αδίκησα το Διονύση (Μα) γιατί ποτέ δε μίλησε για spin στερεού.

Η φράση που ήθελα να γράψω στην παρέμβασή μου (και τελικά άλλη γράφτηκε) είναι:

«Ας μην ονομάζουμε spin την περιστροφή γύρω από το κέντρο μάζας ή γύρω από κάπου αλλού…»

2) Διονύση (Μη) έχεις δίκιο για το σχολικό. Μιλά για Spin Γης!!!! Νομίζω ότι πρέπει τις αστοχίες του σχολικού βιβλίου να τις επισημαίνουμε και να βρούμε τρόπο να τίς αφήνουμε έξω από τη δουλειά μας. Και συ πάντα κάνεις τόσο πολύ καλή δουλειά.

Οι πληροφορίες του Γιάννη και Γιάννη πολύ καλές. Αργότερα θα διαβάσω με προσοχή τις ενστάσεις του Βαγγέλη.

Κάτι άσχετο:

Οι δουλειές των φίλων στο δίκτυο είναι πολλές και τόσο καλές που με πιάνει άγχος. Όποτε μπαίνω δε προλαβαίνω να διαβάσω καταπληκτικές εργασίες. Και πάλι οι πιο πολλές μου ξεφεύγουνΚαι πού να πρωτοπείς μπράβο και ευχαριστώ…

a3Σχόλιο από τον/την Κορφιάτης Ευάγγελος στις 14 Μάιος 2012 στις 0:12

Καλησπέρα Διονύση

Νομίζω ότι βιάστηκες αυτοπεριοριστείς σε άξονα συμμετρίας.

Ο μόνος περιορισμός που πρέπει να γίνει, για τις ανάγκες του Λυκείου, είναι σε στροφορμή ως προς τυχαίο άξονα και επίπεδη κίνηση.

Με μια μικρή τροποποίηση μόνο στο σχήμα η απόδειξή σου ισχύει για κάθε άξονα είτε είναι άξονας συμμετρίας είτε όχι.

Θεωρούμε ένα τυχαίο άξονα που διέρχεται από ένα σημείο Ο και είναι παράλληλος στην γωνιακή ταχύτητα και έναν δεύτερο παράλληλο προς αυτόν που διέρχεται από το κέντρο μάζας.

Θεωρώντας ότι το στερεό εκτελεί επίπεδη κίνηση, οι ταχύτητες των σημείων του είναι το διανυσματικό άθροισμα της ταχύτητας του κέντρου μάζας και της γραμμικής ταχύτητας περιστροφής γύρω από το κέντρο μάζας.

Η ιδιοστροφορμή έχει σχέση με την γραμμική ταχύτητα περιστροφής γύρω από τον άξονα που περνά από το κέντρο μάζας.

Έστω Σi τυχαίο σημείο του στερεού. Από το Σi φέρνουμε επίπεδο κάθετο στους δύο άξονες που τέμνει τον πρώτο στο Oi και τον δεύτερο στο Ci. Στο σχήμα φαίνεται η τομή του στερεού με το επίπεδο αυτό.

Η γραμμική ταχύτητα περιστροφής γύρω από τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας είναι ωri και είναι κάθετη στην CiΣi.

Στην συνέχεια οι υπολογισμοί συνεχίζονται όπως στο αρχικό κείμενο.

Το διάνυσμα που αναφέρεται ως xcm έχει σταθερή κατεύθυνση και μέτρο διότι είναι η απόσταση των δύο παραλλήλων αξόνων.

Από την τελική σχέση φαίνεται ότι η ιδιοστροφορμή ως προς τυχαίο άξονα είναι ίση με την ιδιοστροφορμή ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας.

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 14 Μάιος 2012 στις 4:13

Γιάννη (Δ), Γιάννη (Φ) σας ευχαριστώ για τα σχόλια 🙂

 

Θρασύβουλε κι εγώ αποφεύγω τον όρο «spin» και προτιμώ την «ιδιοστροφορμή».

Συμφωνώ για τη χρήση του «spin» στη σωματιδιακή φυσική.

(Δεν γίνεται όμως να αποφύγω την έκφραση «σπινάρισμα τροχών» :-))

 

Βαγγέλη, στο αρχικό μου σχήμα αυτό που περιγράφεις εννοούσα.

Στο κείμενο γράφω για αποστάσεις από τους άξονες που διέρχονται από τα Ο και C (ίσως έπρεπε να το διευκρινήσω καλύτερα).

 

Ο λόγος τώρα που εισάγω τον πρόσθετο «αυτοπεριορισμό» περί άξονα συμμετρίας, είναι ο εξής:

Όταν μιλάμε για «ιδιοπεριστροφή» και «ιδιοστροφορμή» του στερεού, νομίζω αναφερόμαστε περισσότερο σε περιστροφή γύρω από νοητό άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας.

Μια περιστροφή που να μπορεί να τη συντηρεί το στερεό από μόνο του.

 

Αν ο νοητός αυτός άξονας περιστροφής δεν είναι πρωτεύων άξονας, ώστε να συμπίπτει η διεύθυνσή του με τη στροφορμή του σώματος, μπορεί να είναι η κίνηση του στερεού επίπεδη;

Και ποιά ονομάζεται στην περίπτωση αυτή «ιδιοστροφορμή» του στερεού; Από τη σχέση L=Icm∙ω υπολογίζουμε τη συνιστώσα της στροφορμής του κατά τον άξονα αυτόν.

 

(Το σχολικό δεν αναφέρει βέβαια τίποτε για πρωτεύοντες άξονες, αλλά όλοι οι άξονες που χρησιμοποιεί είναι άξονες συμμετρίας και οι παράλληλοί τους.)

11-14Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 14 Μάιος 2012 στις 4:30

Δημήτρη σ’ ευχαριστώ 🙂

Τα συγχαρητήρια όμως αρμόζουν πιο πολύ σε σένα και στον ποταμό όπως είπε κι ο Γιάννης των δικών σου αναρτήσεων!

Ειλικρινά απορώ πως προλαβαίνεις να τα κάνεις όλα και μάλιστα πολύ καλά!.

Απολογούμαι γιατί δεν γράφω τελευταία πολλά σχόλια στις (πανέμορφες) αναρτήσεις σου αλλά τρέχω και … δεν φτάνω (μάλλον γέρασα …).

Καλό βράδυ (ή καλημέρα;) …

Δύο ασκήσεις Α Λυκείου. Σχόλια

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

fc47f89b149f9409123ebc3e9caaf7bb Απάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 5 Φεβρουάριος 2013 στις 22:11

Καλησπέρα Θρασύβουλε.

Σήμερα το έχει η ημέρα. Πολλές απορίες μαθητών!!!!

a5 Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 5 Φεβρουάριος 2013 στις 22:42

Και τί μαθητών Διονύση! Φαντάζεσαι να σου πετύχει στο τμήμα κανένας μικρός Διονύσης, Βαγγέλης, Δημήτρης κ.λ.π. Άντε να ξεμπλέξεις μετά…

Αλλά αυτές οι απορίες των «μαθητών» είτε αληθινές είναι είτε όχι, αρκετές φορές έχουν ξεχωριστό ενδιαφέρον γιατί προσπαθείς να ρωτήσεις τους συναδέλφους με τα «μάτια» ενός μαθητή που οι εμπειρίες του προσδιορίζονται κυρίως από το σχολικό.

Διάβασα Διονύση την πάρα πολύ καλή άσκησή σου με το βαρούλκο και τη συζήτηση. Κάθε φορά βλέπω ότι υπάρχουν ατέλειωτα περιθώρια να μαθαίνω και να προβληματίζομαι με το πώς και το γιατί.

Κάθε φορά λεω γιατί να μην υπάρχει έστω ένας μηχανισμός, ώστε τα σχολικά να βελτιώνονται … Να διορθώνουν τα λάθη τους και να εμπλουτίζονται με πιο όμορφα πράγματα…

Τόσο δύσκολο είναι;

1-5 Απάντηση από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 5 Φεβρουάριος 2013 στις 23:33

Καλησπέρα Θρασύβουλε.

Μοιράζομαι μαζι σου την αγωνία …για να γινόμαστε καλύτεροι.

Μοιράζομαι μαζι σου την προσπάθεια…να λέμε όσο μπορούμε αλήθειες στους μαθητές μας.

Μοιράζομαι μαζί σου την ελπίδα …ότι αυτά τα παιδιά θα γίνουν πολύ καλύτερά μας.

Τέλος μοιράζομαι μαζί σου τον …αγώνα για να μπορούμε

να κοιτάμε κατάματα αυτή την γενιά και της λέμε

ότι … δεν είμαστε όλοι ίδιοι…ότι δεν τα ‘φάγαμε’ όλοι…

ότι μας νοιάζει το μέλλον τους… να είναι γεμάτο ανθρωπιά.

Όχι Θρασύβουλε…δεν τις διδάσκω.

Προτιμώ να αναδείξω αν μπορώ τον δρόμο της δικής τους σκέψης.

Αυτό που μπορούν. Αυτό που κατανοούν.

Μιας σκέψης δημιουργικής …γεμάτης με τα χρώματα της νιότης και…της αμφισβήτησης.

Να΄σαι καλά εσύ και όλοι οι φίλοι που σαν νεαροί στην καρδιά και στην σκέψη …με βοηθάτε.

a1 Απάντηση από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 6 Φεβρουάριος 2013 στις 0:22

Καλησπέρα Θρασύβουλε…

Θα ήθελα να μην … αλλά τις έχω διδάξει…

και πάντα μπαίνω στο πειρασμό να σχολιάζω τα αποτελέσματα…

ακόμη κι όταν τα παιδιά απλώς πιέζουν να πάμε παρακάτω

( π.χ. παλιότερα σε πρόσθετη διδακτική στήριξη)

Όχι δεν είχα την τύχη ποτέ να αναγνωρίσω και τα όμορφα της σύγκρισης τους…

Αλλά πάντα σχολίαζα το εξωπραγματικό των αποτελεσμάτων και το λόγο που προκύπτουν…

π.χ. η σύγκρουση του αυτοκινήτου δεν είναι ακαριαία ακινητοποίηση ( ευτυχώς )….και τα σώματά των ανθρώπων δεν είναι υλικά σημεία… και τα καθίσματα δεν είναι λεία…και (δυστυχώς) υπάρχουν και ροπές…

Το σημαντικότερο όμως κατά τη γνώμη μου είναι ότι

αυτού του είδους οι ασκήσεις (με «υπεραπλουστευμένες περιγραφές και δήθεν ερμηνείες» )

και αυτού του είδους οι συνοπτικές μαγικές λύσεις (αναφορά σ΄ένα νόμο και όπως λέμε χίπιτι τίπιτι πουφ … η λύση)

…οδηγούν σε απόγνωση όποιον προσπαθήσει να δουλέψει μόνος του…

τους μαθητές μας δηλαδή

γιατί εμείς δεν το νιώθουμε πια αυτό με τις ασκήσεις αλλά …

όταν στεκόμαστε 3 ώρες στην ουρά μιας ΔΟΥ για να πληρώσεις μισή δόση…και μετά είσαι λιωμένος … δεν θέλεις ούτε να γκρινιάξεις …

11Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 6 Φεβρουάριος 2013 στις 1:01

Καλησπέρα σε όλους 🙂

Η άσκηση με τη ζώνη ασφαλείας και το αυτοκίνητο είναι μια καλή ευκαιρία για να εξηγήσουμε στους μαθητές γιατί τα παλαιά «θωρηκτά» που δεν στραβώνανε με τίποτα ήταν πιο επικίνδυνα για την … υγεία των επιβατών, από τα σημερινά που το αμάξωμά τους είναι κατασκευασμένο έτσι ώστε να παραμορφώνονται σταδιακά μέχρι το χώρο των επιβατών, μειώνοντας κατά το δυνατό τη σφοδρότητα της σύγκρουσης.

Εικόνα προφίλ του/της Βαγγέλης Κουντούρης Απάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 6 Φεβρουάριος 2013 στις 2:15

Αυτή η «έρημη» η ώθηση δύναμης,

που υπαινίσσεται ο Διονύσης πιο πάνω,

που δίδει απαντήσεις σε ένα σωρό πράγματα

(μεγάλο Δt σε τρακάρισμα με “άχρηστες” λαμαρίνες,

μικρή, κατά μέσον όρο, δύναμη,

την αναγκαιότητα του αφρολέξ στο “επί κοντώ”

και του σκάμματος στα άλματα,

γιατί λυγίζουμε τα γόνατα σε πτώσεις κ.α.)

πετάχτηκε στα μπάζα,

αντί να πεταχτούν οι «φωστήρες» που την εξαφάνισαν…

%ce%ba%ce%b1%cf%84%ce%b1%ce%b3%cf%81%ce%b1%cf%86%ce%aeΑπάντηση από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 6 Φεβρουάριος 2013 στις 11:40

Καλημέρα παιδιά. Το θέμα με το τρακάρισμα, προσφέρεται για συζήτηση, στο πνεύμα που αναφέρει ο Διονύσης. Υπάρχει διάχυτη η εντύπωση ότι τα παλιά αυτοκίνητα ήταν «γερά» σε αντίθεση με τα σύγχρονα, που με το παραμικρό τρακάρισμα «διαλύονται». Και η συνέχεια για τα συμφέροντα των εταιριών κ.λ.π.

Και ενώ αυτά είναι σωστά από οικονομικής σκοπιάς, είναι λάθος από τη σκοπιά προστασίας των επιβατών.

Την άσκηση εγώ την διδάσκω, παίζοντας με την απόσταση που θα χρειαστεί το αυτοκίνητο να σταματήσει.

Υπάρχει και στην Γ΄Λυκείου η αντίστοιχη άσκηση που το θέμα αντιμετωπίζεται με τη λογική της ταλάντωσης και τα συμπεράσματα βγαίνουν και ποσοτικά. Αλλά και στην Α΄Λυκείου μπορεί η άσκηση να αποβεί άκρως χρήσιμη. Αρκεί να μην μείνουμε σε μια στείρα λύση-απάντηση.

a5Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 6 Φεβρουάριος 2013 στις 16:17

Ευχαριστώ παιδιά για τις απαντήσεις.

Και γω μετά που συνειδητοποίησα τί συνέβαινε σκεφτόμουνα να μην τις ξαναδιδάξω, αλλά μετά από αυτή την κουβέντα νομίζω ότι η καλύτερη παιδαγωγική αντιμετώπιση του θέματος θα είναι αυτό που προτειναν οι Διονύσηδες.

Ας πω λοιπόν πώς σκέφτομαι τη στάση μας και πεστε μου αν συμφωνείτε ώστε να βρούμε ένα κοινό τρόπο διδασκαλίας:

Λύνουμε και τις δύο ασκήσεις και λέμε για το χρόνο (απόσταση) που προσφέρεται μέχρι να στραπατσαριστεί η «μούρη» και μετά για τα προβλήματα ασφάλειας που είχαν τα παλιά γερά αυτοκίνητα κ.λ.π. Τελειώνουμε με το ότι ο οδηγός είναι μακαρίτης λόγω ζώνης μιας και 135000Ν είναι πάρα πολλά ή όχι;

Τώρα θα ήθελα να παρακαλέσω και κάτι άλλο. Επειδή νιώθω πιο βολικά ως Δάσκαλος, όχι απλά να απορρίπτω και να «φεύγω», αλλά να μπορώ να δώσω στα παιδιά κάτι στη θέση των δύο αυτών ασκήσεων, μήπως θα μπορούσε κάποιος συνάδελφος να βοηθήσει φτιάχνοντας δύο αντίστοιχες ασκήσεις με σύγχρονες προδιαγραφές.

Π.χ.

Βλέπει το εμπόδιο, να το φρένο, να οι προεντατήρες, να οι αερόσακκοι με τους χρόνους τους να πόσο είναι οι προδιαγραφές για να πάει με΄σα το καπώ, να ότι σπάει ο κινητήρας για να μειώσει την κρούση, να και η διδρομή της ζώνης με τους προεντατήρες κ.λ.π….. κ.λ.π…………

Να βρεθεί πόση θα πρέπει να είναι η μέγιστη αρχική ταχύτητα όταν αντιλαμβάνεται το εμπόδιο ώστε το ανθρώπινο σώμα που κατα μέσο όρ αντέχει τόση και τόση δύναμη να γληυτώσει..

Αν λέω άσχετα ας τα σουλωπώσει κάποιος (γεια σου Διονύση (Μη) που ξέρει από αυτοκίνητα και τις τεχνικές προδιαγραφές ενός αυτοκινήτου, ώστε να βγει τελικά μια σύγχρονη άσκηση για να τη δώσουμε και ως πληροφορία και ως άσκηση στους μαθητές…

jorgepap Απάντηση από τον/την Γιώργος Παπαδημητρίου στις 6 Φεβρουάριος 2013 στις 21:16

Μετά από μία μικρή διαδικτυακή έρευνα βρήκα το ακόλουθο:

The British Formula One racer David Purley crashed in 1977, his car going from 173 km/h (107 mph) to 0 in only 66 cm (two feet) (which means he hit a wall and the car structure compressed to decelerate him). He broke many bones, but survived. This deceleration of 178 g is believed to be the highest ever survived by a human being.

Συνεπώς η άσκηση του βιβλίου δεν είναι και τόσο εξωπραγματική. Ίσως μάλιστα να είναι μία απαραίτητη άσκηση για πολλούς λόγους: Δίνει λαβή να συζητήσουμε το πόσο μεγάλες δυνάμεις δεχόμαστε σε μία σύγκρουση, πόσο ανόητο είναι να μήν φοράμε ζώνη, αλλά να περιμένουμε να κρατήσουμε το σώμα μας με τα χέρια, πόσο εκπληκτικό είναι το σώμα μας σε ακραίες συνθήκες (τις οποίες απευχόμαστε βεβαίως) κτλ.

Αν το 0.2m γίνει 0.4m στην ίδια άσκηση πέφτουμε πολύ κάτω από τα 178g. Επομένως με δεδομένη την παραμόρφωση του αυτοκινήτου (καί του τοίχου) οι επιταχύνσεις που υπολογίζονται στην άσκηση είναι μέσα στα αποδεκτά όρια για μία σύγκρουση.

Για την απορία πως τα αντέχει αυτά το σώμα μας: Τα αντέχει. Είναι αποδεδειγμένο. Απλώς κλείνει τους διακόπτες (λιποθυμά) και διαγράφει την τρομακτική εμπειρία. Το ίδιο κάνει σε οποιοδήποτε μεγάλο shock, ψυχολογικό ή σωματικό (πόνος). Αν είσαι τυχερός θα ξυπνήσεις στο αναρρωτήριο, με την απορία πως έφτασες εκεί!

Κατά τα άλλα μία σταθερή επιτάχυνση 10g είναι θανατηφόρα σε μερικά λεπτά. Όμως 35g ή 45g για μερικά δευτερόλεπτα (ή κλάσματα του sec) είναι ανεκτά, αν και επικίνδυνα για την υγεία. 35g είναι η επιτάχυνση που δέχεται ο πιλότος μαχητικού από το εκτινασσόμενο κάθισμα…

a5Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 7 Φεβρουάριος 2013 στις 19:07

Γιώργο σε ευχαριστώ πάρα πολύ για όσα μου έδωσες. Είμαι άσχετος με τα του αυτοκινήτου και των επιταχύνσεων στο ανθρώπινο σώμα.

Αλλά σκέφτομαι ότι αν αυτός ο πιλότος φόρμουλας που λες άντεξε 178g για δευτερόπλεπτα, ο οδηγός του συμβατικού αυτοκινήτου της άσκησης του σχολικού θα πρέπει μετά τη σύγκρουση να έχει αποδημήσει εις Κύριον. Η ζώνη πρέπει να του έσπασε όλα τα κόκκαλα του στέρνου και όχι μόνο. Μέχρι τη σπονδυλική στήλη θα του έσπασε.

Μήπως αν δε τη φορόύσε τη ζώνη μέσα σε αυτό το «τανκ» που μπορεί και τον σταματά σε 20 Cm, θα αποδημούσε πιο γρήγορα και επομένως πιο ανώδυνα;

Ειλικρινά ψάχνομαι πώς να φτιάξω μια άσκηση με ζώνες και καπώ που συνθλίβονται η οποία να έχει έστω μια ελάχιστη πραγματικότητα μέσα της για ένα μέσο άνθρωπο.

Αν θες Γιώργο βοήθα την κατάσταση. Αν 45g δέχεται ο πιλότος μαχητικού και ίσα που ζει, τα 225g που θα δεχτεί ο δημόσιος υπάλληλος ενός λυκείου και οδηγός της άσκησης, πώς θα τα αντέξει και δε θα γίνει λιώμα;

Γιώργο αν μπορείς (ειλικρινά δεν κάνω τον έξυπνο, αλλά δεν ξέρω) βοήθα.

Πώς να μοντάρω μια άσκηση πραγματικότητας;

Και πάλι σε ευχαριστώ Γιώργο…

jorgepap Απάντηση από τον/την Γιώργος Παπαδημητρίου στις 7 Φεβρουάριος 2013 στις 22:28

Θρασύβουλε, το θέμα είναι πραγματικά πολύπλοκο (όπως όλα στη φύση). Όμως αν ο οδηγός του αυτοκινήτου είναι Έλληνας τότε ισχύουν ειδικά κριτήρια. Ο Έλλην άντεξε και αντέχει ακόμα τα μύρια όσα μας ετοίμασαν, εφάρμοσαν και μας σχεδιάζουν, συνεπώς είναι ανθεκτικό όν! Δεν είναι ένας απλός Εγγλέζος οδηγός formula 1! Αντέχει φοροεπιδρομές και μειώσεις και προαναγγελόμενες μειώσεις και μελλοντικές μειώσεις εις τον αιώνα τον άπαντα. Αντέχει κρύο, αντέχει μελλοντικές αξιολογήσεις, αντέχει μετατάξεις και μετακινήσεις και απολύσεις Γενικώς αντέχει. Τα 280g τα έχει χαλαρά. Το πολύ να του χύσουν τον φραπέ και να λερώσουν το χαλάκι…

Σόρρυ αλλά παρασύρθηκα…

Σοβαρά τώρα: Η διάρκεια μίας σύγκρουσης με τοίχο έχει διάρκεια 100 – 200 ms και με πραγματικά αυτοκίνητα η επιβράδυνση στον οδηγό έχει μία κορυφή (διάρκειας 3 ms) πάνω από 100 έως περίπου 150g. Η μέση όμως τιμή της λογικά είναι γύρω στα 80g. Για να μειώσουν την τιμή κάτω από 100g χρησιμοποιούν τον αερόσακο, που αυξάνοντας τον χρόνο, μειώνει τα g σε τιμές γύρω στο 50-60g. Είναι γεγονός ότι το κεφάλι (το οποίο λόγω αδράνειας έχει μία τάση να συνεχίσει μόνο του την κούρσα) θέλει ειδική αντιμετώπιση, συνεπώς αερόσακος!

Φαίνεται ότι πραγματικά το ανθρώπινο σώμα αντέχει ακόμα και 100g για πολύ μικρούς χρόνους (κάτω από 3 ms) χωρίς βλάβες στον εγκέφαλο. Το υπόλοιπο σώμα θα τα καταφέρει. Τα κόκκαλα δεν σπάνε και τόσο εύκολα, αλλά και να σπάσουν θα θρέψουν. (Εξαιρούνται τα πλευρά, που σπάνε εύκολα). Το πρόβλημα είναι το κεφάλι. Αυτό δεν χρειάζεται να σπάσει για να εμφανίσει βλάβες.

Συνεπώς μπορείς να μοντάρεις μία άσκηση με τον οδηγό να δέχεται (σταθερή) επιβράδυνση 40-50g για 200ms. Οι τιμές νομίζω είναι ρεαλιστικές. Αν φοράει ζώνη θα τη γλυτώσει με μερικά σπασμένα πλευρά και μερικούς σοβαρούς μώλωπες κατά μήκος της ζώνης…

Να και δύο διαγράμματα (με πειραματικές τιμές από συγκρούσεις) το ένα χωρίς αερόσακο το άλλο με αερόσακο. Το αμάξι είναι κάποιο μοντέλο της Mercedes

a5Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 8 Φεβρουάριος 2013 στις 11:32

Μπράβο Γιώργο! Με τα στοιχεία που μας έδωσες μπορώ να φτιάξω μια αξιοπρεπή άσκηση στη θέση της άσκησης του σχολικού. Σε ευχαριστώ πάρα πολύ γιατί αγνοούσα όλα αυτά που γράφεις.

Απάντηση από τον/την Σαράντος Οικονομίδης στις 8 Φεβρουάριος 2013 στις 18:41

Θρασύβουλε πολύ σημαντικό το ζήτημα που έθεσες.

Να δώσω και εγώ ένα σύνδεσμο για μερικές χρήσιμες πληροφορίες. Νομίζω ότι το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας δουλεύει καλύτερα στις περιπτώσεις αυτές. Αναλύονται αρκετά πράγματα.

a5Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 9 Φεβρουάριος 2013 στις 10:29

Σαράντο σε ευχαριστώ. Πράγματι γίνονται ακόμη πιο διάφανα τα πράγματα με το σύνδεσμό που μας έδωσες.

Τελικά είναι ένα δύσκολο θέμα ή μάλλον μια όμορφη αφορμή για να πούμε στα παιδιά πολλά για την κίνηση και τις δυνάμεις.

11 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 10 Φεβρουάριος 2013 στις 5:48

Συνάδελφοι καλημέρα,

Θρασύβουλε απολογούμαι για την καθυστέρηση να γράψω κι εγώ δυο λόγια πάνω στο θέμα, πιστεύω ότι και οι πληροφορίες που μας έδωσαν ο Γιώργος κι ο Σαράντος ήταν πολύ κατατοπιστικές.

Να προσθέσω άλλη μια διάσταση στα γραφόμενα του Γιώργου σχετικά με τα g που αντέχει ο ανθρώπινος οργανισμός:

Ας μην ξεχνάμε ότι η επιβράδυνση προέρχεται από κάποιες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα και σημαντικό ρόλο στο είδος του τραυματισμού παίζει η κατανομή των δυνάμεων αυτών στην επιφάνειά του.

Όταν π.χ. εκτινάσσεται ο πιλότος ενός μαχητικού μαζί με το κάθισμα, μπορεί να επιταχύνεται με 35g, η δύναμη που τον επιταχύνει όμως ασκείται από το κάθισμα, καθώς είναι μισοξαπλωμένος, σε μια μεγάλη επιφάνεια του σώματός του από το προσκέφαλο μέχρι τα γόνατα. Έτσι η μικρή πίεση δεν προκαλεί τραυματισμούς ή σπασμένα κόκαλα. Τα όριο σε τέτοιες περιπτώσεις καθορίζεται από την αντοχή των οργάνων μας που πιέζονται στα εσωτερικά τοιχώματα της θωρακικής / κοιλιακής κοιλότητας και πράγματι, για μικρή διάρκεια, είναι αρκετά μεγάλο.

Όταν όμως οι δυνάμεις ασκούνται σε μικρή επιφάνεια, όπως στην περίπτωση της ζώνης ασφαλείας, τότε η μεγάλη πίεση εστιασμένη στο στέρνο ή στην κοιλιακή χώρα μπορεί να προκαλέσει άσχημους τραυματισμούς.

Τα 178g στα οποία υποβλήθηκε ο πιλότος της φόρμουλα 1 που αναφέρει ο Γιώργος, προκλήθηκαν από δυνάμεις που ασκήθηκαν πάνω του σε όλη την έκταση του σώματός του, από τη σύνθλιψη και διάλυση τελικά του αμαξώματος του αυτοκινήτου, που είναι κατασκευασμένο να υποχωρεί προοδευτικά και να διαλύεται σε περίπτωση σύγκρουσης, ακριβώς για να εξασφαλίσει λίγη απόσταση επιβράδυνσης στο σώμα του οδηγού. Ακόμα, οι ζώνες στα αυτοκίνητα αγώνων είναι «πολλαπλών σημείων», σταυρωτοί ιμάντες δηλαδή κι όχι ένας μόνο διαγώνιος ιμάντας.

Υπέστη βέβαια πολλαπλούς τραυματισμούς λόγω μεγάλης σφοδρότητας, αλλά σκεφτείτε τι θα συνέβαινε αν οι ίδιες δυνάμεις ήταν εστιασμένες μόνο σε ένα διαγώνιο ιμάντα πάνω στο στέρνο.

Είτε λοιπόν με όρους ώθησης δούμε το θέμα, είτε με όρους έργου, το συμπέρασμα είναι το ίδιο. Θα πρέπει να εξασφαλίζεται ότι:

1) Το εμβαδό ΔP ή ΔK που περικλείεται αντίστοιχα στις καμπύλες F(t) ή F(x) έχει

i) Όσο το δυνατό μικρότερο ύψος (μικρά μέγιστα ασκούμενης δύναμης) και

ii) Μεγαλύτερο πλάτος (μεγαλύτερη διάρκεια ή απόσταση επιβράδυνσης του σώματος).

2) Η επιφάνεια του σώματος στην οποία κατανέμεται η ασκούμενη δύναμη είναι όσο το δυνατό πιο μεγάλη.

Η συμβολή του αερόσακου στο (2) είναι εμφανής.

Για το (1) τώρα,

(α) η μεγαλύτερη διάρκεια / απόσταση υλοποιούνται με την κατάλληλη κατασκευή του αμαξώματος, ώστε το μπροστινό (και το πίσω) τμήμα να παραμορφώνεται σταδιακά σε περίπτωση σύγκρουσης, ενώ ο χώρος επιβατών παραμένει απείραχτος. Οι «εκτατές (stretching)» ζώνες έχουν κι αυτές παρόμοιο ρόλο.

(β) Για να μην παρουσιάζει μεγάλες κορυφές η ασκούμενη δύναμη, πρέπει να ασκείται κατά το δυνατό ομοιόμορφα σε όλη τη διαθέσιμη διάρκεια / απόσταση επιβράδυνσης.

Σκεφτείτε ότι οι ζώνες ακουμπούν στο σώμα χαλαρά.

Από τη στιγμή τώρα της σύγκρουσης, μέχρι να τεντωθεί αρκετά η ζώνη ώστε να συγκρατήσει αποτελεσματικά το σώμα έχει χαθεί πολύτιμος χρόνος / απόσταση, και η δύναμη είναι μικρή αρχικά αλλά παρουσιάζει προς το τέλος μεγάλα μέγιστα.

Εδώ παίζουν τώρα ρόλο οι προεντατήρες και (ξανά) ο αερόσακος. Με εκρηκτικούς μηχανισμούς που ενεργοποιούνται από αισθητήρες στον προφυλακτήρα, οι ζώνες «σφίγγουν» και ο αερόσακος φουσκώνει απότομα, σχεδόν ταυτόχρονα με την έναρξη της σύγκρουσης. Έτσι, οι επιβραδύνουσες δυνάμεις έχουν σημαντική τιμή από την αρχή και σε όλη τη διάρκεια / απόσταση της επιβράδυνσης και αποφεύγονται τα πολύ μεγάλα μέγιστα προς το τέλος.

11 Απάντηση από τον/την Διονύσης Μητρόπουλος στις 10 Φεβρουάριος 2013 στις 5:48

Υ.Γ. Και μια πληροφορία για όσους ενδιαφέρονται για τη φόρμουλα 1 🙂

Τα τελευταία χρόνια, για να αποφεύγονται κατά τη σύγκρουση οι τραυματισμοί του αυχένα λόγω απότομης μετατόπισης του κεφαλιού, έχουν καθιερώσει το εξής σύστημα:

Η πλάτη της στολής του οδηγού είναι κατάλληλα ενισχυμένη ώστε, κυρίως στο επάνω τμήμα της μέχρι τον αυχένα, να είναι άκαμπτη. Το κράνος έχει επίσης κατάλληλο κούμπωμα στο πίσω μέρος του, ώστε να συνδέεται με τη στολή στο ύψος του αυχένα.

Έτσι σε περίπτωση σύγκρουσης, το κεφάλι συγκρατείται από την πλάτη της στολής και δεν τινάζεται προς τα εμπρός,  αποτρέποντας έτσι πιθανό τραυματισμό του αυχένα.

1Απάντηση από τον/την Καραβασίλης Γιώργος στις 10 Φεβρουάριος 2013 στις 21:22

Μια άσκηση πάνω στο θέμα που χρησιμοποιεί το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας.
Η άσκηση μελετά τη δύναμη που ασκείται στο αυτοκίνητο.
Μια παραλλαγή της η οποία να αφορά τη δύναμη στους επιβάτες θα αντικαθιστούσε στους τύπους τη μάζα του επιβάτη και την απόσταση που του επιτρέπει να διανύσει η ζώνη.

a5 Απάντηση από τον/την Θρασύβουλος Μαχαίρας στις 10 Φεβρουάριος 2013 στις 21:28

Διονύση σε ευχαριστώ πολύ. Οι πληροφορίες σου πραγματικά σαφείς και πολύτιμες.

Γιώργο προσπαθώ να ανοίξω το αρχείο σου.

1Απάντηση από τον/την Καραβασίλης Γιώργος στις 10 Φεβρουάριος 2013 στις 22:54

Απλά κάνεις αριστερό κλικ πάνω στο link

 Απάντηση από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 10 Φεβρουάριος 2013 στις 23:55

Θρασύβουλε

στη διάθεσή σου η βαριοπούλα…

Γιώργο

σωστά με κάποιες προσεγγίσεις

(το κέντρο μάζας μετατοπίζεται λιγότερο, διότι μετατοπίζεται προς τα πίσω σε σχέση με το αυτοκίνητο,

επίσης υπάρχει και το έργο της τριβής αφού, μάλλον, είναι πατημένο και το φρένο)

1 Απάντηση από τον/την Καραβασίλης Γιώργος στις 11 Φεβρουάριος 2013 στις 21:16

Βαγγέλη σε ευχαριστώ που το πρόσεξες.
Δεν θα έπρεπε να γράψω κέντρο μάζας αλλά σκέτο κέντρο (ή αν έχεις να προτείνεις κάποια άλλη διατύπωση) αφού αυτό που ενδιαφέρει είναι η απόσταση στην οποία δρα η δύναμη και είναι ίση με την παραμόρφωση του αυτοκινήτου.
Ίσως δεν θα έπρεπε να προσεγγίσω έτσι το θέμα, δηλαδή θεωρώντας ότι η δύναμη ασκείται στο κένρο μάζας. Αχ αυτό το υλικό σημείο.
Για το φρενάρισμα σε πραγματικές καταστάσεις μάλλον έχεις δίκιο, αλλά θα πρεπει να ξέρεις και τη δύναμη της τριβής για να υπολογίσεις στη συνέχεια τη δύναμη πρόσκρουσης. Για αυτό, αν δεν κάνω λάθος, στα crash test δεν φρενάρουν τα αυτοκίνητα.